统计复习及问题详解Word文件下载.docx

统计复习及问题详解Word文件下载.docx

《统计复习及问题详解Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计复习及问题详解Word文件下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

XVariable2

XVariable3

（1）将方差分析表中的所缺数值补齐。

（2）写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。

（3）检验回归方程的线性关系是否显著？

（4）计算判定系数，并解释它的实际意义。

计算估计标准误差，并解释它的实际意义。

3

26

〔2〕多元线性回归方程为：

。

表示：

在年人均收入和广告费用不变的情况下，销售价格每增加一个单位，销售量平均下降117.8861个单位；

在销售价格和广告费用不变的情况下，年人均收入每增加一个单位，销售量平均增加80.6107个单位；

在年销售价格和人均收入不变的情况下，广告费用每增加一个单位，销售量平均增加0.5012个单位。

〔3〕由于SignificanceF=<

，明确回归方程的线性关系显著。

〔4〕，明确在销售量的总变差中，被估计的多元线性回归方程所解释的比例为89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。

〔5〕。

明确用销售价格、年人均收入和广告费用来预测销售量时，平均的预测误差为234.67。

一.一家出租汽车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入〔元〕与他的行使时间〔小时〕行驶的里程〔公里〕之间的关系，为此随机调查了20个出租车司机，根据每天的收入〔〕、行使时间〔〕和行驶的里程〔〕的有关数据进展回归，得到下面的有关结果〔〕：

方程的截距

截距的标准差

回归平方和

回归系数6

回归系数的标准差

残差平方和

回归系数

（1）写出每天的收入〔〕与行使时间〔〕和行驶的里程〔〕的线性回归方程。

（2）解释各回归系数的实际意义。

（3）计算多重判定系数，并说明它的实际意义。

（4）计算估计标准误差，并说明它的实际意义。

（5）假如显著性水平α＝，回归方程的线性关系是否显著？

〔注：

〕

〔1〕回归方程为：

〔2〕表示：

在行驶里程不变的情况下，行驶时间每增加1小时，每天的收入平均增加9.16元；

在行驶时间不变的情况下，行驶里程每增加1公里，每天的收入平均增加0.46元。

〔3〕。

明确在每天收入的总变差中，被估计的多元线性回归方程所解释的比例为85.17%，说明回归方程的拟合程度较高。

〔4〕。

明确用行驶时间和行驶里程来预测每天的收入时，平均的预测误差为17.50元。

〔5〕提出假设：

：

，：

至少有一个不等于0。

计算检验的统计量F：

于，拒绝原假设。

这意味着每天收入与行驶时间和行驶里程之间的线性关系是显著的。

一家大型商业银行在多个地区设有分行，为弄清楚不良贷款形成的原因，抽取了该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据。

试建立不良贷款y与贷款余额x1、累计应收贷款x2、贷款项目个数x3和固定资产投资额x4的线性回归方程，并解释各回归系数的含义

分行编号

不良贷款（亿元〕

各项贷款余额〔亿元〕

本年累计应收贷款〔亿元〕

贷款项目个数〔个〕

本年固定资产投资额〔亿元〕

1

5

2

16

17

4

10

19

6

7

8

18

9

14

...............

.........

................

.................

...................

1.以不良贷款y为因变量，贷款余额x1、累计应收贷款x2、贷款项目个数x3和固定资产投资额x4为自变量建立四元线性回归模型，Excel的输出结果如下表，请填写方差分析表中的下划线局部：

回归统计

MultipleR

*****

RSquare

观测值

方差分析

回归分析

******

********

*******

AdjustedRSquare

25

20

24

2、写出回归方程，并分析其回归系数的意义

3、设显著性水平为0.05，对回归方程的显著性进展检验

4、计算残差平方和决定系数

5、对回归系数进展显著性检验。

某工厂近年的生产数据如下表所示：

序号

产量〔千件〕Q

技术改良支出T〔万元〕

单位产品本钱AC〔元/件〕

总本钱TC〔万元〕

72

70

35

69

67

68

66

64

11

13

62

15

60

90

2.以单位产品本钱AC为因变量，产量Q和技术改良支出T为自变量建立二元线性回归模型，Excel的输出结果如下表，请填写方差分析表中的下划线局部：

自由度

平方和

均方

p值

_______

0.0000

_______

系数

t统计量

P-值

截距

产量〔千件〕

______

技术改良支出〔万元〕

3.根据回归结果计算自变量和因变量的相关系数。

4.设显著性水平为0.05，对回归方程的显著性进展检验。

5.写出回归方程，并分析其回归系数的意义。

〔15分〕

某企业生产情况如下表

产品名称

计量单位

生产量

价格

报告期

基期

甲

台

360

300

1500

1100

乙

件

200

1000

800

丙

只

160

140

250

要求：

遵循综合指数编制的一般原如此，计算

（1）三种产品的产量总指数和价格总指数。

解：

根据资料计算得：

单位：

元

330000

396000

540000

160000

200000

30800

40000

40000

合计

520800

596000

780000

〔1〕产量总指数：

〔2分〕

价格总指数：

什么是回归分析中的随机误差项和残差？

它们之间的区别是什么？

答：

随机误差项Ut反映除自变量外其他各种微小因素对因变量的影响。

它是Ｙt与未知的总体回归线之间的纵向距离，是不可直接观测的。

〔2.5分〕。

残差ｅt是Ｙt与按照回归方程计算的的差额，它是Ｙt与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出ｅt的具体数值。

利用残差可以对随机误差项的方差进展估计。

〔分〕

某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。

根据计算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？

变差来源

B

A

2、A=SSE/（n-2）=220158.07/10=22015.8072分

B=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=2分

1分

明确销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。

某家具公司生产三种产品的有关数据如下：

总生产费用/万元

报告期产量比

基期增长〔%〕

写字台

椅子

书柜

计算如下指数：

①拉氏加权产量指数；

②帕氏单位本钱总指数。

1拉氏加权产量指数=5分

②帕氏单位本钱总指数=

根据下面的方差分析表回答有关的问题:

差异源

Fcrit

组间

组内

12