第2章立体上点的投影.pps

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ProjectionofapointProjectionofapoint点的投影点的投影RelativepositionoftwopointsonRelativepositionoftwopointsonasolidasolid立体上二点的相对位置立体上二点的相对位置IdentificationandlabelingofcoincidentpointIdentificationandlabelingofcoincidentpoint重影点的判别与标注重影点的判别与标注ExercisesExercises练习题练习题ProjectionofPointsonaSolidProjectionofPointsonaSolid立体上点的投影立体上点的投影请点击相应标题显示其内容请点击相应标题显示其内容2WWYYVVHHxxZZOOAAProjectionofapointProjectionofapoint点的投影点的投影1.1.ProjectionofthepointProjectionofthepointAA空间点空间点AA的投影的投影请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容aaThehorizontalprojectionofthepointThehorizontalprojectionofthepointAA点点AA在水在水平面平面平面平面HH上的投影上的投影上的投影上的投影；aaThefrontalprojectionofthepointThefrontalprojectionofthepointAA点点AA在正平面在正平面VV上上的投影；的投影；aaTheprofileprojectionofthepointTheprofileprojectionofthepointAA点点AA在侧平面在侧平面WW上上的投影。

的投影。

aaaaaa3Z=aax=aaaYwThedistanceofAtoH.（A点到水平面H的距离）aaaaOZOZTheTheheightalignmentheightalignment,ZZequal.equal.即即高平齐高平齐,ZZ相等相等HHXXOOYYwYYHZZVVWWXYYZ2.2.TheTheprincipleprincipleofpointsofpoints点的投影规律点的投影规律3.3.RelationofpointsprojectionRelationofpointsprojection&coordinatecoordinate点的坐标与投影的关系点的坐标与投影的关系请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容ProjectionofapointProjectionofapoint点的投影点的投影aaaaOXOXTheThelengthalignmentlengthalignment,XXequal.equal.即即长对正长对正,XX相等相等aaaaOYOYTheThewidthequalitywidthequality,YYequal.equal.即即宽相等宽相等,YY相等相等X=aaz=aaYHThedistanceofAtoW.（A点到侧平面W的距离）Y=aax=aaazThedistanceofAtoV.（A点到正平面V的距离）aaaaaaaxaZZaYHaYYW41515101055aaaaaa4545xxzzYYHYYwOOStepsSteps作图步骤作图步骤：

（1）Drawingcoordinateoriginandaxis.画出坐标原点及各轴;

（2）AccordingtocoordinateofpointA,constructprojectionaa,aa;根据点A的坐标求其V、H面的投影aa,aa;（3）Accordingtorulesprojectionsofpoint,drawprojectionaa.根据点的投影规律求出第三投影aa。

Example1.ThepointExample1.ThepointAA（5（5,10,15）.constructthreeprojectionsof,10,15）.constructthreeprojectionsofAA.已知点已知点已知点已知点AAAA的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为（5（5（5（5，10101010，15）,15）,15）,15）,求点求点求点求点AAAA的三面的三面的三面的三面投影。

投影。

投影。

投影。

AA请请点点击击鼠鼠标标左左键键显显示示后后面面内内容容由于投影面的大小与视图无关。

因此,在画三视图时,不必画出投影面的边框。

5YYZZWWVVHHWWVVHHZZZZYYYYXXXXRelativepositionoftwopointsRelativepositionoftwopoints二点的相对位置二点的相对位置RelativepositionsofpointRelativepositionsofpointAABB（AA与与与与BB两点的相对位置两点的相对位置两点的相对位置两点的相对位置）请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容UpanddownUpanddownZZ上、下上、下在在V、W面上看坐标差面上看坐标差ZFrontandbackFrontandbackYY前、后前、后在在H、W面上看坐标差面上看坐标差YLeftandrightLeftandrightXX左、右左、右在在V、H面上看坐标差面上看坐标差XbbaaaaaaBBbbbbAXX6xx00YYWYYHzzaaa下下1010左左1010后后55bbStepsSteps作图步骤：

作图步骤：

（2222）Constructprojectionbbbb.根据点的投影规律求bbbb。

Example2.PointExample2.PointBBbelowbelowAA10,after10,afterAA5,5,leftleftAA10mm.constructprojectionsof10mm.constructprojectionsofBB.已知已知已知已知BBBB点在点在点在点在AAAA点点点点下面下面下面下面10101010、后面、后面、后面、后面5555、左面、左面、左面、左面10101010mmmmmmmm处处处处,求求求求BBBB点的三点的三点的三点的三投影。

投影。

投影。

投影。

请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容AABB（1111）Constructprojectionbbbb,b,b,b,b.根据B点的相对位置求投影bbbb,bbbb。

bb7IdentificationIdentification判别判别WhenprojectedtotheH-Plane,upcoveringdown.投影在投影在HH面上重合时，面上重合时，上遮下上遮下（ZZ坐标坐标大大的的可见可见）。

IdentificationandlabelingofcoincidentpointIdentificationandlabelingofcoincidentpoint重影点的判别与标重影点的判别与标注注请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容LabelingLabeling标注标注DefiningDefining定义定义Whentwopointsonthesolidareonthesameverticallineofaprojectionplane,thetwoprojectedpointswillbethesamepointandthetwopointsarecalledthecoincidentpointoftheprojection.当两点在某一投影面上的投影重合时称为该面的当两点在某一投影面上的投影重合时称为该面的重影点重影点。

WhenprojectedtotheV-Plane,frontcoveringback.投影在投影在VV面上重合时，面上重合时，前遮后前遮后（YY坐标坐标大大的的可见可见）。

WhenprojectedtotheW-Plane,leftcoveringright.投影在投影在WW面上重合时，面上重合时，左遮右左遮右（XX坐标坐标大大的的可见可见）。

Allinvisibleprojectionsofpointsarewritteninbrackets.将将点点在某投影面上的在某投影面上的不可见投影加括号不可见投影加括号标注以示区别。

标注以示区别。

8bAABB55101010101515101055ddStepsSteps作图步骤作图步骤作图步骤作图步骤：

2.ConstructprojectionsDD,dddd,dddd,dddd;求求DD点的三面投影点的三面投影dddd、dddd、dddd。

1.ConstructprojectionsCC,cc,cc,cc;求求CC点的三面投影点的三面投影cccc、cccc、cccc。

请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容CCDD（c）Example3.PointExample3.PointCCfromfromWW5mm,from5mm,fromVV10mm,from10mm,fromHH10mm.point10mm.pointDDfromfromWW1155mmmm,fromfromVV10mm,from10mm,fromHH5mm.constructthreeprojectionsofpoint5mm.constructthreeprojectionsofpointC.DC.Danddistinguishitsanddistinguishitsvisibility.visibility.已知已知CC点距点距WW面面55mmmm、距、距VV面面1010mmmm、距、距HH面面1010mm,mm,DD点距点距WW面面1515mmmm、距、距VV面面1010mmmm、距、距HH面面55mmmm，求求CC、DD二点的三面投影二点的三面投影,并判别其可见性并判别其可见性。

aaxx0Y0YwYYHzzbabccd（）（）d91.1.Drawthethird-viewfromitstwootherviewsshownDr