物理临界状态的假设解决物理试题的专项培优 易错 难题练习题含答案附答案Word文档下载推荐.docx
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2.一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。
在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定。
上一层只有一只桶C,自由地摆放在A、B之间,和汽车一起保持静止,如图所示,当C与车共同向左加速时
A.A对C的支持力变大
B.B对C的支持力不变
C.当向左的加速度达到时,C将脱离A
D.当向左的加速度达到时,C将脱离A
【答案】D
对C进行受力分析,如图所示,
设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ,根据几何关系可得:
,所以θ=30°
;
同理可得,A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°
AB.原来C处于静止状态,根据平衡条件可得:
NBsin30°
=NAsin30°
令C的加速度为a,根据正交分解以及牛顿第二定律有:
N′Bsin30°
-N′Asin30°
=ma
可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大,故AB错误;
CD.当A对C的支持力为零时,根据牛顿第二定律可得:
mgtan30°
解得:
则C错误,D正确;
故选D。
3.在平直的公路上A车正以的速度向右匀速运动,在A车的正前方7m处B车此时正以的初速度向右匀减速运动,加速度大小为,则A追上B所经历的时间是
A.7
sB.8
sC.9
sD.10
s
【答案】B
试题分析:
B车速度减为零的时间为:
,此时A车的位移为:
,B车的位移为:
,因为,可知B停止时,A还未追上,则追及的时间为:
,故B正确.
考点:
考查了追击相遇问题
【名师点睛】两物体在同一直线上运动,往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题,解答此类问题的关键条件是:
①分别对两个物体进行研究;
②画出运动过程示意图;
③列出位移方程;
④找出时间关系、速度关系、位移关系;
⑤解出结果,必要时要进行讨论.
4.如图所示,轻质杆的一端连接一个小球,绕套在固定光滑水平转轴O上的另一端在竖直平面内做圆周运动。
小球经过最高点时的速度大小为v,杆对球的作用力大小为F,其图像如图所示。
若图中的a、b及重力加速度g均为已知量,规定竖直向上的方向为力的正方向。
不计空气阻力,由此可求得( )
A.小球做圆周运动的半径为
B.时,小球在最高点的动能为
C.时,小球对杆作用力的方向向下
D.时,杆对小球作用力的大小为a
A.由图象知,当时,,杆对小球无弹力,此时重力提供小球做圆周运动的向心力,有
解得
故A错误;
B.由图象知,当时,故有
当时,小球的动能为
故B错误;
C.由图象可知,当时,有
则杆对小球的作用力方向向下,根据牛顿第三定律可知,小球对杆的弹力方向向上,故C错误;
D.由图象可知,当时,则有
故D正确。
5.火车以速率向前行驶,司机突然发现在前方同一轨道上距车s处有另一辆火车,它正沿相同的方向以较小的速率做匀速运动,于是司机立即使车做匀减速运动,该加速度大小为a,则要使两车不相撞,加速度a应满足的关系为()
ABCD.设经过时间t两车相遇,则有
整理得
要使两车不相撞,则上述方程无解,即
故D正确ABC错误。
6.竖直平面内的四个光滑轨道,由直轨道和平滑连接的圆弧轨道组成,圆轨道的半径为R,P为圆弧轨道的最低点。
P点左侧的四个轨道均相同,P点右侧的四个圆弧轨道的形状如图所示。
现让四个相同的小球(可视为质点,直径小于图丁中圆管内径)分别从四个直轨道上高度均为h处由静止下滑,关于小球通过P点后的运动情况,下列说法正确的是()
A.若h<R,则四个小球能达到的最大高度均相同
B.若h=R,则四个小球能达到的最大高度均相同
C.若h=R,则图乙中的小球能达到的高度最大
D.若h=R,则图甲、图丙中的小球能达到的最大高度相同
【答案】ACD
A.若,根据机械能守恒定律可知,四个小球都能上升到右侧高度处,即小球不会超过圆弧的四分之一轨道,则不会脱离圆轨道,故上升到最高点的速度均位列零,最大高度相同为h,A正确;
B.若h=R,根据机械能守恒,甲乙丁都能上升到右侧高度R处而不会越过圆弧的四分之一轨道,而丙图中小球做斜上抛运动离开轨道,到达最高点时还有水平的速度,最大高度小于R,B错误;
C.若,甲、丁两图中的小球不会脱离圆轨道,最高点的速度不为零,丙图小球离开轨道,最高点速度也不为零,乙图离开轨道,上升到最高点的速度为零,根据机械能守恒知,图乙中小球到达的高度最大,故C正确;
D.若,图甲中小球到达的最大高度为2R,根据机械能守恒得,
得最高点的速度为
对于图丙,设小球离开轨道时的速度为v1,根据机械能守恒得,
而到达最高点的速度
v=v1cos60°
,
联立解得最高点的速度
则两球到达最高点的速度相等,根据机械能守恒得,甲、丙图中小球到达的最大高度相等,故D正确;
故选ACD。
【点睛】
本题考查机械能守恒定律的应用,通过机械能守恒定律建立方程分析不同情况下上升的最大高度;
解题的关键在于丙图的情况,小球离开轨道做斜上抛运动,最高点的速度不为0。
7.在上表面水平的小车上叠放着上下表面同样水平的物块A、B,已知A、B质量相等,A、B间的动摩擦因数,物块B与小车间的动摩擦因数。
小车以加速度做匀加速直线运动时,A、B间发生了相对滑动,B与小车相对静止,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取,小车的加速度大小可能是()
A.B.C.D.
【答案】BC
以A为研究对象,由牛顿第二定律得:
μ1mg=ma0,
得:
a0=μ1g=2m/s2,
所以小车的加速度大于2m/s2。
当B相对于小车刚要滑动时静摩擦力达到最大值,对B,由牛顿第二定律得:
μ2•2mg-μ1mg=ma,
得
a=4m/s2,
所以小车的加速度范围为
2m/s2<a≤4m/s2,
故AD错误,BC正确。
故选BC。
8.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,圆形管道半径为,管道内径略大于小球直径,且远小于,则下列说法正确的是( )
A.小球通过最高点时的最小速度
B.小球通过最高点时的最小速度
C.小球在水平线以下的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
D.小球在水平线以上的管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
AB.小球在竖直放置的光滑圆形管道内的圆周运动属于轻杆模型,小球通过最高点时的最小速度为零,故A错误,B正确;
C.小球在水平线以下的管道中运动时,沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确;
D.小球在水平线以上的管道中运动时,沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,当速度非常大时,内侧管壁没有作用力,此时外侧管壁有作用力,当速度比较小时,内侧管壁有作用力,外侧管壁对小球无作用力,故D错误。
9.在某路口,有按倒计时显示的时间显示灯.有一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行,在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”.交通规则规定:
绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过.
(1)若不考虑该路段的限速,司机的反应时间为1s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线,则汽车的加速度至少为多大?
(2)若该路段限速60km/h,司机的反应时间为1s,司机反应过来后汽车先以2m/s2的加速度沿直线加速3s,为了防止超速,司机在加速结束时立即踩刹车使汽车匀减速直行,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度的大小.(结果保留两位有效数字)
【答案】
(1)2.5m/s2
(2)6.1m/s2
(1)司机反应时间内做匀速直线运动的位移是:
加速过程:
代入数据解得:
(2)汽车加速结束时通过的位移:
此时离停车线间距为:
此时速度为:
匀减速过程:
带入数据解得:
匀变速直线运动规律
【名师点睛】本题关键分析清楚汽车的运动规律,然后分阶段选择恰当的运动学规律列式求解,不难.
10.如图所示,在平面直角坐标系内,第I象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,y<
0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。
一质量为m带电荷量为q的带电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,经坐标原点O射入第I象限,最后垂直于PM的方向射出磁场。
已知MN平行于x轴,NP垂直于x轴,N点的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求:
(1)电场强度的大小;
(2)最小的磁感应强度的大小;
(3)粒子在最小磁场中的运动时间。
(1);
(2);
(3)
(1)由几何关系可知粒子的水平位移为2h,竖直位移为h,由类平抛运动规律得
由牛顿第二定律可知
(2)粒子到达O点,沿y铀正方向的分速度
则速度与x轴正方向的夹角α满足
即
粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场,由洛伦兹力提供向心力
粒子运动轨迹越大,磁感应强度越小,由几何关系分析可得,粒子运动轨迹与PN相切时,垂直于PM的方向射出磁场垂直于MP射出磁场,则
轨道半径
粒子在磁场中的速度
(3)带电粒子在磁场中圆周运动的周期
带电粒子在磁场中转过的角度为,故运动时间
11.如图所示为柱状玻璃的横截面,圆弧的圆心为点,半径为,与的夹角为90°
。
为中点,与平行的宽束平行光均匀射向侧面,并进入玻璃,其中射到点的折射光线恰在点发生全反射。
(i)分析圆弧上不能射出光的范围;
(ii)求该玻璃的折射率。
(i)分析过程见解析;
(ii)
(i)光路图如图
从入射的各光线的入射角相等,由知各处的折射角相等。
各折射光线射至圆弧面时的入射角不同,其中点最大。
点恰能全反射,则段均能全反射,无光线射出。
(ii)点全反射有
相应的点折射有
由几何关系知
解各式得
12.如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑椎体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°
,当小球在水平面内绕椎体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T。
求(取g=10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,结果用根式表示):
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?
(2)若小球的角速度ω=rad/s,则细线与竖直方向的夹角为多大?
细绳的张力多大?
(3)若小球的角速度ω=rad/s,则小球对圆锥体的压力为多大?
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