江苏省盐城市盐都区学年七年级下学期期末考试数学试题.docx
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江苏省盐城市盐都区学年七年级下学期期末考试数学试题
江苏省盐城市盐都区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题
2019-2020学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试卷
(时间:
100分钟;满分:
120分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内,每小题3分,共24分)
1.已知,若c是任意有理数,则下列不等式中总是成立的是
A.B.C.D.
2.把不等式≥在数轴上表示出来,正确的是
3.下列四个多项式中,能因式分解的是
A.a2+1B.a2﹣2a+1C.x2+5yD.x2﹣5y
4.下列运算正确的是
A.B.C.D.
5.如图,直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、N,若∠AME=125°,则∠CNF的度数为
A.125°B.75°C.65°D.55°
6.若一个三角形的两边长分别为5cm,7cm,则第三边长可能是
A.2cmB.10cmC.12cmD.14cm
7.如图,将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周长为14cm,则四边形ABFD的周长为
A.14cmB.17cmC.20cmD.23cm
8.下列命题中,①对顶角相等.②等角的余角相等.③若,则.④同位角相等.其中真命题的个数有
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
9.“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为.
10.七边形的外角和为°.
11.命题“若,则.”的逆命题是.
12.一滴水的质量约为0.00005千克.数据0.00005用科学记数法表示为.
13.计算:
=.
14.若代数式可化为,则的值是.
15.若方程组的解满足,则m的值为.
16.如图,把一根直尺与一块三角尺如图放置,若么∠1=55°,则∠2的度数为°.
17.如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为.
18.如图,将△ABC的边AB延长2倍至点A1,边BC延长2倍至点B1,边CA延长2倍至点C1,顺次连结A1、B1、C1,得△A1B1C1,再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2,……,依次这样下去,得△AnBnCn,若△ABC的面积为1,则△AnBnCn的面积为.
三、解答题(本大题共9小题,共76分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
19.(本题满分8分)
计算:
(1);
(2)
20.(本题满分8分)
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来
21.(本题满分6分)
先化简,再求值
,其中,y=2.
22.(本题满分8分)
因式分解
(1)
(2)
23.(本题满分6分)
如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为.
(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
24.(本题满分8分)
如图,在△ABC中,∠B=54°,AD平分∠CAB,交BC于D,E为AC边上一点,连结DE,∠EAD=∠EDA,EF⊥BC于点F.
求∠FED的度数.
25.(本题满分10分)
某服装店用10000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利
润=售价﹣进价),这两种服装的进价、标价如表所示:
类型、价格
A型
B型
进价(元/件)
80
100
标价(元/件)
120
160
(1)这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元,则B种服装至多按标价的几折出售?
26.(本题满分10分)
对x,y定义一种新运算T,规定:
T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:
T(0,1)==2b-1.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.
①求a,b的值;
②若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;
(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
27.(本题满分12分)
(1)AB∥CD,如图1,点P在AB、CD外面时,由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又因为∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图2,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?
若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?
请证明你的结论.
(2)如图3,若AB、CD相交于点Q,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)
(3)根据
(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
(4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8,连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7A1、A8A2,如图5,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)
若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、······,An,且这n个点能围成的多边形为凸多边形,连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7,······,An-1A1、AnA2,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果,用含n的代数式表示)
2019-2020学年度第二学期期末质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
(阅卷前请认真校对,以防答案有误!
)
一、选择题(每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
C
D
B
C
B
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.2x+5≥1010.36011.若,则.12.5×10-513.
14.115.016.14517.3m+618.
三、解答题
19.
(1)-4(4分,其中每算对一个1分)
(2)(4分,其中每化简正确一个或一步1分)
20.
(1)x≥1,x<2,所以1 21.原式=(4分,其中每化简正确一部分1分) 当,y=2原式=13(6分) 22. (1)(提取公因式2分,平方差公式2分,共4分) (2)(提取公因式2分,用公式2分,共4分) 23. (1)16(3分) (2)画图略(6分) 24.证得DE∥AB(4分)(6分)∠FED=36°(8分) 25. (1)设购进A种服装的件数为x件,B种的为y件,根据题意得: (3分) 解得x=75y=40(5分) (2)设B种服装打m折出售,根据题意得: (120×0.8-80)×75+(160×-100)×40≥2000(8分) m≥7.5(9分) 答略(10分) (第 (2)中学生设的m折,但列方程时没除以10,但在答案中又写出了正确结果,扣1分) 26. (1)①(1分) ,(2分) ②(3分) 解得(4分) 因为原不等式组有2个整数解 所以所以(6分) (2)T(x,y)=T(y,x)= 所以= 所以 所以(10分) 27. (1)∠BPD=∠B+∠D(2分)证明略(4分) (2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD(6分) (3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°过程略(9分) (4)∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8=720°(10分) ∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠An-1+∠An=(n-4)180°(12分)
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