选修液柱类计算题Word文件下载.docx
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竖直放置的试管中装有水银,当温度升高时,水银柱上升,使电路导通,蜂鸣器发出报警的响声。
27℃时,空气柱长度L1为20cm,水银上表面与导线下端的距离L2为10cm,管内水银柱的高度h为8cm,大气压强为75cm水银柱高。
(1)当温度达到多少℃时,报警器会报警?
(2)如果要使该装置在87℃时报警,则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱?
(3)如果大气压增大,则该报警器的报警温度会受到怎样的影响?
6、如图,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭;
A侧空气柱的长度l=10.0cm,B侧水银面比A侧的高h=3.0cm。
现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时将开关K关闭。
已知大气压强p0=75.0cmHg。
(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度;
(2)此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管内的长度。
7、如图所示,上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管,管长L=100cm,其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。
当管竖直放置时,封闭气柱A的长度LA=50cm。
现把开口端向下插入水银槽中,直至A端气柱长LA′=37.5cm时为止,这时系统处于静止状态。
已知大气压强p0=75cmHg,整个过程中温度保持不变,试求槽内的水银进入管内的长度。
8.如图,粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口,管内有一段水银柱,右管内气体柱长为39cm,中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。
先将口B封闭,再将左管竖直插入水银槽中,设整个过程温度不变,稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm,求:
(1)稳定后右管内的气体压强p;
(2)左管A端插入水银槽的深度h。
(大气压强p0=76cmHg)
9、如图,粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置,两管的竖直部分高度为20cm,内径很小,水平部分BC长14cm。
一空气柱将管内水银分隔成左右两段。
大气压强P0=76cmHg。
当空气柱温度为T0=273K、长为L0=8cm时,BC管内左边水银柱长2cm,AB管内水银柱长也为2cm。
求:
(1)右边水银柱总长是多少?
(2)当空气柱温度升高到多少时,左边的水银恰好全部进入竖直管AB内?
(3)为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大,空气柱温度至少要升高到多少?
10、如图所示,两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱,气体温度为300K时,空气柱在U形管的左侧。
(1)若保持气体的温度不变,从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱,管内的空气柱长为多少?
(2)为了使空气柱的长度恢复到15cm,且回到原位置,可以向U形管内再注入一些水银,并改变气体的温度,应从哪一侧注入长度为多少的水银柱?
气体的温度变为多少?
(大气压强p0=75cmHg,图中标注的长度单位均为cm)
11、潜水员在进行水下打捞作业时,有一种方法是将气体充入被打捞的容器,利用浮力使容器浮出水面.假设在深10m的水底有一无底铁箱倒扣在水底,铁箱内充满水,潜水员先用管子伸入容器内部,再用气泵将空气打入铁箱内,排出部分水,如图6所示.已知铁箱质量为560kg,容积为1m3,水底温度恒为7°
C,外界大气压强恒为p0=1atm=1.0×
105Pa,水的密度为1.0×
103kg/m3,忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量,求至少要打入多少体积的1atm、27°
C的空气才可使铁箱浮起(g取10m/s2).
12、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp=,其中σ=0.070N/m。
现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升。
已知大气压强p0=1.0×
105Pa,水的密度ρ=1.0×
103kg/m3,重力加速度大小g=10m/s2。
(ⅰ)求在水下10m处气泡内外的压强差;
(ⅱ)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
高要二中2017届高三专题复习二参考答案
1、①设U形管横截面积为S,左、右两管中的水银面相平后,封闭端空气柱长为L2.对空气柱有:
(p0-19cmHg)SL1=p0SL2,得L2=30cm
故需要再注入39cm的水银柱
②正功 放热
2、解析 设U形管左管的横截面为S,当左管内封闭的气柱长度变为30cm时,左管水银柱下降4cm,右管水银柱上升2cm,即左、右两端水银柱高度差h′=30cm
对左管内封闭气体,p1=p0-h=40cmHg
p2=p0-h′=46cmHg
V1=l1S=26S V2=30S
T1=280K T2=?
由理想气体状态方程可得=
可得T2=371.5K
3、解析 由题意知,初状态:
p1=76cmHg+24cmHg=100cmHg,V1=24S,T1=273K
设温度又冷却到0℃时,两边水银柱高度差是Δh,则末状态p3=(76+Δh)cmHg
V3=(5+Δh)S
T3=273K
由理想气体状态方程得=
解得Δh=20cm,V3=25S
设气体温度最高时为T2,此时各状态参量为V2=(Δh+2H)S=30S,
p2=(76+30)cmHg=106cmHg
解得T2=361.7K
4、解析 ①设升温后下部空气压强为p,玻璃管壁横截面积S,对下部气体有
=
代入数据得p=184cmHg
此时上部气体压强p′=p-h=160cmHg
②设上部气体最初长度为x,对上部气体有=
代入数据得x=40cm
所以管总长为x0+h+x=87cm
5、解析:
(1)等压变化=
T2=450Kt2=177℃
(2)设加入xcm水银柱,在87℃时会报警
=
x=8.14cm
(3)报警的温度会升高
6、解析:
(1)以cmHg为压强单位。
设A侧空气柱长度l=10.0cm时的压强为p;
当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时,空气柱的长度为l1,压强为p1。
由玻意耳定律得
pl=p1l1①
由力学平衡条件得
p=p0+h②
打开开关K放出水银的过程中,B侧水银面处的压强始终为p0,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小,B、A两侧水银面的高度差也随之减小,直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。
由力学平衡条件有
p1=p0-h1③
联立①②③式,并代入题给数据得
l1=12.0cm。
④
(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时,设A侧空气柱的长度为l2,压强为p2。
由玻意耳定律得pl=p2l2⑤
由力学平衡条件有p2=p0⑥
联立②⑤⑥式,并代入题给数据得l2=10.4cm⑦
设注入的水银在管内的长度为Δh,依题意得
Δh=2(l1-l2)+h1⑧
联立④⑦⑧式,并代入题给数据得
Δh=13.2cm。
7、解析:
对A部分气体,由玻意耳定律有:
pALAS=pA′LA′S
pA=60cmHg
解得:
pA′===80cmHg
对B部分气体有:
pBLBS=pB′LB′S
而pB′=95cmHg pB=p0=75cmHg
LB′==27.6cm
Δh=L-LA′-h-LB′=19.9cm。
8、解析:
(1)插入水银槽后右管内气体:
由玻意耳定律得:
p0l0S=p(l0-?
h/2)S,
所以p=78cmHg;
(2)插入水银槽后左管压强:
p’=p+?
g?
h=80cmHg,左管内外水银面高度差h1==4cm,中、左管内气体p0l=p’l’,l’=38cm,
左管插入水银槽深度h=l+?
h/2-l’+h1=7cm。
9、解析:
(1)P1=P0+h左=P0+h右h右=2cm,∴L右=6cm。
(2)P1=78cmHg,P2=80cmHg,L2=(8+2+2)cm=12cm。
,即:
∴T2=420K
(3)当AB管中水银柱上表面恰好上升到管口时,高度差最大。
L3=28cm。
等压变化,,即:
,∴T3=980K
10、[解析]
(1)由于气柱上面的水银柱的长度是25cm,所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的下表面高25cm,所以右侧的水银柱的总长度是25cm+5cm=30cm,玻璃管的下面与右侧段的水银柱的总长为45cm,所以在左侧注入25cm长的水银后,设有长度为x的水银处于底部水平管中,则50cm-x=45cm,解得x=5cm
即5cm水银处于底部的水平管中,末态压强为75cm+(25+25)cm-5cm=120cmHg,由玻意耳定律p1V1=p2V2
代入数据,解得:
L2=12.5cm。
(2)由水银柱的平衡条件可知需要向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间,这时空气柱的压强为:
p3=(75+50)cmHg=125cmHg
由查理定律,有:
T3=375K。
11、解析 设打入的空气体积为V1,到湖底后,这部分空气的体积为V2.
湖底的压强p2=p0+p水=p0+ρ水gh=2atm
铁箱充气后所受浮力为F浮=ρ水gV2
上浮的条件是ρ水gV2-mg≥0
有V2≥=m3=0.56m3
由理想气体状态方程有=
得V1=·
≤×
m3=1.2m3
故至少需要打入1.2m3的1atm、27°
C的空气.
12、解析:
(1)根据热力学定律,气体吸热后如果对外做功,则温度不一定升高,说法A错误。
改变物体内能的方式有做功和传热,对气体做功可以改变其内能,说法B正确。
理想气体等压膨胀对外做功,根据=恒量知,膨胀过程一定吸热,说法C错误。
根据热力学第二定律,热量不可能自发地从低温物体传到高温物体,说法D正确。
两个系统达到热平衡时,温度相等,如果这两个系统分别与状态确定的第
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