人教版八年级上学期月考数学试题I卷Word文档下载推荐.docx
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③线段所在直线的解析式为;
④当时,甲、乙两人之间相距60千米.其中说法正确的序号是()
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
2.地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化,在某个地点y与x的关系可以由公式来表示,则y随x的增大而().
A.增大
B.减小
C.不变
D.以上答案都不对
3.下列函数:
(1)y=x,
(2)y=-2x+1,(3)y=x-1,(4)y=2-1-3x,(5)y=x2-1中,是一次函数的有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4.若当时,关于的方程:
有无数个解,则的值()
A.
B.
C.
D.不存在
5.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()
A.m>
0,n>
B.m>
0,n<
C.m<
D.m<
6.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是()
D.
二、填空题
7.如图,点A是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上一点,B、C在x轴上,且AC⊥BC,D为AB的中点,DC的延长线交y轴于E,连接BE,若△BCE的面积为8,则k的值为_____.
8.一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.
9.三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根,则该三角形的周长为_____.
10.方程的解是_____________.
11.已知点P(a,b)在一次函数y=2x+1的图象上,则2a﹣b=_____.
12.如图,平面坐标内,矩形的顶点、、,抛物线经过点,,的半径为1,当圆心在抛物线上从点运动到点,则在整个运动过程中,与矩形只有一个公共点的情况共出现______次.
13.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x与双曲线y=(k≠0)交于点A,过点C(0,2)作AO的平行线交双曲线于点B,连接AB并延长与y轴交于点D(0,4),则k的值为____.
14.如果反比例函数(是常数)的图象在第一、三象限,那么的取值范围是______.
15.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角△OAB的斜边OB在x轴上,且OB=4,反比例函数y=(x>0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D,则点D坐标是_____.
16.一次函数y=(k-1)x-k的图象不经过第三象限,则k的取值范围是______.
17.反比例函数与正比例函数的图象有一个交点是,则它们的另一个交点的坐标是________.
18.直线与轴负半轴相交,而且函数值随的增大而增大,请写出一个符合要求的一次函数
.
三、解答题
19.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数,例如:
将0.转化为分数时,可设0.,则3.,得,解得,即0.,仿此方法
把0.化成分数;
把0.化成分数.
20.如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米.
(1)用含a的式子表示花圃的面积.
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽.
(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(m2)之间的函数关系如图2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低,最低总造价为多少元?
21.解分式方程:
(1)
(2)
22.定义:
如图1,A,B为直线l同侧的两点,过点A作直线l的对称点A′,连接A′B交直线于点P,连接AP,则称点P为点A,B关于直线l的“等角点”.
运用:
如图2,在平面直坐标系xOy中,已知A(2,),B(﹣2,﹣)两点
(1)C(4,),D(4,),E(4,),哪个点是点A,B关于直线x=4的“等角点”;
(2)若直线l垂直于x轴,点P(m,n)是点A,B关于直线l的“等角点”,其中m>2,∠APB=α,求证:
tan.
23.在矩形ABCD中,BC=12,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=α,点P为对角线BD上一动点,且与B、O、D三点不重合,连接AP.
(1)如图1,当点P在BO上时,将AP绕点P逆时针方向旋转α得到EP,连接BE;
过点P作PF∥OA,交AB于点F
①判断AF与BE的数量关系,并证明你的结论;
②当α=55°
时,求∠ABE的度数.
(2)将AP绕点P顺时针方向旋转(180°
﹣α)得到EP,连接DE,当DP=3OP时,请你在备用图中画出图形,并求出DE的长度.
24.解方程组
25.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=kx的图象交点为C(3,4).
(1)求正比例函数与一次函数的关系式;
(2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,请求出点D的坐标;
(3)在x轴上是否存在一点E使△BCE周长最小,若存在,求出点E的坐标
(4)在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
26.如图,已知在平面直角坐标中,直线l:
y=﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点,M是级段AB上一个动点,设点M的横坐标为x,△OMB的面积为S.
(1)写出S与x的函数关系式;
(2)当△OMB的面积是△OAB面积的时,求点M的坐标;
(3)当△OMB是以OB为底的等腰三角形,求它的面积.
27.在等腰直角三角形中,,,直线过点且与平行.点在直线上(不与点重合),作射线.将射线绕点顺时针旋转,与直线交于点.
()如图,若点在的延长线上,请直接写出线段、之间的数量关系.
()依题意补全图,并证明此时()中的结论仍然成立.
()若,,请直接写出的长.
参考答案
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
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- 人教版八 年级 上学 月考 数学试题