淄博市八年级数学上期末模拟试题附答案1Word格式文档下载.docx
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D.若与是同类项,则,
6.A,B两地相距12千米,甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地,如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲乙两人与A地的距离、与他们所行时间x(h)之间的函数关系,且OP与EF交于点M,下列说法:
①=-2x+12;
②线段OP对应的与x的函数关系式为=18x;
③两人相遇地点与A地的距离是9km;
④经过小时或小时时,甲乙两个相距3km.其中正确的个数是()
7.一次函数y=2x-1的图象大致是()
8.如图所示的计算程序中,与之间的函数关系所对应的图象应为()
9.解为的方程组是( )
10.在平面直角坐标系中,点A(0,a),点B(0,4﹣a),且A在B的下方,点C(1,2),连接AC,BC,若在AB,BC,AC所围成区域内(含边界),横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个,那么a的取值范围为( )
A.﹣1a0B.0a1C.1a2D.﹣1a1
11.若二次根式有意义,则x的取值范围是()
A.x<1B.x>1C.x≥1D.x≤1
12.下列各组数是勾股数的是( )
A.,,B.,,C.,,D.,,
二、填空题
13.以下四个命题:
①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
③数轴上的每一个点都表示一个实数;
④如果点的坐标满足,那么点一定在第二象限.其中正确命题的序号为___.
14.如图,∆ABC中,∠A=82︒,∆ABC的两条角平分线交于点P,∠BPD的度数是_____;
15.全称“第五代移动通信技术”,技术的最关键一步就是对信息进行高效的编码输出.当输入的一组数为时,输出的相应的一组数为.即:
,
把分别与的数阵中每一列的数字——对应相乘后的积累加,如:
,.
举例:
若输入的数字为时:
则,,所以当输入的数字为时,输出的数为.
(1)当输入的一组数为时,输出的一组数为_____;
(2)某程序员在操作过程中不小心把其中的一部分原始数字误删了,只得到了以下的部分:
,则______,______
16.若是关于,的二元一次方程组的解,则的值为______.
17.小亮从家骑车上学,先经过一段平路到达A地后,再上坡到达B地,最后下坡到达学校,所行驶路程s(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示.如果返回时,上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是_______分钟.
18.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(﹣1,1),A4(﹣1,﹣1),A5(2,﹣1),…,则坐标为(﹣505,﹣505)的点是______.
19.已知,则的值为__________.
20.定义:
两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形,在中,,且,如果是奇异三角形,那么______________.
三、解答题
21.如图,已知直线AB//CD,∠A=∠C=100°
,E、F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.
(1)直线AD与BC有何位置关系?
请说明理由.
(2)求∠DBE的度数.
22.平面直角坐标系中,已知直线经过原点与点,直线:
;
(1)求证:
点在直线上;
(2)当时,请判断直线与是否相交?
23.纺织厂生产某种产品,每件出厂价定为80元,每件的成本是60元,由于在生产过程中平均每生产一件此种产品,就会有0.5立方米的污水排出,为了保护环境,工厂需要对污水净化处理后才能排出.已知处理1立方米污水的费用为2元,另外每月排污设备物资损耗为8000元.设该厂每月生产此产品x件(且x是整数),每月获得纯利润y元.(纯利润=总收人-总支出)
(1)求出y与x之间的函数表达式;
(2)如果该厂本月获得的纯利润是106000元,请求出该厂在本月生产此产品的件数.
24.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为,,.
(1)△ABC的面积是;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标.
25.计算:
(1)|﹣3|﹣×
+(﹣2)2;
(2)xy2•(﹣2x3x2)3÷
4x5.
26.一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为2.5㎝,高为12㎝,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出4.6㎝,问吸管要做多长?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.A
解析:
A
【分析】
按照命题的条件,结论,进行推理计算,或与定理,定义,法则对照,进行判断即可.
【详解】
∵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,
∴
(1)是假命题;
∵对顶角相等,
∴
(2)是真命题;
设锐角为x,则其余角为90°
-x,补角为180°
-x,
∴(90-x)-(180-x)=90°
-x-180°
+x=-90<0,
∴(3)是真命题;
∵和互余,与的余角互补,
∴+=90,+(90-)=180,
∴+=180,
∴(4)是真命题;
故选A.
【点睛】
本题考查了对命题的真伪的甄别,解答时,熟练掌握数学的基本概念,基本定理,基本法则,基本性质是解题的关键.
2.D
D
利用三角形内角和对A进行判断;
根据内错角的定义对B进行判断;
根据平行线的判定方法对C进行判断;
根据绝对值的意义对D进行判断.
解:
A、如果三角形三个内角的度数比是1:
2:
3,则三个角的度数分别为30°
,60°
,90°
,所以这个三角形是直角三角形,所以A选项为真命题;
B、内错角不一定相等,所以B选项为真命题;
C、平行于同一直线的两条直线平行,所以C选项为真命题;
D、若数a使得|a|>a,则a为不等于0的实数,所以D选项为假命题.
故选:
D.
本题考查了命题与定理:
命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
3.D
先根据平行线的性质的得出,,结合折叠的性质得出∠DFE=∠MFE,即可得出结论
∵四边形是长方形,
∴AD//BC,
∴,,
∵四边形沿折叠得到四边形,
∴∠DFE=∠MFE,
∴∠EFD=∠MFE=,
故选D.
本题考查了折叠的性质、平行线的性质、三角形的内角和定理,解决本题的关键是综合运用以上知识.
4.C
C
根据等量关系式“①4辆板车运货量+5辆卡车运货量=27吨;
②10辆板车运货量+3辆卡车运货量=20吨”根据相等关系就可设未知数列出方程.
根据4辆板车运货量+5辆卡车运货量=27吨,得方程4x+5y=27;
根据10辆板车运货量+3辆卡车运货量=20吨,得方程10x+3y=20.
可列方程组为
.
C.
由关键性词语“4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货”,“10辆板车和3车卡车一次能运货20吨”,找到等量关系是解决本题的关键.
5.C
求出方程的特殊解即可判断A;
代入得到关于k的方程,求出即可;
代入求出x,把x的值代入求出y即可;
根据同类项的定义求出即可.
A、,当y=1时,x=7,当y=3时,x=4,当y=5时,x=1,正整数解有3个,故本选项错误;
B、把x=5,y=2代入方程得:
10-6=2k,∴k=2,故本选项错误;
C、利用代入法解方程组得得:
x=1,y=-1,故本选项正确;
D、根据同类项的定义得到m+n=2,2m-1=0,解得:
,,故本选项错误.
本题主要考查了同类项的概念,二元一次方程以及解二元一次方程组等知识点的理解和掌握,能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键.
6.C
①根据函数图像中的数据可以求得与x的函数关系式;
②根据函数图像中的数据可以求得线段OP对应的与x的函数关系式,进而可求得两人相遇时距离A地的距离;
③根据①和②中的函数关系式,可求得两人相距3km时所用的时间.
(1)设与x的函数关系式为:
=ax+b,
把(0,12)和(2,0)代入得:
解得:
,可得=-6x+12,故①错误;
(2)设线段OP对应的与x的函数关系式为:
把x=0.5代入y=-6x+12中得:
y=9,
∴M(0.5,9),
∴9=0.5k,
k=18,
∴,
∴当x=0.5时,y=9,即两人相遇时距离A地的距离为9,故②③正确;
(3)令|18x-(-6x+12)|=3,
解得x=或,故④正确;
本题考查一次函数的应用,解题本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答.
7.B
B
根据一次函数的性质进行判断即可.
∵k=2>0,
∴直线y=2x-1经过第一、三象限;
∵b=-1,
∴直线y=2x-1与y轴的交点在x轴下方,
∴直线y=2x-1经过第一、三、四象限,
∴B选项符合题意.
B.
本题考查了一次函数的图象和性质,熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.对于b≠0的一次函数,其图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.
8.A
先求出一次函数的关系式,再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可.
由题意知,函数关系为一次函数y=-3x-6,由k=-3<0可知,y随x的增大而减小,且当x=0时,y=-6,
当y=0时,x=-2.
A.
本题考查学生对计算程序及函数性质的理解.根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=-3x-6,然后根据一次函数的图象的性质求解.
9.D
根据方程组的解的定义,只要检验是否是选项中方程的解即可.
A、把代入方程x-y=-1,左边=1≠右边,把代入方程y+3x=5,左边=5=右边,故不是方程组的解,故选项错误;
B、把代入方程3x+y=-5,左边=5≠右边,故不是方程
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