安徽省六安市金安区学年九年级上学期期末数学试题Word下载.docx
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120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.下列函数中,是二次函数的是()
A.B.C.D.
2.的值为()
3.在双曲线的每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()
4.二次函数的图象与x轴的交点个数是()
A.1个B.2个C.0个D.无法确定
5.下列各组线段中,成比例的是()
A.B.
C.D.
6.在C中,,则的值为()
7.如图,,,、分别交于点G、H,则图中共有相似三角形()
A.4对B.5对C.6对D.7对
8.如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶2,物体从地面沿着该斜坡前进了10米,那么物体离地面的高度为()
A.5米B.米C.米D.米
9.如图,直线,直线分别交于点A,B,C;
直线分别交于点D,E,F.若,则的值为()
10.如图,中,,,,点P从点A出发,以的速度沿向点C运动,同时点Q从点A出发,以的速度沿向点C运动,直到它们都到达点C为止.若的面积为,点P的运动时间为,则S与t的函数图象是()
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.抛物线的顶点坐标为__________.
12.已知:
点P是线段的黄金分割点,,,则___________.
13.如图,,与相交于点C.若,,,则的长为________.
14.如图,在矩形中,是矩形的对角线,并且平分,,,动点P从点E出发,沿方向匀速运动,速度为,同时动点Q从点C出发,沿方向匀速运动,速度为,连接,设运动时间为,则当________时,为等腰三角形.
三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
15.计算:
(1)
16.已知抛物线.
(1)用配方法求出它的对称轴和顶点坐标;
(2)求出它与y轴的交点坐标.
四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
17.如图,在与中,,且.
求证:
.
18.如图,在的网格图中,每个小正方形边长均为1,原点O和的顶点均为格点.
(1)以O为位似中心,在网格图中作,使与位似,且位似比为1∶2;
(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
(2)若点C和坐标为,则点的坐标为(___________,_________),点的坐标为(________,_________),___________.
五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
19.在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离,如图,在一个路口,一辆长为的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯的停止线处,小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶.设小张距大巴车尾,若大巴车车顶高于小张的水平视线,红灯下沿高于小张的水平视线,若小张能看到整个红灯,求出x的最小值.
20.图1是一种淋浴喷头,图2是图1的示意图,若用支架把喷头固定在点A处,手柄长,与墙壁的夹角,喷出的水流与形成的夹角,现在住户要求:
当人站在E处淋浴时,水流正好喷洒在人体的C处,且使.问:
安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置?
(参考数据:
,,,,,,,,).
六、(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
21.如图,抛物线与x轴交于和点.
(1)求该抛物线的表达式.
(2)以为边向上作矩形,边与抛物线交于点M,N,若,求矩形的周长.
22.2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年,市政府加大各部门和单位对口扶贫力度.某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第x天(x为正整数)的销售价格p(元/千克)关于x的函数关系式为,销售量y(千克)与x之间的关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当月前20天中,第几天该农产品的销售额最大,最大销售额是多少?
七、(本大题14分)
23.
(1)如图1,在中,D为上一点,.求证:
;
(2)如图2,在中,E为上一点,F为延长线上一点,,若,,求的长.
(3)如图3,在菱形中,E是上一点,F是内一点,,,,,,求的长.
九年级数学参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
B
D
11.12.13.214.4或5
15.
4分
.8分
16.解:
(1)∵.
∴函数的对称轴为直线,顶点坐标为6分
(2)令,则
∴函数与y轴的交点坐标为8分
17.解:
∵,
∴,3分
即,
又,
∴.8分
18.解:
(1)如图所示:
即为所求;
(2),8分
五、(五大题共2小题,每小题10分)
19.解:
如图,由题可得,
∴,
∴,5分
解得.
∴x的最小值为10.10分
20.解:
过点B作于点G,延长、交于点F,
∵,∴,
∴,.
∴,∵,∴,
∴,∴,
∴安装师傅应将支架固定在离地面的位置.10分
21.解:
(1)抛物线与x轴交于和点,
∴,解得:
,
∴5分
(2)抛物线的对称轴为:
直线
又,∴,将代入抛物线的表达式,得.
∴M点坐标为,D点坐标为,∴
又∵,
∴矩形的周长为.12分
22.解:
(1)当时,设y与x的函数关系式为,
,解得,
即当时,y与x的函数关系式为,
当时,设y与x的函数关系式为,
∴y与x的函数关系式为;
6分
(2)设当月前20天中,第x天的销售额为w元,
即当时,,
∴当时,w取得最大值,此时.
七((:
当月前20天中,第15天时该农产品的销售额最大,最大销售额是50元.12分
23.解:
(1)∵,
∴.4分
(2)∵四边形是平行四边形,
∴,又∵,
∴.
∴∴;
8分
(3)延长交延长线于G,
又∵四边形是菱形,
∴四边形是平行四边形,
令,
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