南通市初二数学上期中模拟试题带答案Word下载.docx

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8．等腰三角形的一个外角是100°

，则它的顶角的度数为（　　）

A．80°

B．80°

或50°

C．20°

D．80°

或20°

9．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．B．

C．D．

10．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A．3B．1C．0D．﹣3

11．把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（　　）

A．2（x2﹣9）B．2（x﹣3）2

C．2（x+3）（x﹣3）D．2（x+9）（x﹣9）

12．若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（　　）

A．4B．﹣4

C．±

4D．以上结果都不对

二、填空题

13．当x＝_____时，分式的值为零．

14．如图，在△ABC中，∠C=90°

，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长为6，则AC=_________________．

15．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．

16．若，且，则=____．

17．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°

．

18．已知，则_____________________；

19．因式分解：

x2y﹣y3＝_____．

20．如图，△ABC中，∠C=90°

，∠A＝30°

，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=______．

三、解答题

21．先化简，再求值：

1-，其中a、b满足．

22．先化简，再求值：

，其中满足.

23．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件；

（2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元．

24．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的倍，但单价贵了元.商厦销售这种衬衫时每件定价元，最后剩下件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

25．今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；

老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批车厘子每千克进价多少元？

.

（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了，售出后，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求的值。

（利润=售价一进价）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．D

解析：

D

【解析】

【分析】

已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论．

【详解】

若等腰三角形一个底角为，顶角为；

等腰三角形的顶角为．

因此这个等腰三角形的顶角的度数为或．

故选D．

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解．

2．C

C

根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．

解：

根据轴对称图形的定义：

第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．

第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

轴对称图形共有3个．

故选：

C．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．D

从已知条件进行分析，首先可得△ABE≌△ACF得到角相等，边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．

∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F

∴∠AEB=∠AFC=90°

，

∵AB=AC，∠A=∠A，

∴△ABE≌△ACF（①正确）

∴AE=AF，

∴BF=CE，

∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，

∴△BDF≌△CDE（②正确）

∴DF=DE，

连接AD

∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，

∴△AED≌△AFD，

∴∠FAD=∠EAD，

即点D在∠BAC的平分线上（③正确）．

故答案选D．

考点：

角平分线的性质；

全等三角形的判定及性质．

4．D

如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，

∴∠ABE+∠BEG=180°

，∠CDE+∠DEG=180°

∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，

∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°

﹣90°

）=135°

∴∠BFD=360°

﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°

﹣135°

=135°

本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：

两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．

5．A

A

原计划每天绿化x米，则实际每天绿化（x+10）米，根据结果提前2天完成即可列出方程.

原计划每天绿化x米，则实际每天绿化（x+10）米，由题意得，

故选A.

本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

6．A

根据分式的加减法法则计算即可.

原式＝

A.

本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.

7．A

据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．

根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，

A、，

B、，

C、，

D、，

故选A．

本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．

8．D

根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．

∵等腰三角形的一个外角是100°

∴与这个外角相邻的内角为180°

−100°

=80°

当80°

为底角时，顶角为180°

-160°

=20°

∴该等腰三角形的顶角是80°

故答案选：

D.

本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.

9．D

根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可.

解:

A、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;

B、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;

C、等式右边应该是（x+3）（x-3）,故不符合题意,故本选项错误.

D、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;

故选D.

本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.

10．A

直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m＝0，再解得出答案．

（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，

∵乘积中不含x的一次项，

∴3﹣m＝0，

解得：

m＝3，

A．

此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．

11．C

试题分析：

首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．

故选C．

提公因式法与公式法的综合运用．

12．C

【解析】∵（x±

2y）2=x2±

4xy+4y2，

∴在x2+mxy+4y2中，±

4xy=mxy，

∴m=±

4．

13．3【解析】【分析】分式的值为零的条件：

分子为0分母不为0据此即可求出x的值【详解】∵分式的值为零∴x2-9=0且x+3≠0解得：

x=3故答案为：

3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零需

3

分式的值为零的条件：

分子为0，分母不为0，据此即可求出x的值．

∵分式的值为零，

∴x2-9=0，且x+3≠0，

x=3，

故答案为：

本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：

（1）分子为0；

（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

14．【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE再判断出△BDE是等腰直角三角形设BE=x然后根据△BDE的周长列方程求出x的值再分别求解即可【详解】解：

∵∠C=90°

AD平分∠B

根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再判断出△BDE是等腰直角三角形，设BE=x，然后根据△BDE的周长列方程求出x的值，再分别求解即可．

，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，

∴CD=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等），

又∵AC=BC，

∴∠B=45°

∴△BDE是等腰直角三角形，

假设，则，

∵△BDE的周长为6，

∴，

；

本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形周长的定义，等腰直角三角形的判定与性质，根据三角形的周长列出方程是解题的关键．

15．33【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到ABACBC的距离都相等从而