ROC曲线的统计学实验报告要点Word格式.docx

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摘要

在检验某一物质对疾病的诊断效果时，ROC曲线是一个重要的统计学分析方法。

其以真阳率作为纵坐标，假阳率作为横坐标，随诊断临界值的移动而形成一条连续的曲线。

曲线下的面积AUC是判断诊断效果的一个依据，面积越接近于1效果越好。

显著性差异可以帮助判断样本是否来自同一总体，也可以因此评价诊断方法的效果。

Abstract

Intheexaminationoftheeffectofasubstanceforthediagnosisofadisease,ROCcurveisasignificantstatisticanalysis.Itsetthetruepositiverateasordinate,thefalsepositiverateasthehorizontalaxis,andformsacontinuouscurvewiththechangeofdiagnosticthreshold.AUCareaunderthecurveisaparameterforjudgingtheeffectofdiagnosis,andthemoreitclosesto1,thebettereffectitimplies.Significantdifferencecanhelpjudgewhetherthesamplesarefromthesamepopulation,andthereforecanalsoevaluatetheeffectivenessofthediagnosticmethod.

第1章概论

1.1甲胎蛋白与肝癌

甲胎蛋白是一种糖蛋白，主要来自胚胎的肝细胞，胎儿出生后约两周甲胎蛋白从血液中消失，因此正常人血清中甲胎蛋白的含量尚不到20微克/升。

但当肝细胞发生癌变时，却又恢复了产生这种蛋白质的功能，而且随着病情恶化它在血清中的含量会急剧增加，甲胎蛋白就成了诊断原发性肝癌的一个特异性临床指标。

过去一直认为是诊断原发性肝癌的特异性肿瘤标志物，具有确立诊断、早期诊断、鉴别诊断的作用。

大量的临床却发现，部分肝硬化病人会长期出现AFP达到上千，但多年都没有肝癌的迹象；

同时发现约20%的晚期肝癌病人，直至病故前，AFP仍不超过10。

也就是说，尽管甲胎蛋白是检验肝癌的有效的指标，但肝癌患者不一定甲胎蛋白检验呈阳性（80%呈阳性），而AFP检验呈阳性的人也不一定是肝癌患者。

这就涉及到对诊断试验评价的问题，我们课程中所学的假设检验、ROC曲线绘制及AUC计算正是针对这类问题的方法之一。

1.2诊断试验的评价指标

显著性差异

显著性差异是检验假设是否合理的一个方法。

例如在本项目中，用甲胎蛋白作为肝癌的诊断指标，若这两组实际数据有显著性差异，基于此，它们所来自的各自的总体不具有显著性差异的概率p是多少？

p达到一个足够小的值时，认为总体具有显著性差异，以此说明甲胎蛋白作为诊断指标是一个有力的依据。

一般取这个足够小的值为0.05或0.01，本项目中取0.05。

ROC曲线

如上图所示，在评价诊断试验时，患者中被诊断试验正确判断为阳性的比例亦叫真阳性率（truepositiverate,TPR），也称灵敏度；

非患者中被诊断试验正确判断为阴性的比例亦叫真阴性率（truenegativerate,TNR），也称特异性；

患者被诊断试验错误地判断为阴性的比例称为假阴性；

非患者被错误地诊断为阳性的比例称为假阳率。

而ROC曲线是以灵敏度为纵轴，假阳率为横轴，通过不同的诊断临界值的移动绘制而成的曲线。

多条曲线进行比较时，曲线下的面积越大，说明诊断越准确。

将绘成的曲线与斜45度的直线对比,若差不多重合,说明自变量对因变量的判定价值很差,若越远离斜45度的直线,说明自变量对因变量的判定价值越好。

分析单个曲线时，越靠近左上角的点所对应的诊断临界值越好，例如本项目中的。

1.3项目数据：

测得正常人及肝病患者的甲胎蛋白（AFP）水平如下，分作两组（肝癌、非肝癌）。

肝癌组（17人,ug/L）：

5.2,3.2,20.7,40.2,50.2,100.7,1030.2,800.7,400.5,90.2,19.3,6.2,32.1,8.4,25.3,83.8,37.4

非肝癌组（20人,ug/L）：

0.8,1.5,3.2,10.7,20.8,21.4,5.2,2.3,7.2,4.3,9.2,15.1,3.4,5.1,4.3,5.6,6.2,22.3,25.2,18.2

1.检验肝癌组与非肝癌组的甲胎蛋白水平是否有显著性差异。

2.绘制用AFP诊断肝癌的ROC曲线，并计算曲线下面积（AUC），确定最优的诊断临界值。

第二章判断显著性差异

2.1正态检验lillietest

显著性差异的检验有多种方法，其中常见的t检验是针对正态分布的检验，而我们的两组数据并不能确定是服从正态分布，因此需要先进行正态分布检验。

利用Lillieforstest函数：

[H,P,LSTAT,CV]=lillietest（A）;

[h,p,lstat,cv]=lillietest（B）;

结果显示H=1,h=1，说明这两组数据不服从正态分布，因此不能用t检验而选用Kruskal–Wallis秩和检验

2.2秩和检验

调用Kruskal–Wallis函数

p=kruskalwallis（C,group,'

off'

）;

结果显示p=3.8332e-04,p<

0.05，两组数据所来自的总体有显著性差异。

第三章ROC曲线与最优临界值

在本项目的数据中，AFP的分布范围是0.8-1030.2，那么假设临界值的范围取为0-1100；

又因数据中不个体的AFP差值最小为0.1，故取递增间隔为0.1。

用trapz函数绘制ROC曲线。

结果如下图所示。

在本项目中，最优诊断临界值可以用真阳率与假阳率之差来评定，真阳率愈高，假阳率愈低，则诊断效果越好。

程序如下：

zc=ya-xb;

max=1;

fori=1:

Len

if（abs（zc（i））>

abs（zc（max）））

max=i;

w=i;

end

end

holdon;

plot（xb（w）,ya（w）,'

b*'

得到的最优诊断临界值是25.2ug/L.

第四章使用SPSS

输入数据：

.

3.1正态检验

3.2显著性差异检验

用Mann-WhitneyU检验：

两组之间有显著性差异。

3.3绘制ROC曲线并计算AUC：

结果：

曲线下的面积

检验结果变量:

AFP

面积

标准误a

渐进Sig.b

渐近95%置信区间

下限

上限

.843

.068

.000

.710

.976

AFP在正的和负的实际状态组之间至少有一个结。

统计量可能会出现偏差。

a.在非参数假设下

b.零假设：

实面积=0.5

第四章结论与总结

由第一步检验显著性差异可以知道，这两组数据存在显著性差异，说明甲胎蛋白用于诊断肝癌是有一定可靠性的。

由ROC曲线计算所得的面积AUC>

0.5，并且接近于1，可知诊断效果较好。

计算真阳率和假阳率之差得到本项目中最优诊断临界值是25.2ug/L。

在本项目实践中，学习了利用MATLAB编程和SPSS软件进行统计分析，收获不少。

统计学分析的方法和思想对于科学研究有着重要的意义，值得我们继续深入学习。

参考文献

[1]宇传华《ROC分析方法及其在医学研究中的应用》

[2]ice110956博客频道《ROC曲线与AUC》

[3]维基百科《显著性差异》

[4]黑夜彩虹新浪博客《SPSS学习笔记之——两独立样本的非参数检验

（Mann-WhitneyU）》

[5]菜鸟新浪博客《利用SPSS做正态分布检验》