最新苏教版小学数学知识点总结Word文档格式.docx
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八、求小数近似数的一般方法:
先要弄清保留几位小数;
根据需要确定看哪一位上的数;
用“四舍五入”的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表:
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
千
百
十
个
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
千亿
百亿
十亿
千万
百万
十万
个
(一)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
分数【真分数、假分数】
一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。
二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。
即:
a÷
b=(b≠0)
三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较:
不同点
相同点
分数
可以表示具体数量,可以有单位名称
表示两个数之间的关系
百分数
不可以表示具体数量,不可以有单位名称
三、分数、小数、百分数的互化。
(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。
(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。
(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。
(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。
(5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、多的÷
“1”=多百分之几少的÷
“1”=少百分之几
八、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。
九、利息=本金×
利率×
时间
十、应得利息-利息税=实得利息
十一、几折表示十分之几,表示百分之几十;
几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。
十二、原价×
折扣=现价现价÷
原价=折扣现价÷
折扣=原价
十三、几成表示十分之几表示百分之几十;
几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4×
3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数:
个位上的数是5或0。
2的倍数:
个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
3的倍数:
各位上数的和一定是3的倍数。
五、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
六、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。
七、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。
八、在1—20这些数中:
(1既不是素数,也不是合数)
奇数:
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数:
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数:
2、3、5、7、11、13、17、19。
(共8个,和为77。
)
合数:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
(共11个,和为132。
九、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。
十、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。
十一、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
(二)数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
一、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。
三、小数乘法:
先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
注意:
在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
四、小数除法:
商的小数点要和被除数的小数点对齐;
有余数时,要在后面添0,继续往下除;
个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。
把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。
当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。
五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
七、分数加、减法:
同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。
异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。
八、分数大小的比较:
同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;
若分子相同,分母大的反而小。
九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
十一、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
四则运算关系
加法
一个加数=和-另一个加数
减法
被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法
一个因数=积÷
另一个因数
除法
被除数=商×
除数除数=被除数÷
商
两个规律
一、除法的商不变规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
二、乘法的积不变规律:
如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。
简便计算
1、运算定律:
运算定律
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×
b=b×
a
乘法结合律
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律
(a+b)×
c+b×
c
减法运算规律
a-b-c=a-(b+c)
除法运算规律
b÷
c=a÷
二、乘、除法的互化。
(小技巧:
符号是相反的;
两个数相乘得“1”。
(1)A÷
0.1=A×
10
(2)A×
0.1=A÷
(7)A÷
0.01=A×
100;
(8)A×
0.01=A÷
100
(3)A÷
0.2=A×
5
(4)A×
0.2=A÷
(9)A÷
0.25=A×
4
(10)A×
0.25=A÷
(5)A÷
0.5=A×
2
(6)A×
0.5=A÷
(11)A÷
0.125=A×
8
(12)A×
0.125=A÷
三、求近似数的方法。
四舍五入法。
进一法。
去尾法。
四、积与因数、商与被除数的大小比较:
第2个因数>
1,积>
第1个因数;
第2个因数=1,积=第1个因数;
第2个因数<
1,积<
第1个因数。
除数>
1,商<
被除数;
除数=1,商=被除数;
除数<
1,商>
数量关系
单价×
数量=总价
总价÷
数量=单价
单价=数量
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作时间=工作效率
工作效率=工作时间
速度×
时间=路程
路程÷
时间=速度
速度=时间
速度和×
相遇时间=路程
相遇时间=速度和
速度和=相遇时间
三、式与方程
用字母表示数
一、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。
二、2a与a2意义不同:
2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘。
2a=a+a,a2=a×
a。
三、用字母表示数:
用字母表示任意数:
如X=4a=6用字母表示常见的数量关系:
如s=vt
用字母表示运算定律:
如a+b=b+a用字母表示计算公式:
S=ah
方程与等式
一、含有未知数的等式叫做方程。
二、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
三、求方程的解的过程,叫做解方程。
四、方程和等式的联系与区别:
方程
等式
联系
方程一定是等式,等式不一定是方程
区别
含有未知数
不一定含有未知数
五、等式的基本性质
(一):
等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式。
六、等式的基本性质
(二):
等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式。
七、列方程解应用题的一般步骤:
弄清题意,找出未知数并用X表示。
找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程。
求出方程的解。
检验或验算,写出答案。
(四)正比例与反比例
比和比例
1、比和比例的联系与区别:
比
与
比
例
的
区
别
1、意义不同
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、名称不同
比的名称
两点读作比,比号前面
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