学年人教版七年级下册数学期末冲刺试题含答案文档格式.docx
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B.1的平方根等于1的立方根
C.3<<4
D.面积为6的正方形的边长是
9.下列说法正确的是( )
A.直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离
B.同位角相等,两直线平行
C.同旁内角一定互补
D.一个角的补角与它的余角相等
10.若是关于x、y的方程组的解,则a+b的值为( )
A.3B.﹣3C.2D.﹣2
11.对于任意数m、n,定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:
3※5=3×
5﹣3﹣5+3=10.请根据上述定义解决问题:
若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是( )
A.3<a≤4B.3≤a≤4C.4≤a<5D.4<a≤5
12.在长方形ABCD中,放入6个形状大小完全相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则小长方形的宽AE的长度为( )cm.
A.1B.1.6C.2D.2.5
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
13.如图,在线段AB,AD,AE,AF,AC中,AE最短.张明同学说:
“垂线段最短,因此线段AE的长是点A到线段BC的距离.”对张明同学说法,你认为 .(选填“对”或“不对”).
14.如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,90°
),B为(5,30°
),C为(5,240°
),则目标D的位置表示为 .
15.(﹣0.09)2的平方根是 .
16.一副三角板按如图所示放置,AB∥DC,则∠CAE的度数为 .
17.为了估计鱼塘里有多少条鱼,我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记,然后放回鱼塘里去,待带标记的鱼完全混合于鱼群后,再捕第二次样品鱼200条,其中百标记的鱼有25条,试估计鱼塘里约有鱼 条.
18.小华到商店为班级购买跳绳和毽子两种体育用品,跳绳每个4元,毽子每个5元,两种体育用品共需购买22个,是否存在用90元钱完成这项购买任务的方案?
(填“是”或“否”).
三.解答题
19.计算:
(1)﹣5﹣[﹣﹣(1﹣0.2×
)÷
(﹣2)2];
(2)+|2﹣|+﹣.
20.
21.某学校为了解本校九年级学生每周课外阅读时间的情况,从本校九年级600名学生中随机抽取40名学生,对其每周的课外阅读时间进行问卷调查,调查结果统计如下:
5.15.16.26.25.96.82.53.74.86.6
6.53.22.86.15.45.26.45.53.26.1
3.75.54.94.76.63.72.83.34.23.9
3.84.56.12.16.66.35.55.82.25.5
根据收集的数据绘制了如下的表格和统计图:
等级
每周课外阅读时间x/h
人数
A
2<x≤3
5
B
3<x≤4
8
C
4<x≤5
m
D
5<x≤6
n
E
6<x≤7
12
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)统计表中的m= ,n= ;
(2)扇形统计图中,C所在扇形的圆心角度数为 ;
(3)请根据调查结果,估计该校九年级学生课外阅读时间的等级为E的人数.
22.如图,已知AB∥CD,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,EF交AD于点O,求证∠E=∠F.
23.一方有难,八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭,除了医务人员主动请缨逆行走向战场外,众多企业也伸出援助之手,某公司用甲,乙两种货车向武汉运送爱心物资.两次满载的运输情况如表:
甲种货车辆数
乙种货车辆数
合计运物资吨数
第一次
3
4
29
第二次
2
6
31
(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资;
(2)目前有46.4吨物资要运输到武汉,该公司拟安排甲乙货车共10辆,全部物资一次运完,其中每辆甲车一次运送花费500元,每辆乙车一次运送花费300元,请问该公司应如何安排车辆最节省费用?
24.如图,三角形AOB中,A、B两点的坐标分别为(2,4)、(6,2).
(1)求三角形AOB的面积;
(2)若点P的横坐标为2,使得三角形ABP的面积为6,求点P的坐标.
参考答案与试题解析
1.解:
A.=2,此选项错误;
B.=6,此选项正确;
C.=|﹣6|=6,此选项错误;
D.﹣=2,此选项错误;
故选:
B.
2.解:
A、对我市中学生近视情况的调查,人数众多,应采用抽样调查,故此选项不合题意;
B、对我市市民国庆出游情况的调查,人数众多,应采用抽样调查,故此选项不合题意;
C、对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查,人数众多,应采用抽样调查,故此选项不合题意;
D、对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查,意义重大,应采用全面调查,故此选项符合题意;
D.
3.解:
A、∵m>n,
∴﹣2m<﹣2n,故本选项不符合题意;
B、∵m>n,
∴m﹣2>n﹣2,故本选项不符合题意;
C、∵m>n>0
∴>,故本选项符合题意;
D、∵m>n,
∴mn,故本选项不符合题意;
C.
4.解:
∵xy>0,
∴x>0,y>0或x<0,y<0,
∴点P(x,y)在一或三象限.
5.解:
∵OD平分∠BOF,∠BOD=29°
,
∴∠BOF=2∠BOD=58°
∵OE⊥OF,
∴∠EOF=90°
∴∠BOE=∠EOF﹣∠BOF=32°
∵∠BOD=29°
∴∠AOC=∠BOD=29°
∴∠COE=180°
﹣∠BOE﹣∠AOC=180°
﹣32°
﹣29°
=119°
6.解:
将点A(1,2)先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,则平移后所得点的坐标是(1+2,2﹣1),
即(3,1),
A.
7.解:
设船在静水中的速度为x千米时,水流速度为y千米时,
根据题意,可列方程组,
8.解:
A.立方根等于本身的数有﹣1,0,1,因此A不正确;
B.1的平方根有±
1,而1的立方根是1,因此B不正确;
C.因为<<,所以2<<3,因此C不正确;
D.因为正方形的面积等于边长的平方,也就是边长是面积的算术平方根,6的算术平方根是,因此D正确;
9.解:
选项A:
点到直线的距离是指:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,即距离是“数”,而不是垂线段这个“物”,故A错误;
选项B:
“同位角相等,两直线平行”是平行线的判定定理之一,故B正确;
选项C:
两直线不平行,则同旁内角不互补,故C错误;
选项D:
设这个角为α,则其补角为:
180°
﹣α;
其余角为:
90°
﹣α
当180°
﹣α=90°
﹣α时,得180°
=90°
,矛盾,故D错误.
综上,只有选项B正确.
10.解:
把代入方程组中,
得到,
①+②,得3a+3b=9,
所以a+b=3.
11.解:
根据题意得:
2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1,
∵a<x+1<7,即a﹣1<x<6解集中有两个整数解,
∴a的范围为4≤a<5,
12.解:
设小长方形的长为xcm,宽为ycm,则AD=x+3y,AB=x+y=6+2y,
即x﹣y=6,
根据题意,得
解得,
即AE=2,
13.解:
虽然在线段AB,AD,AE,AF,AC中,AE最短,但AE不是垂线段,故张明的说法不对.
故答案为:
不对.
14.解:
由题意知目标D的位置表示为(3,300°
),
(3,300°
).
15.解:
∵(﹣0.09)2=0.092,
∴0.092的平方根为±
0.09.
故答案为±
16.解:
由图可知,
∠1=45°
,∠2=30°
∵AB∥DC,
∴∠BAE=∠1=45°
∴∠CAE=∠BAE﹣∠2=45°
﹣30°
=15°
15°
.
17.解:
设鱼塘里约有鱼x条,
依题意得200:
25=x:
100,
∴x=800,
∴估计鱼塘里约有鱼800条.
800.
18.解:
设跳绳购买了x个,毽子买了y个,
x+y=22,4x+5y≤90,
当x=21,y=1时,4x+5y=84+5=89<
90,
当x=20,y=2时,4x+5y=80+10=90,
则存在用90元钱完成这项购买任务的方案.
是.
19.解:
(1)原式=﹣5﹣(﹣﹣÷
4)
=﹣5﹣(﹣﹣)
=﹣5+
=﹣4;
(2)原式=2+2﹣+2﹣2
=+2.
20.解:
由①,得3x﹣2y=9③,
②﹣①,得﹣3y=4,
解得y=﹣.
把y=﹣代入②,得﹣+3x=5,
解得x=.
所以原方程组的解为.
21.解:
(1)由扇形统计图可知,D等级所在扇形的圆心角度数为90°
故抽取的学生中,D等级的学生有40×
=10(名),m=5,n=10;
故C等级的学生有40﹣5﹣8﹣10﹣12=5(名),
故m=5,n=10.
5;
10;
(2)360°
×
=45°
故扇形统计图中,C所在扇形的圆心角度数为45°
;
(3)600×
=180(名),
答:
估计该校九年级学生课外阅读时间的等级为E的学生有180名.
22.证明:
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠ADC,
∵AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,
∴∠EAD=∠BAD,∠FDA=∠ADC,
∴∠EAD=∠FDA,
∴AE∥FD,
∴∠E=∠F.
23.解:
(1)设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨物资,根据题意得,
解得,,
甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和3.5吨物资;
(2)设安排甲货车z辆,乙货车(10﹣z)辆,根据题意得,
5z+3.5(10﹣z)≥46.4,
解得,z≥7.6,
∵z为整数,
∴z=8或9或10,
设总运费为w元,根据题意得,
w=500z+300(10﹣z)=200z+3
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- 学年 人教版七 年级 下册 数学 期末 冲刺 试题 答案