圆柱和圆锥Word文档下载推荐.docx
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知识点2难点解析
1、圆柱实物图与几何立体图形。
圆柱有三个面,看圆柱实物图最多只能看到两个面,即,一个底面和侧面,当同时看到两个面时,所看到的底面是个椭圆,沿着圆柱实物图的轮廓画线,就能得到圆柱的几何立体图形。
2、怎样画出圆柱的高?
圆柱两底面之间可以作无数条高。
但是,我们真正看到的高是在圆柱的侧面上,怎样画出圆柱的高?
用直尺的一端固定在底面圆上A点,另一段左右移动到最短线段处停下,沿直尺边画得的线段便是圆柱的高。
从图上可以看出:
线段AB就是这个圆柱的高,也就是说,两底面之间最短的线段才是圆柱的高。
3、圆柱的侧面展开。
(1)若沿着圆柱侧面上的高剪开,可以得到一个长方形。
(2)若沿着圆柱侧面上的斜线剪开,可以得到一个平行四边形。
(3)若沿着圆柱侧面上的曲线剪开,可以得到一个不规则的平面图形。
从上面的实验可以看出:
圆柱的侧面展开不论是什么平面图形,都可以转化成长方形
三、专题精讲(5mins)
题型1:
圆柱体的判断
例1:
1、下面的物体( )是圆柱体。
A. B.C. D.
题型2圆柱基础知识
圆柱是由几个面围成的?
()
圆柱上下两个面是()形,大小()。
题型2:
面的旋转
左图中的平行四边形绕着它的一条边旋转360°
,会得到怎样的立体图形?
画一画。
四、专题过关(17mins)
检测题1:
判断题
1、圆柱的侧面展开后一定是长方形.( )
2、6立方厘米比5平方厘米显然要大. ( )
3、一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体. ( )
填空题
1、圆柱的上下两个圆面叫做(
),它们是(
)的两个圆形;
周围的面叫做(
);
圆柱两个底面之间的距离叫做(
)。
一个圆柱有(
)条高。
2、圆柱的侧面是一个(
)面,把它展开得到一个长方形,长方形的长等于圆柱的(
),宽等于圆柱的(
当圆柱的底面周长和高相等时,把它的侧面展开得到一个(
)形。
3、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上,然后转动一周,得到一个(
应用题
1、将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体,得到的长方体有几个面?
得到的长方体面积是多少?
2、要做一个棱长是20厘米的鱼缸,至少需要多少平方厘米的玻璃?
请同学来说一下我们这一板块的学习,你学到了什么。
圆柱的表面积
一、专题引入(5mins)
长方体和正方体的表面积如何计算?
3、专题知识梳理(10mins)
知识点1圆柱的侧面积计算
把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
所以,圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
用S表示圆柱的侧面积,C表示圆柱底面周长,h表示圆柱的高,那么,圆柱的侧面积公式可以表示为:
s=ch(直接计算)
=2πrh(利用半径)
=πdh(利用直径)
知识点2表面积
物体表面面积的总和,叫做物体的表面积。
表面积通常用S表示。
常用面积单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。
知识点3圆柱的表面积
圆柱的表面积求法。
圆柱体的表面积指它的侧面积与两个底面积的和。
用字母表示为:
3、专题精讲(5mins)
题型1求圆柱侧面积或者底面积
例1、把一个圆柱体的侧面展开,得到一个边长6.28分米的正方形,这个圆柱体的底面周长是多少分米?
底面积是多少平方分米?
例2、一个圆柱体的侧面展开是个正方形,已知圆柱的底面半径是5米,求圆柱的侧面积。
题型2圆柱的表面积
例1、一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米,底面半径是2厘米,它的表面积是多少?
例2、把一棱长10厘米的正方形木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少?
题型3圆柱体表面积的实际应用
例1、工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料,沿与底面平行的方向锯成两段,这时表面积比原来增加了25.12平方分米,求这根料的底面半径是多少?
例2有一个长方体木块,高20厘米,底面是个长方形,长30厘米,宽15厘米,上面有一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形的孔,它的表面积是多少平方厘米?
例3压路机的滚筒是圆柱体,它的长是2米,滚筒横截面的半径是0.6米。
如果每分转动5周,每分可以压多大的路面?
填空
1、把一个底面直径是是6厘米的圆柱,切下一个高2厘米的圆柱,表面积减少()平方厘米。
2、把一个高是10厘米的圆柱,沿底面直径切成两个相同的半圆柱,表面积增加120平方厘米,圆柱的大面积是()平方厘米,侧面积是()平方厘米。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形,长是12.56厘米,宽是3厘米。
这个圆柱的底面周长是(
)厘米,底面直径是(
)厘米,高是(
)厘米。
4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,边长是9.42厘米。
)厘米,底面半径是(
)厘米。
5、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形,它的高是底面直径的()倍。
6、把一个底面直径9厘米的圆柱的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的高是()厘米。
1、一个圆柱形水池,底面直径2米,高3米,在底面和四壁涂抹水泥,涂抹水泥的面积是多少平方米?
2、做一对圆柱形铁皮水桶,已知底面半径20分米,高50分米,需要多少铁皮?
3、做一个圆柱形通风管道,底面直径10厘米,长2米,需要多少铁皮?
---综合提升
一、引入(1mins)
让我们回顾一下长方体和立方体的体积如何计算?
圆柱的体积:
把圆柱体的底面平均分成若干个扇形(分得越细,越是接近于长方体),然后把圆柱切开。
可拼成一个近似的长方体(不可能为正方体),这个长方体的底面积是圆柱体的底面积,高就是圆柱的高。
因为:
长方体体积=底面积×
高。
所以:
圆柱体积=圆柱的底面积×
高
。
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
我们知道圆可以转化成近似的长方形
那么圆柱可以转化成近似的长方体。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形然后把圆柱切开,照下图拼起来,就近似于一个长方体。
分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S,高就是圆柱的高h,因为长方体的体积等于底面积乘高,所以,圆柱的体积V的计算公式是:
V=Sh
二、能力培养(35mins)
1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米,底面直径是4厘米,它的高是多少?
2、一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米?
3、一个盛有水的圆柱体形容器,底面内半径为5厘米,高20厘米,水深15厘米。
现将一个底面半径为2厘米,高为10厘米的圆柱体垂直放入容器中,求这时的水深是多少厘米?
4、把一个长3.14米,宽2米,高6米的长方体铁块熔铸成一个底面半径4厘米的圆柱形铁条,圆柱形铁条长多少厘米?
5、一个底面直径10厘米的圆柱形水桶中有一些水,把一个棱长4厘米的正方体木块放入水桶中,木块有四分之一浮在水面上,这时水面上升多少厘米?
6、大小两个圆柱,底面积的比是4:
3,大圆柱中水深9厘米,把大圆柱的水倒入小圆柱中,小圆柱的水深多少厘米?
7、工厂用如下图的长方形铁皮,制作易拉罐,根据图中的数求这个易拉罐的体积。
小结
本堂课所涉及的知识内容主要分为以下三点:
1.面的旋转。
要求学生有一定的空间想象能力;
这一块还讨论了圆柱体的特征,这些特征要求学生记住,并会识别圆柱体。
2.圆柱体的表面积。
要求学生能够熟练运用面积公式;
审题时,要求看清题意,然后结合知识点进行解题。
3.综合能力提升(圆柱的体积)。
通过应用题的练习进一步加深对圆柱体的认识。
本模块对审题能力要求较高,题型大多数需要几何知识的综合运用。
要求学生多看多练。
课后作业
作业1:
整理课堂笔记以及对课堂上的错题进行纠错。
作业2:
一、填空
1.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了()平方厘米。
2、一个圆柱体零件,底面直径10cm,如果沿着它的一条底面直径往下切,切成大小相同的两份,表面积增加120平方厘米,圆柱的高是()厘米。
3、一个圆柱体,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,它的侧面积是( )平方厘米.
4、把一根直径是20厘米,长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段,表面积增加了(
)平方厘米。
二、判断
1、把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等. ( )
2、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大. ( )
3、圆柱的高与底面直径相等,它的侧面展开图是正方形。
(
)
4、如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。
)
5、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,就是求它的侧面积。
三、选择题
1、做一个无盖的圆柱体的水桶,需要的铁皮的面积是( ).
①侧面积+一个底面积②侧面积+两个底面积③(侧面积+底面积)×
2
2、已知圆柱的底面半径为r,高为h,求这个圆柱表面积的式子是(
A2πrh
B2πr²
+rh
Cπr²
+2πrh
D2πr²
+2πrh
一个圆柱的底面直径是10厘米,高是4分米,它的侧面积是( )平方厘米.
A400 B12.56 C125.6 D1256
圆柱的底面直径扩大2倍,高缩小到原来的一半,圆柱的侧面积是( ).
A扩大2倍 B缩小2倍 C不变
四、应用题。
1、做十节长2米,直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱,需要铁皮多少平方米?
2、大厅里有10根圆柱形柱子,底面直径1米,高8米。
在这些圆柱的表面涂油漆,平均每平方米用油漆0.8千克,共需油漆多少千克?
(上下面不涂)
3、一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米,底面半径是2厘米,它的表面积是多少?
4、一个高为10厘米的圆柱,如果他的高增加2厘米,那么他的表面积就增加125.6平方厘米,求这个圆柱体的体积。
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- 圆柱 圆锥