鲁教版八年级数学下期末一模试题带答案1Word下载.docx
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B.当取互为倒数的值时,的值相等
C.当时,越大,的值就越大
D.当时,越大,的值就越大
6.若分式的值等于0,则a的值为()
A.B.0C.D.无解
7.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是
A.B.
C.a2-4ab+4b2=(a-2b)2D.ax+ay+a=a(x+y)
8.下列各式的因式分解正确的是()
C.D.
9.下列各式从左到右的变形中,属于分解因式的是( )
A.a(m+n)=am+an
B.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
C.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
D.a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2
10.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°
,∠A=45°
,∠D=30°
,斜边AB=6,DC=9,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°
得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则点O到AD1的距离为()
A.3B.C.D.
11.若代数式的值小于,则x的取值范围是()
A.B.C.D.
12.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()
二、填空题
13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC=6,点D是AC边上的一点,且AD=2,以AD为直角边作等腰直角△ADE,连接BE并取BE的中点F,连接CF,则CF的长为________.
14.如图,已知矩形ABCD中,,,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的周长等于_____cm.
15.若关于x的方程+3=有增根,则a=_____.
16.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米(0.0000000025千米)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.2.5微米用科学记数法表示为________千米.
17.因式分解:
=__.
18.以A(﹣2,7),B(﹣2,﹣2)为端点的线段上任意一点的坐标可表示为(﹣2,y)(﹣2≤y≤7).现将这条线段水平向右平移7个单位,所得图形上任意一点的坐标可表示为_____.
19.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是_____.
20.如图,O是正内一点,,,,将线段以点B为旋转中心逆时针旋转60°
得到线段,下列结论:
①点O与的距离为6;
②可以由绕点B逆时针旋转60°
得到;
③;
④;
⑤.其中正确的结论是________.(填序号)
三、解答题
21.已知直线l:
y=kx+3k+1(k>0)经过定点A.
(1)探求定点A的坐标.把函数表达式作如下变形:
y=kx+3k+1=k(x+3)+1,当x=﹣3时,可以消去k,求出y=1,则定点A的坐标为 .
(2)如图1,已知△BCD各顶点的坐标分别为B(0,1),C(﹣4,1),D(0,4),直线l将△BCD的周长分成7:
17两部分,求k的值.
(3)如图2,设直线l与y轴交于点P,另一条直线y=(k﹣1)x+3k﹣2与y轴交于点Q,交直线l于点E,点F是EQ的中点.当点P从(0,5)沿y轴正方向运动到(0,10)时,求点F运动经过的路径长.
22.水果店第一次用400元购进某种水果,由于销售状况良好,该店又用1800元购时该品种水果,所购数量是第一次购进数量的4倍,但进货价每千克多了0.5元.
(1)第一次所购水果的进货价是每千克多少元?
(2)水果店以每千克10元销售这些水果,在销售中,第一次购进的水果有5%的损耗,第二次购进的水果有2%的损耗.该水果店售完这些水果可获利多少元?
23.把下列多项式因式分解:
(1);
(2).
24.作图题:
(画出图形,并写出结论)
(1)请画出ΔABC关于直线MN的对称图形ΔA1B1C1.
(2)如果点A2是点A关于某点成中心对称,请标出这个对称中心O,并画出ΔABC关于点O成中心对称的图形ΔA2B2C2.
25.某校准备组织290名师生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.设租用甲种汽车辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案.
26.在平面直角坐标系中,已知A(x,y),且满足x2+6x+y2﹣6y+18=0,过点A作AB⊥y轴,垂足为B.
(1)求A点坐标;
(2)如图1,若分别以AB、AO为边作等边△ABC和等边△AOD,试判定线段AC和CD的数量关系和位置关系,并说明理由;
(3)如图2,若在x轴正半轴上取一点M,连接BM并延长至N,以BN为直角边作等腰Rt△BNE,∠BNE=90°
,过点A作AF∥y轴交BE于点F,连接MF,设OM=a,MF=b,AF=c,试证明:
.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.A
解析:
A
【分析】
根据平行四边形的性质,对角相等以及邻角互补,即可得出答案.
【详解】
解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A+∠B=180°
,∠A=∠C,
∵∠A+∠C=110°
,
∴∠A=∠C=55°
∴∠B=125°
故选:
A.
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质,灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键.
2.B
B
根据∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半,四边形的外角和为360°
,得到∠A+∠C=180°
,根据四边形的内角和为360°
∠B+∠D=360°
-(∠A+∠C)=180°
①,根据∠B比∠D大15°
,得到∠B-∠D=15°
②,所以①+②得:
2∠B=195°
,所以∠B=97.5°
∵∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半,四边形的外角和为360°
∴∠A+∠C=180°
∴∠B+∠D=360°
﹣(∠A+∠C)=180°
①,
∵∠B比∠D大15°
∴∠B﹣∠D=15°
②,
①+②得:
2∠B=195°
∴∠B=97.5°
B.
本题考查了多边形的内角与外角,解决本题的关键是熟记四边形的内角和与外角和.
3.C
C
【解析】
试题分析:
由一个正多边形的每个内角都为156°
,可求得其外角的度数,继而可求得此多边形的边数,则可求得答案.
∵一个正多边形的每个内角都为156°
∴这个正多边形的每个外角都为:
180°
﹣156°
=24°
∴这个多边形的边数为:
360°
÷
24°
=15,
故选C.
考点:
多边形内角与外角.
4.D
D
根据分式的基本性质即可求出答案.
A、,故分子、分母中的m、n均扩大2倍,分式的值不变,故该说法不符合题意;
B、,故分子、分母的中m扩大2倍,n不变,分式的值没有扩大2倍,故该说法不符合题意;
C、,故分子、分母的中n扩大2倍,m不变,分式的值发生变化,故该说法不符合题意;
D、,故分子、分母中的m、n均扩大2倍,分式的值不变,此说法正确,符合题意;
D.
本题考查分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型.
5.D
根据相反数的性质,倒数的性质以及不等式的性质来解决代数式的值即可;
当a取互为相反数的值时,即取m和-m,则-m+m=0,
当a取m时,①,当a取-m时,②,
①=②,故A正确;
B、当a取互为倒数的值时,即取m和,则,
当a取m时,①,当a取时,②
①=②,故B正确;
C、可举例判断,由>1得,取a=2,3(2<3)
则<,
故C正确;
D、可举例判断,由得,取a=,(>)
,
故D错误;
本题考查了相反数的性质,倒数的性质,不等式的性质和代数式求值的知识,正确理解题意是解题的关键.
6.D
根据分式的值为零的意义具体计算即可.
∵分式的值等于0,
∴=0,
∵≥1>0,
∴=0是不可能的,
∴无解,
故选D.
本题考查了分式的值为零的条件,熟记基本条件和实数的非负性是解题的关键.
7.C
把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,结合选项进行判断即可.
A、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
B、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
C、是因式分解,故本选项正确;
D、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;
故选C.
本题考查了因式分解的知识,解答本题的关键是掌握因式分解的定义.
8.A
利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解.
A、,正确,符合题意;
B、,错误,不符合题意;
C、右边不是积的形式,错误,不符合题意;
D、,错误,不符合题意;
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
9.B
根据分解因式的定义逐个判断即可.
A.等式由左到右的变形属于整式乘法,不属于分解因式,故本选项不符合题意;
B.等式由左到右的变形属于分解因式,故本选项符合题意;
C.等式由左到右的变形不属于分解因式,故本选项不符合题意;
D.等式由左到右的变形不属于分解因式,故本选项不符合题意;
此题考查了因式分解的定义.掌握其定义是解答此题的关键.
10.C
由旋转角为15°
,和三角板中角求出∠ACD1=45°
,又∠A=45°
,推出△ACO是等腰直角三角形,AO=CO=3,AB⊥CO,由DC=9,求得D1O=6,利用勾股定理AD1=.再利用面积桥求即可.
∵∠ACB=∠DEC=90°
,
∴∠DCE=90°
-30°
=60°
∴∠ACD=90°
-60°
=30°
∵旋转角为15°
∴∠ACD1=30°
+15°
=45°
又∵∠A=45°
∴△ACO是等腰直角三角形,
∴AO=CO=AB=×
6=3,AB⊥CO,
∵DC=9,
∴D1C=DC=9,
∴D1O=9-3=6,
在Rt△AOD1中,根据勾股定理求得AD1=.
设点O到AD1的距离为h,
∵,
∴,
故选择:
C.
本题考查了旋转的性质,等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理的应用,根据等腰直角三角形的性质判断出AB⊥CO是解题的关键,也是本题的难点.
11.C
根据题意列不等式求解即可.
由题意得
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- 鲁教版 八年 级数 下期 末一模 试题 答案
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