学年八年级上册期末考试模拟数学试题有答案新课标人教版最新推荐Word文档下载推荐.docx

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D．ax2-9=a（x+3）（x-3）.

6．化简：

（）

A．1；

B．0；

C．x；

D．x2。

7．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个

四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）

A．180°

；

B．220°

C．240°

D．300°

.

8如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，

∠BAD=40°

，则∠C为（）．

A．25°

B．35°

C．40°

D．50°

。

9.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP

交于点P，若∠BPC=40°

，则∠CAP的度数是（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

10．若分式，则分式的值等于（）

A．；

C．；

D．.

11.关于x的方程无解，则m的值为（）

A.-8；

B.-5；

C.-2；

D.5.

12.在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：

①DN=DM；

②∠NDM=90°

③四边形CMDN的面积为4；

④△CMN的面积最大为2.其中正确的结论有（）

A.①②④；

B.①②③；

C.②③④；

D.①②③④.

二、填空题：

（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

13.已知一个多边形的内角和等于1260°

，则这个多边形是边形.

14.因式分解：

2a2-2=.

15.解方程：

，则x=.

16.如图，∠ABF=∠DCE，BE=CF，请补充一个条件：

，

能使用“AAS”的方法得△ABF≌△DCE.

17.若，则的值是.

18.在锐角△ABC中，BC=8，∠ABC=30°

，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是。

三、解答题：

（本大题2个小题，每小题8分，共16分）

19.如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O.求证：

AO=CO

20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2,3），B（3,1），C（-2,-2）三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；

（3）求出△ABC的面积.

四、解答题：

（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

21.

（1）计算：

[（x+y）2-（x-y）2]÷

（2xy）.

（2）因式分解：

（x-8）（x+2）+6x.

22.先化简，，再在-2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

23．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

24.如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

（1）求证：

BD=AE；

（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

五、解答题：

（本大题2个小题，共22分）

25.若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”.

对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数；

（2）若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对（p,q）为“友好数对”，规定：

，例如68=182-162，称数对（18,16）为“友好数对”，则，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H（m）的最大值.

26.如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°

，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.

（1）当A，B，C三点在同一条直线上时（如图1），求证：

M为AN中点.

（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时（如图2），求证：

△CAN为等腰直角三角形.

（3）将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位置时，

（2）中的结论是否仍然成立?

若成立，请证明；

若不成立，请说明理由.

参考答案：

1，C；

2，D；

3，B；

4，D；

5，B；

6，C；

7，C；

8，B；

9，C；

10，B；

11，B；

12，D.

13.9；

14.2（a+1）（a-1）；

15.；

16.∠A=∠D；

17.；

18.4.

19.证明：

∵AB∥DC

∴∠A=∠C，∠B=∠D.（2分）

在△AOB和△COD中

∴△AOB≌△COD（ASA）（6分）

∴AO=CO（8分）

20.解：

（1）作图（略）（2分）

（2）A2（2,-3），B2（3,-1），C2（-2,2）（5分）

（3）

=25-1-7.5-10

=6.5（8分）

21.解：

（1）原式=[x2+2xy+y2-x2+2xy-y2]÷

（2xy）（3分）

=4xy÷

2xy

=2（5分）

（2）原式=x2-6x-16+6x

=x2-16（3分）

=（x+4）（x-4）（5分）

22.解：

原式=

=

=（5分）

∵分式的分母≠0∴x≠-2、-1、0、1.

又∵x在-2、0、1、2.∴x=2.（8分）

当x=2时，

原式=.（10分）

23.解：

（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有

，（3分）

解得x=40，

经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，

所以：

1.5x=60．

答：

甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；

（6分）

（2）乙的进价：

，甲的进价：

160﹣30=130（元），

130×

60%×

60+160×

（40÷

2）-160×

[1-（1+60%）×

0.5]×

2）

=4680+1920﹣640

=5960（元）

售完这批T恤衫商店共获利5960元．（10分）

24.证明：

（1）∵△ABC、△DCE均是等边三角形，

∴AC=BC，DC=DE，∠ACB=∠DCE=60°

，

∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，

即∠BCD=∠ACE，

在△DCB和△ACE中，

∴△DCB≌△ACE（SAS），

∴BD=AE；

（5分）

（2）△CMN为等边三角形，理由如下：

由

（1）可知：

△ACE≌△DCB，

∴∠CAE=∠CDB，即∠CAM=∠CBN，

∵AC=BC，AM=BN，

在△ACM和△BCN中，

∴△ACM≌△BCN（SAS），

∴CM=CN，∠ACM=∠BCN，

∵∠ACB=60°

即∠BCN+∠ACN=60°

∴∠ACM+∠ACN=60°

即∠MCN=60°

∴△CMN为等边三角形．（10分）

五、解答题：

25.解：

（1）证明：

设m=10a+8（1≤a≤9的整数）

∴m2-64=（10a+8）2-64

=100a2+160a+64-64

=20a（5a+8）

∵1≤a≤9的整数，

∴a（5a+8）为整数；

∴m2-64是20的倍数.（5分）

（2）∵m=p2-q2，且p，q为正整数

∴10a+8=（P+q）（p-q）

当a=1时，18=1×

18=2×

9=3×

6，没有满足条件的p，q

当a=2时，28=1×

28=14×

2=4×

7

其中满足条件的p,q的数对有（8，6），即28=82-62

∴H（28）=

当a=3时，38=1×

38=2×

19，没有满足条件的p，q

当a=4时，48=1×

48=2×

24=3×

16=4×

12=6×

8；

满足条件的p,q的数对为：

或或

解得：

或或

即48=132-112=82-42=72-12

∴H（48）=或H（48）=或H（48）=

∵＜＜＜.

∴所有“友好数对”的H（m）的最大值为（10分）

26.解：

证明：

（1）∵EN∥AD

∴∠MAD=∠N，∠ADM=∠NEM

∵M为DE的中点

∴DM=EM

在△ADM和△NEM中

∴△ADM≌△NEM

∴AM=NM

∴M为AN中点（4分）

（2）∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形

∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45°

∵AD∥NE

∴∠DAE+∠NEA=180°

∵∠DAE=90°

，∴∠NEA=90°

∴∠NEC=135°

∵A、B、E三点在同一条直线上

∴∠ABC=180°

-∠CBE=135°

∴∠ABC=∠NEC

由

（1），知△ADM≌△NEM

∴AD=NE

∵AD=AB，∴AB=NE

在△ABC和△NEC中

∴△ABC≌△NEC

∴AC=NC，∠ACB=∠NCE

∴∠ACB+∠BCN=∠NCE+∠BCN，即∠ACN=∠BCE=90°

∴△CAN为等腰直角三角形.（8分）

（3）△CAN仍为等腰直角三角形

证明:

延长AB交NE于点F，由〔1），得△ADM≌△NEM

∴AD=NE

∵AD=AB，∴AB=NE

∵∠BAD=90°

，AD∥NE

∴∠BFE=90°

在四边形BCEF中，∵∠BCE=∠BFE=90°

∴∠FBC+∠FEC=360°

-90°

=180°

∵∠FBC+∠ABC=180°

∴∠ABC=∠FEC

∴AC=NC，∠ACB=∠NCE

∴∠ACB+∠BCN=∠NCE+∠BCN，即∠ACN=∠BCE=90°

∴△CAN为等腰直角三角形.（12分）