千分尺示值误差测量结果的不确定度评定Word下载.docx
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2数学模型
e=La+Lo-Ls
式中:
e—千分尺某点示值误差;
La—千分尺微分筒25mm示值;
Lo—对零量块的长度;
Ls—校准量块的长度。
3输入量的标准不确定度的评定
3.1输入量La的标准不确定度u(La)的评定
输入量La的的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度u(La)
评定,可以通过连续测量得到测量列(采用A类方法进行评定)
以微分筒25mm示值为例,在重复性条件下,用量块连续校准10次,得到测量列25.004mm,25.004mm,25.005mm,25.004mm,25.004mm,25.003mm,25.003mm,25.003mm,25.004mm,25.003mm。
1n
LaLai25.0037mm
ni1
单次标准差
LaiLa2
n1
s0.00067mm0.67um
第1页共10页
选择3把千分尺,分别对微分筒25mm示值用量块进行校准,各在重复性条件下连续测量10次,共得3组测量列,每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。
如表3-1所示。
表3-13组实验标准差计算结果
微分筒示值(mm)
25
(1)
25
(2)
25(3)
实验标准差sj(μm)
0.67
0.6
0.62
合并样本标准差sp1s2j0.63um
pmj1j
则可得到u(La)=sp=0.63umm
自由度vLavLai310127
j1
3.2输入量Lo的标准不确定度u(Lo)的评定
输入量Lo的不确定度来源主要是对零量块引起的标准不确定度u(Lo)(采用
B类方法进行评定)。
(注:
下文L为千分尺测量上限)
L=25mm时,千分尺下限为零,无需对零量块,故无u(Lo)。
L=50mm时,对零量块为25mm,根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.625μm,包含因子k=2.7,故
u(Lo)=0.63/2.7=0.231μm
L=75mm时,对零量块为50mm,根据五等量块不确定度评定表中可知其扩
展不确定度U为0.750μm,包含因子k=2.7,故
u(Lo)=0.75/2.7=0.278μm
L=100mm时,对零量块为75mm,根据五等量块不确定度评定表中可知其扩
展不确定度U为0.875μm,包含因子k=2.7,故
u(Lo)=0.88/2.7=0.324μm
L=150mm时,对零量块为125mm,根据五等量块不确定度评定表中可知其
扩展不确定度U为1.125μm,包含因子k=2.7,故u(Lo)=1.125/2.7=0.417μm
L=500mm时,以400mm和75mm量块组合后对零,根据五等量块不确定度评
定表中可知其扩展不确定度U分别为2.5μm和0.875μm,包含因子k=2.7,故
2.5m20.875m2
u(Lo)==0.981μm
2.72.7自由度也可根据五等量块不确定度评定表查得:
L=50mm时,ν(Lo)=50
第2页共10页
L=75mm时,ν(Lo)=50
L=100mm时,ν(Lo)=50
L=150mm时,ν(Lo)=100
L=500mm时,ν(Lo)=100
3.3输入量Ls的标准不确定度u(Ls)的评定
输入量Ls的不确定度来源主要是校准用量块引起的标准不确定度分项u
(Ls1);
千分尺和校准量块的热膨胀系数存在的不确定度,当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u(Ls2);
对零量块和校准量块的热膨胀系数存在不确定度,当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u(Ls3)和千分尺和校准量块温度差引起的标准不确定度分项u(Ls4)(注:
L以千分尺测量上
限)
3.3.1校准量块引起的标准不确定度分项u(Ls1)的评定(采用B类方法进行评定)
L=25mm时,校准量块为25mm,根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.625μm,包含因子k=2.7,故
u(Ls1)=0.625/2.7=0.231μm
L=50mm时,校准量块为50mm,根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.750μm,包含因子k=2.7,故
u(Ls1)=0.75/2.7=0.278μm
L=75mm时,校准量块为75mm,根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为0.875μm,包含因子k=2.7,故u(Ls1)=0.875/2.7=0.324μm
L=100mm时,校准量块为100mm,根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为1.000μm,包含因子k=2.7,故u(Ls1)=1.000/2.7=0.370μm
L=150mm时,校准量块为150mm,根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为1.250μm,包含因子k=2.7,故
u(Ls1)=1.25/2.7=0.463μm
L=500mm时,校准量块为500mm,根据五等量块不确定度评定表中可知其扩展不确定度U为3.000μm,包含因子k=2.7,故u(Ls1)=3.000/2.7=1.111μm
自由度也可根据五等量块不确定度评定表查得:
L=25mm时,ν(Ls1)=50
L=50mm时,ν(Ls1)=50
L=75mm时,ν(Ls1)=50
L=100mm时,ν(Ls1)=100
L=150mm时,ν(Ls1)=100
L=500mm时,ν(Ls1)=100
第3页共10页
3.3.2千分尺与校准量块热膨胀系数存在不确定度,当温度偏离标准温度20℃
引起的标准不确定度分项u(Ls2)的评定(采用B类方法进行评定)
由于千分尺热膨胀系数和校准量块热膨胀系数均为(11.5±
1)×
10-6℃-1,故两者热膨胀系数都在(11.5±
10-6℃-1范围内等概率分布,两者热膨胀系数之差Δa应在±
(2×
10-6)℃-1范围内服从三角分布,该三角分布半宽a为(2×
10-6)℃-1,包含因子K取6,L以微分筒长度25mm代入,Δt以2℃代入得
u(Ls2)L103ta/6
L=25mm时,u(Ls2)=25000μm×
2℃×
(2×
10-6)℃-1/6=0.0408μm
-6-1
L=50mm时,u(Ls2)=25000μm×
L=75mm时,u(Ls2)=25000μm×
L=100mm时,u(Ls2)=25000μm×
L=150mm时,u(Ls2)=25000μm×
L=500mm时,u(Ls2)=25000μm×
10-6)℃-1/6=0.0408μm估计其u(Ls2)=7%,则ν(Ls2)≈100。
uLs2
3.3.3对零量块和校准量块热膨胀系数存在不确定度,当温度偏离标准温度20℃引起的标准不确定度分项u(Ls3)的评定(采用B类方法进行评定)。
由于对零量块热膨胀系数和校准量块热膨胀系数均为(11.5±
1)×
10-6℃-1,故两者热膨胀系数都在(11.5±
10-6℃-1范围内等概率分布,两者热膨胀系数之差Δa应在±
10-6)℃-1
范围内服从三角分布,该三角分布半宽a为2×
10-6℃-1,包含因子K取6,L以对零量块长度代入,Δt以2℃代入,得
u(Ls3)L103ta/6
L=25mm时,无对零量块,故u(Ls3)=0;
L=50mm时,对零量块为25mm故
u(Ls3)=25000μm×
10-6)℃-1/6=0.0408μm;
L=75mm时,对零量块为50mm故u(Ls3)=50000μm×
10-6)℃-1/6=0.0816μm;
L=100mm时,对零量块为75mm故
第4页共10页
u(Ls3)=75000μm×
10-6)℃-1/6=0.1224μm;
L=150mm时,对零量块为125mm故
u(Ls3)=125000μm×
10-6)℃-1/6=0.2042μm;
L=500mm时,对零量块为400mm和75mm量块的组合,故
u(Ls3)=475000μm×
10-6)℃-1/6=0.7758μm;
估计其u(Ls3)=7%,则ν(Ls3)≈100。
uLs3
3.3.4千分尺和校准量块温度差引起的标准不确定度分项u(Ls4)的评定(采
用B类方法进行评定)
千分尺和校准量块间有一定的温差存在,并以等概率落于(-0.3~+0.3)℃区间任何处,认为其在半宽a为0.3℃范围内服从均匀分布,k取3,L以微分筒长度25mm代入,a以(11.5×
10-6)℃-1代入,有
u(Ls4)=L·
a·
a/3
L=25mm时,u(Ls4)=25000μm×
(11.5×
10-6)℃-1×
0.3℃/3=0.0489μm
L=50mm时,u(Ls4)=25000μm×
L=75mm时,u(Ls4)=25000μm×
0.3℃/3=0.0489μm-6-1
L=100mm时,u(Ls4)=25000μm×
L=150mm时,u(Ls4)=25000μm×
L=500mm时,u(Ls4)=25000μm×
0.3℃/3=0.0489μm估计其u(Ls4)=0.25,则ν(Ls4)=1/2×
(25/100)-2=8。
uLs4
3.3.5输入量Ls的标准不确定度u(Ls)的计算
u(Ls)=u2Ls1u2LS2u2Ls3u2Ls4
L=25
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- 千分尺 误差 测量 结果 不确定 评定