至七年级下半年期末考试数学考试广东省珠海市香洲区.docx
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至七年级下半年期末考试数学考试广东省珠海市香洲区
2022年至2022年七年级下半年期末考试数学考试(广东省珠海市香洲区)
选择题
下列四个实数中,无理数的是( )
A.0B.3C.D.
【答案】C
【解析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
0,3,是有理数,是无理数,
故选:
C.
选择题
以下调查中,适宜全面调查的是( )
A.企业招聘,对应聘人员进行面试
B.调查某批次灯泡的使用寿命
C.了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况
D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂
【答案】A
【解析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.
A、企业招聘,对应聘人员进行面试,适合全面调查,故A选项正确;
B、调查某批次灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故B选项错误;
C、了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况,适合抽样调查,故C选项错误;
D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂,适于抽样调查,故D选项错误.
故选:
A.
选择题
在平面直角坐标系中,点M(﹣2,1)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】B
【解析】∵点P的横坐标为负,纵坐标为正,
∴该点在第二象限.
故选B.
选择题
已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )
A.4a<4bB.a+4<b+4C.a﹣4<b﹣4D.﹣4a<﹣4b
【答案】D
【解析】
根据不等式的性质逐个判断即可.
A、∵a<b,
∴4a<4b,故本选项不符合题意;
B、∵a<b,
∴a+4<b+4,故本选项不符合题意;
C、∵a<b,
∴a﹣4<b﹣4,故本选项不符合题意;
D、∵a<b,
∴﹣4a>﹣4b,故本选项符合题意;
故选:
D.
选择题
已知x=1,y=﹣3是方程kx+y=2的解,则k的值是( )
A.3B.4C.5D.6
【答案】C
【解析】
根据方程的解满足方程,可得关于k的方程,根据解方程,可得答案.
将x=1,y=﹣3代入方程kx+y=2,得
k﹣3=2,
解得k=5,
故选:
C.
选择题
如图,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3)、(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.(1,3)B.(﹣3,3)C.(0,3)D.(3,2)
【答案】A
【解析】
根据已知点坐标得出原点位置,进而得出棋子“炮”的点的坐标.
如图所示:
棋子“炮”的点的坐标为(1,3).
故选:
A.
选择题
如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()
A.∠3=∠AB.∠1=∠2
C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°
【答案】B
【解析】
根据平行线的判定分别进行分析可得答案.
A、∠3=∠A,无法得到,AB∥CD,故此选项错误;
B、∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行可得:
AB∥CD,故此选项正确;
C、∠D=∠DCE,根据内错角相等,两直线平行可得:
BD∥AC,故此选项错误;
D、∠D+∠ACD=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得:
BD∥AC,故此选项错误;
故选:
B.
选择题
某次知识竞赛共20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小芳得分不低于80分.设她答对了x道题,则根据题意可列出不等式为( )
A.10x﹣2(20﹣x)≥80B.10x﹣(20﹣x)>80
C.10x﹣5(20﹣x)≥80D.10x﹣5(20﹣x)>80
【答案】C
【解析】
小芳答对题的得分:
10x;小芳答错或不答题的得分:
﹣5(20﹣x).不等关系:
小芳得分不低于80分.
设她答对了x道题,
根据题意,得10x﹣5(20﹣x)≥80.
故选:
C.
选择题
若方程组的解x与y满足方程x+2y=3,则m的值为( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
解方程组,用含m的代数式表示出x、y,把x、y代入方程x+2y=3,求出m的值.
,
①+②得x=m﹣,
把x=m﹣代入②得y=﹣,
∵x+2y=3,
∴x=,
∴m﹣=,
∴m=4.
故选:
D.
选择题
正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;按此规律继续翻转下去,则数轴上数2018所对应的点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
【答案】B
【解析】
由题意可知转一周后,A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4,可知其四次一循环,由次可确定出2018所对应的点.
当正方形在转动第一周的过程中,1所对应的点是A,2所对应的点是B,3所对应的点是C,4所对应的点是D,
∴四次一循环,
∵2018÷4=504…2,
∴2018所对应的点是B.
故选:
B.
填空题
在实数0,﹣,5,﹣4中,最小的数是_____.
【答案】-4
【解析】
先估算出-的大小,然后再进行比较即可.
∵1<2<4,
∴1<<2,
∴-2<-<-1.
∴-4<-<0<5.
∴最小的数是-4.
故答案为-4.
填空题
某校为了了解本届初三学生体质健康情况,从全校600名初三学生中随机抽取46名学生进行调查,上述抽取的样本容量为_____.
【答案】46
【解析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
从全校600名初三学生中随机抽取46名学生进行调查,上述抽取的样本容量为46,
故答案为:
46.
填空题
把方程3x﹣y﹣5=0改写成用含x的式子表示y的形式是_____.
【答案】y=3x﹣5.
【解析】
根据解方程一般步骤,可得答案.
移项,得﹣y=﹣3x+5,
系数化为1,得y=3x﹣5,
故答案为:
y=3x﹣5.
填空题
不等式3x﹣1<7的最大整数解是_____.
【答案】x=2
【解析】
先根据不等式的性质求出不等式的解集,再根据不等式的解集求出符合的整数解即可.
3x﹣1<7,
3x<7+1,
3x<8,
x<,
即不等式3x﹣1<7的最大整数解是2,
故答案为:
x=2
填空题
若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1,则这个正数是________.
【答案】4
【解析】一个正数的两个平方根分别是a−3和3a−1,
∴(a−3)+(3a−1)=0,
∴a=1,
∴(3a−1)2=4.
故答案为:
4.
填空题
如图,已知OA=3,OC=6,点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:
沿着O→A→B→C→O的路线移动),在移动过程中,当点P到OA的距离为5个单位长度时,点P移动的时间为_____秒.
【答案】8或13.
【解析】
根据矩形的四个角都是直角,且点P到OA的距离为5个单位长度,存在两个点P,分别在OC和AB上,根据矩形的边长可得结论.
∵四边形OABC为矩形,
∴∠A=∠O=90°,
如图,
当P在AB上时,即AP1=5,此时t=3+5=8(秒),
当P在OC上时,即OP2=5,此时t=2×3+2×6﹣5=13(秒),
故答案为:
8或13.
解答题
计算:
32﹣+|﹣5|.
【答案】14
【解析】
直接利用算术平方根以及立方根和绝对值的性质化简得出答案.
原式=9﹣2+2+5=14.
解答题
解不等式组.
【答案】﹣2<x<1.
【解析】
分别求出各不等式的解集,再求出其公共部分即可.
,
解①得:
x<1,
解②得:
x>﹣2,
所以不等式组的解集为:
﹣2<x<1.
解答题
如图,已知CD⊥AB于点D,CF∥AB,连接AC,点E在AC的延长线上,∠ACD=32°,求∠ECF的度数.
【答案】122°.
【解析】
根据垂直的定义和平行线的性质解答即可.
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵CF∥AB,
∴∠FCD=∠CDB=90°,
∵∠ACD=32°,
∴∠FCA=90°﹣32°=58°,
∴∠ECF=180°﹣58°=122°.
解答题
如图,每个小正方形的边长为1个单位长度.
(l)画出△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)求△ABC的面积.
【答案】
(1)作图见解析;
(2)8.
【解析】
(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;
(2)利用△ABC所在大直角三角形面积减去两三角形面积进而得出答案.
(1)如图所示:
△A1B1C1,即为所求;
(2)S△ABC=×5×7﹣×5×1﹣×7×2=8.
解答题
珠海市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动,为了解学校1200名学生一年内阅读书籍量,随机抽取部分学生进行统计,绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表,解答下面的问题:
分组
频数
频率
0≤x<5
4
0.08
5≤x<10
14
0.28
10≤x<15
16
a
15≤x<20
b
c
20≤x<25
10
0.2
合计
d
1.00
(1)a= ,b= c= .
(2)补全频数分布直方图;
(3)根据该样本,估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数.
【答案】
(1)0.32、6、0.12;
(2)见解析;(3)384人.
【解析】
(1)根据题意和表格、直方图中的数据可以分别求得a、b、c的值;
(2)根据
(1)中的答案和表格中的数据可以将直方图补充完整;
(3)根据表格、直方图中的数据,可以计算出该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数.
(1)本次调查的总人数为4÷0.08=50,
则a=16÷50=0.32、b=50﹣(4+14+16+10)=6,
∴c=6÷50=0.12,
故答案为:
0.32、6、0.12;
(2)补全直方图如下:
(3)估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数为1200×(0.12+0.2)=384人.
解答题
对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”:
a*b=a+kb,a⊕b=ka+b(其中k为常数,且k≠0).若平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P的坐标为(a*b,a⊕b)与之相对应,则称点P为点P的“k衍生点”
例如:
P(1,4)的“2衍生点”为P′(l+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)点P(﹣1,6)的“2衍生点”P′的坐标为 .
(2)若点P的“3衍生点”P′的坐标为(5,7),求点P的坐标.
【答案】
(1)(11,4);
(2)(2,1).
【解析】
(1)直接利用新定义进而分析得出答案;
(2)直接利用新定义结合二元一次方程组的解法得出答案.
(1)由题意可得,点P(﹣1,6)的“2衍生点”P′的坐标为:
[﹣1+2×6,2×(﹣1)+6],即(11,4);
故答案为:
(11,4);
(2)设点P的坐标为:
(a,b),
由题意可得:
,
解得:
,
∴点P的坐标为:
(2,1).
解答题
某班计划购买篮球和排球若干个,买4个篮球和3个排球需要410元;买2个篮球和5个排球需要310元.
(1)篮球和排球单价各是
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