人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 83 实际问题与二元一次方程组 同步练习含答案Word下载.docx
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A.雉23只,兔12只B.雉12只,兔23只
C.雉13只,兔22只D.雉22只,兔13只
4.郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋,摊主按郑奶奶的要求,用电子秤称了5千克鸡蛋,郑奶奶怀疑重量不对,把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中(篮子质量准确),要求放在电子秤上再称一遍,称得为5.75千克,老板客气地说:
“除去篮子后为5.15千克,老顾客啦,多0.15千克就算了”,郑奶奶高兴地付了钱,满意地回家了.以下说法正确的是( )
A.郑奶奶赚了,鸡蛋的实际质量为5.15千克
B.郑奶奶亏了,鸡蛋的实际质量为4千克
C.郑奶奶亏了,鸡蛋的实际质量为4.85千克
D.郑奶奶不亏也不赚,鸡蛋的实际质量为5千克
5.班主任老师给获得文明小组的同学们发放水果,若每人5个,多8个,若每人7个,差4个,问有多少名同学?
多少个水果?
A.6名,38个B.4名,28个C.5名,30个D.7名,40个
6.将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置,再按图2的方式放置,测得的数据如图(单位:
cm)所示.则桌子的高度h=( )
A.30cmB.35cmC.40cmD.45cm
7.为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买),其中甲种体育用品每件10元,乙种体育用品每件20元,共用去70元,请你设计一下,共有( )种购买方案.
A.2B.3C.4D.5
8.一群人去袁山公园坐小船游湖,若租用6座的小船若干条,则有4人没座位,若租用4座小船则刚好坐满,但要多租4条,若同时租两种或只租一种,使每条小船坐满且每人都有座位,则共有租船方案( )
A.2种B.3种C.4种D.5种
9.《九章算术》是中国古代数学专著在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:
今有共买鸡,人出九,盈十一;
人出六,不足十六问人数、鸡价各几何?
译文为:
现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;
如果每人出6文钱又会缺16文钱,问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?
通过计算可得买鸡的人数是( )
A.6B.7C.8D.9
10.古代“绳索量竿”问题:
“一条竿子一条索.索比竿子长一托,折回索却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:
现有一根竿和一条绳索.用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;
如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.则绳索和竿长分别为( )
A.30尺和15尺B.25尺和20尺C.20尺和15尺D.15尺和10尺
11.团体购买某公园门票,票价如表,某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园.如果按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付门票费为1290元;
如果两个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则需支付门票费为990元.那么该公司这两个部门的人数之差为( )
A.20B.35C.30D.40
12.“六一”儿童节快到了,小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种儿童玩具赠送给某幼儿园,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )
A.4种B.5种C.6种D.7种
二.填空题(共5小题)
13.小华同学生日的月数减去日数为9,月数的两倍和日数相加为27,则小强同学生日的月数和日数的和为.
14.用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚,则买了80分的邮票枚.
15.一个两位数,十位数字比个位数字大3,若将十位数字和个位数交换位置,所得的新两位数比原两位数的多15,则这个两位数是.
16.古代有个数学问题,意思是“假设有5头牛,2只羊,值金10两;
2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?
”你的答案是每头牛两.
17.某地区的居民用电,按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价.某户居民5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍,6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少40%,结果6月份的用电量和5月份的用电量相等,但6月份的电费却比5月份的电费少25%,则该地区空闲时段民用电的单价与高峰时段的用电单价的比值为.
三.解答题(共6小题)
18.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题:
今有醇酒一斗,直钱五十;
行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?
意思是:
今有美酒一斗,价格是50钱;
普通酒一斗,价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱,问买美酒、普通酒各多少?
19.为提高学生综合素质,亲近自然,励志青春,某学校组织学生举行“远足研学”活动,先以每小时6千米的速度走平路,后又以每小时3千米的速度上坡,共用了3小时;
原路返回时,以每小时5千米的速度下坡,又以每小时4千米的速度走平路,共用了4小时,问平路和坡路各有多远.
20.一个两位自然数,其个位数字大于十位数字.现将其个位数字与十位数字调换位置,得到一个新数,且原数与新数的平均数为33.
(1)求原数的最小值;
(2)若原数的平方与新数的差为534,求原数与新数之积.
21.中秋节临近,某商场决定开展“金秋十月,回馈顾客”的让利活动,对部分品牌月饼进行打折销售,其中甲品牌月饼打八折,乙品牌月饼打七五折.已知打折前,买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元;
打折后买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元.
(1)打折前甲、乙两种品牌月饼每盒分别为多少元?
(2)幸福敬老院需购买甲品牌月饼100盒,乙品牌月饼50盒,问打折后购买这批月饼比不打折节省了多少钱?
22.某商场从厂家批发电视机进行零售,批发价格与零售价格如下表:
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台,用去9万元.
(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台?
(2)迎“国庆”商场决定进行优惠促销:
以零售价的七五折销售乙种型号电视机,两种电视机销售完毕,商场共获利8.5%,求甲种型号电视机打几折销售?
23.某公司有A、B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分被如表所示:
(1)已知一批商品有A、B两种型号,体积一共是20m3,质量一共是10.5吨,求A、B两种型号商品各有几件?
(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6m3,其收费方式有以下两种:
①按车收费:
每辆车运输货物到目的地收费600元;
②按吨收费:
每吨货物运输到目的地收费200元.
要将
(1)中的商品一次或分批运输到目的地,该公司应如何选择运送,付费方式使运费最少,并求出该方式下的运费是多少元?
参考答案
1-5:
BBABA6-10:
CBCDC11-12:
CA
13、15
14、11
15、63
16、
17、
18、买美酒0.25斗,普通酒1.75斗
19、设平路有x千米,坡路有y千米,
由题意可知
所以
20、:
(1)设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,(x>y),则原两位数是(10y+x),新两位数为(10x+y),根据题意得,
(10y+x)+(10x+y)=33×
2,
∴x+y=6,
∵x、y均为正整数,x>y,
∴x=5,y=1或x=4,y=2,
∴原数的最小值15;
(2)由
(1)知,原数与新数可能为15与51,或24与42,
∵242-42=534,
∴24×
42=1008.
21、:
(1)设打折前甲品牌月饼每盒x元,乙品牌月饼每盒y元,
依题意,得
得
答:
打折前甲品牌月饼每盒70元,乙品牌月饼每盒80元.
(2)70×
100+80×
50-70×
0.8×
100-80×
0.75×
50=2400(元).
打折后购买这批月饼比不打折节省了2400元钱.
22、:
(1)设商场购进甲型号电视机x台,乙型号电视机y台,则
商场购进甲型号电视机35台,乙型号电视机15台;
(2)设甲种型号电视机打a折销售,
依题意得:
15×
(3640×
0.75-2500)+35×
(2025×
0.1a-1500)=(15×
1500+35×
2500)×
8.5%
解得a=8
甲种型号电视机打8折销售.
23、:
(1)设A、B两种型号商品各有x件和y件,
由题意得,
A、B两种型号商品各有5件、8件;
(2)①按车收费:
10.5÷
3.5=3(辆),
但车辆的容积为:
6×
3=18<20,
所以3辆车不够,需要4辆车,
此时运费为:
4×
600=2400元;
200×
10.5=2100元,
③先用3辆车运送18m3,剩余1件B型产品,付费3×
600=1800(元).
再运送1件B型产品,付费200×
1=200(元).
共需付1800+200=2000(元).
∵2400>2100>2000,
∴先按车收费用3辆车运送18m3,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2000元
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