电力电子课程设计Boost电路的建模与仿真Word格式.docx
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10%
V2=40V
I0=0~1A
F=50kHZ
第一章电路原理分析
Boost电路,即升压斩波电路(BoostChopper),其电路图如图1-1所示。
电路中V为一个全控型器件,且假设电路中电感L值很大,电容C值也很大。
当V处于通态时,电源E(电压大小为)向电感L充电,电流流过电感线圈L,电流近似线性增加,电能以感性的形式储存在电感线圈L中。
此时二极管承受反压,处于截断状态。
同时电容C放电,C上的电压向负载R供电,R上流过电流R两端为输出电压(负载R两端电压为),极性为上正下负,且由于C值很大,故负载两端电压基本保持为恒值。
当V处于断态时,由于线圈L中的磁场将改变线圈L两端的电压极性,以保持不变,这样E和L串联,以高于电压向电容C充电、向负载R供电。
下图1-2为V触发电流和输出负载电流的波形,图1-3为电感充放电电流的波形。
图2-1
第二章电路状态方程
为了方便后面MATLAB程序的编写,此文中选取电感电流iL和电容电压V2为两个状态变量,,建立状态方程。
当V处于通态时
电源E对L充电,设电感电流初值为,即由
可得L电流为:
设通态时间为,则时L电流达到最大,(式2-1)
同时,电容C向负载供电,其电流为:
电路状态方程如下:
当V处于断态时
电源和电感L同时向负载R供电,L电流的初始值则为V处于通态的终值,由可得:
(式2-2)
设断态时间为,则时L电流将下降到极小值,即为,
故由(式2-2)得:
,于是得到。
令,并设占空比,升压比为,其倒数为,
则与的关系可表示为:
(式2-3)
由此式可见,,故,则达到电压升高的目的。
第三章电路参数的选择
占空比的选择
由(式2-3)可得:
,其中V1=12V±
10%,V2=24V
故可得:
电感L的选择
在该电路中,前面已经假设电感L的值必须足够大,在实际中即要求电感有一个极限最小值,若L<
,将导致电感电流断续,并引起MOSFET元件V和续流二极管VD以及电感L两端的电压波形出现台阶,如图3-1所示。
这种情况将导致输出电压纹波增大、电压调整率变差,为防止此不良情况的出现,电感L需满足下式要求:
(式3-1)
根据临界电感的定义可知,当储能电感时,V导通时,通过电感的电流都是从零(即)近似线性增加至其峰值电流,而V截止期间,由下降到零。
在此情况时,刚好处在间断与连续的边缘,而且MOSFET、二极管和电感两端电压的波形也刚好不会出现台阶,此时电感电流的平均值正好是其峰值电流的一半。
即(式3-2)
且此时有,,代入(式2-3)得:
(式3-3)
由(式3-2)和(式3-3)得:
(式3-4)
根据电荷守恒定律,电路处于稳定状态时,电感L在V截止期间所释放的总电荷量等于负载在一个周期T内所获得的电荷总量,即(式3-5)
由(式3-4)和(式3-5)得:
(式3-6)
已知数据V2=24V,,并取V1=12V,,
代入(式3-6)得:
故由(式3-1)得:
电容C的选择
在该电路中,当V截止、VD导通时,电容C充电,上升,此时流过二极管VD的电流等于电感L的电流。
设流过C的电流为,流过R的电流为(此处将其近似看成一周期内的平均值为),则(式3-7)
由(式3-7)与(式2-2)得:
通过求出期间充电电压的增量,就可得到输出脉动电压峰峰值
(式3-8)
由于此过程中负载电流可看成线性变化,且认为电容C的电压由0开始上升,并且到时电感L电流刚好下降为0,故
(式3-9)
(式3-10)
将(式3-9)和(式3-10)代入(式3-8)并整理得:
(式3-11)
已知V1=12V,V2=24V,取,则由(式3-11)得:
当取时,
负载电阻R的选择
根据公式可得:
第四章电路控制策略的选择
电压闭环控制策略
在前面提到电容C假设为很大的值,但由于实际上C不可能无穷大,所以输出电压会在一定范围内波动,为使输出电压稳定在一个较为理想的范围内,通过测量输出端的电压,与电压给定值比较,得到误差,再经过PI调节器,送到PWM脉冲发生器的输入端,利用PWM的输出脉冲来控制功率管的导通和关断。
当输出电压V0大于给点值Vref时,(V0-Vref)增大,从而PWM脉冲的占空比D增大α,由V0=V1/(1-α)可知,V0减小,从而控制V0保持不变。
控制流程图如下:
图4-1
直接改占空比控制输出电压
假设某次计算中占空比为,对应的输出电压为;
而理想的输出为,对应的占空比为,则有:
,
由此可得:
因此每隔一定时间根据输出电压的变化利用上式计算出新的占空比,这样就能使电压逐步逼近并稳定在期望值附近。
故电路的控制策略如下:
首先计算出电路的时间常数,由此来确定改变占空比的频率,在每个调整点测量电路的实际输出电压,利用公式计算得出新的占空比,从而调整电路输出电压。
第五章MATLAB编程
定义状态函数
a)V导通时电感的电流和电容电压的状态方程
定义函数如下:
functiony=funon(t,x)
globalV1RCL;
y=[V1/L;
-x
(2)/(R*C)];
b)V关断时电感的电流和电容电压的状态方程
functiony=funoff(t,x)
y=[(V1-x
(2))/L;
(x
(1)*R-x
(2))/(R*C)];
c)V关断且电感电流出现不连续时的状态方程
functiony=funoffdiscon(t,x)
y=[0;
主程序的编写
clear;
%清除工作空间
globalV1RCL%定义全局变量
L=300e-6;
%输入电感L的值
C=;
%输入电容C的值
R=120;
%输入电阻R的值
f=50000;
%输入频率f的值
T=1/f;
%输入周期T的值
n=3;
m=2000
%定义迭代计算的轮数(3)和每轮的计算周期数(2000)
t01=zeros(m,1);
t02=zeros(n,1);
x10=[0,0];
%设定电感电流和输出电压的迭代初值
a=1/2;
%初始占空比
V1=12%电路输入电压
tt=[],xx=[]
forj=1:
n
ton=T*a%三极管开通时间
toff=(1-a)*T%三极管关断时间
t02(j)=(j-1)*m*T%用于记录迭代过的总周期数
fori=1:
m
t01(i)=(i-1)*T;
%用于记录每一轮中已迭代周期数
[t,x1]=ode45('
funon'
linspace(0,ton,6),x10);
%调用函数求解三极管导通时的状态方程
tt=[tt;
t+t01(i)+t02(j)];
%用于记录已迭代的总周期数
xx=[xx;
x1];
%用于记录已求得的各组电感电流和输出电压值
x20=x1(end,:
);
%将最后一组数据作为下一时刻的初值
[t,x2]=ode45('
funoff'
linspace(0,toff,6),x20);
%调用函数求解三极管截止时的状态方程
ifx2(end,1)<
0%此时电感电流出现断续
forb=1:
length(x2)%此循环检验从哪个时刻开始电感电流降为0
ifx2(b,1)<
0
c=b;
break,
end
[nnmm]=size(x2);
toff1=toff*(/(nn-1));
%电感电流大于0的时间段
toff2=toff-toff1;
%电感电流降为0,即出现断续的时间段
[t1,x21]=ode45('
linspace(0,toff1,6),x20);
%调用函数求解三极管截止时且电感电流大于0时间段的状态方程
x21(end,1)=0;
[t2,x22]=ode45('
funoffdiscon'
linspace(0,toff2,6),x21(end,:
));
%调用函数求解三极管截止时且电感电流出现断续时间段的状态方程
t=[t1;
t2+toff1];
x2=[x21;
x22];
x10=x2(end,:
t+t01(i)+t02(j)+ton];
x2];
end
Vav=(x10
(2)+x20
(2))/2%求输出电压的平均值
a=(40+Vav*a-Vav)/40%根据输出电压平均值调整占空比
figure
(1);
axis([0,,0,1]);
plot(tt,xx(:
1));
%绘制电感电流波形
title('
电感电流波形'
xlabel('
时间t(单位:
s)'
ylabel('
电感电流iL(单位:
A)'
figure
(2);
axis([0,,0,30]);
2));
%绘制输出电压波形
输出电压波形'
输出电压U2(单位:
V)'
)
v1=Vav*;
v2=Vav*;
%计算调节时间
i1=Ilav*;
i2=Ilav*;
fork=1:
72774
forp=k:
k+30
if(xx(p,1)>
i1)||(xx(p,1)<
i2)
biaozhi=0;
break;
end;
biaozhi=1;
ifbiaozhi==1,its=k*72774;
end;
k=1;
ifbiaozhi==0,its=inf;
if(xx(p,2)>
v1)||(xx(p,2)<
v2)
ifbiaozhi==1,vts=k*72774;
disp('
输出电压调节时间'
),vts
电感电流调节时间'
),its
运行结果
取V1=12V,a=,R=100欧,并依据上面中的计算结果,取不同的电感值和电容值进行仿真,比较输出波形,对电路参数进行优化。
a)取,
输出电压的波形如下:
电感电流iL的波形如下:
b)取,
电感电流的波形如下:
c)取,
第六章Simulink仿真
利用MATLAB的Simulink模块对boost电路进行仿真,由于Simulink提供了模块化的元件,只要将构成boost电路的各个元件连接起来便可以搭建boost电路模型,对元件设定适当的参数后,对电路进行仿真,同时
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