山东建筑大学高数作业题答案第一章文档格式.docx
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,问:
⑴
⑵
⑶
⑷
的定义域是什么?
(1)
3.设
,
,求
和
,并做出这两个函数的图形。
4.设数列
有界,又
证明:
5.根据函数的定义证明:
⑴
(2)
6.根据定义证明:
当
时,函数
是无穷大.问
应满足什么条件时,才能使
7.求极限:
=0;
⑵
=
⑶
=0
(4)
(5)
(6)
8.计算下列极限:
9.计算下列极限:
(4)
=
(5)
(6)
10.利用极限存在准则证明:
故原式=1
⑵数列
的极限存在,并求其极限.
11.当
时,
与
相比,哪一个是较高阶的无穷小?
当
是较
高阶的无穷小。
12.当
时,无穷小
是否同阶?
是否等价?
所以同阶且等价。
13.证明:
时,有
.
14.利用等价无穷小的代换定理,求极限:
15.讨论
的连续性,并画出其图形.
在x=1处连续。
。
16.指出下列函数的间断点属于哪一类.若是可去间断点,则补充或改变函数的定义使其连续.
为可去间断点。
补充定义:
即可。
为无穷间断点。
为其跳跃间断点。
17.讨论函数
的连续性,若有间断点,判别其类型。
都为跳跃间断点;
18.求函数
的连续区间,并求
19.求下列极限:
=1;
⑸
⑹
⑺
20.设函数
应怎样选择
,使
在
内连续。
21.证明方程
其中
至少有一正根,并且它不超过
22.若
上连续,
则在
上必有
使
23.证明:
若
内连续,
存在,则
必在
内有界.
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- 山东 建筑 大学 作业题 答案 第一章