板块模型教师版_精品文档.docx
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板块模型专题
1.如图所示,将小砝码放在桌面上的薄纸板上,若砝码和纸板的质量分别为M和m,各接触面间的动摩擦因数均为,砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。
现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板,下列说法正确的是()
A.纸板相对砝码运动时,纸板所受摩擦力的大小为
B.要使纸板相对砝码运动,F只需大于
C.若砝码与纸板分离时的速度小于, 砝码不会从桌面上掉下
D.当时,砝码恰好到达桌面边缘
2.如图,光滑水平面上放着质量为M的木板,木板左端有一个质量为m的木块。
现对木块施加一个水平向右的恒力F,木块与木板由静止开始运动,经过时间t分离。
下列说法正确的是()
A.若仅增大木板的质量M,则时间t增大
B.若仅增大木块的质量m,则时间t增大
C.若仅增大恒力F,则时间t增大
D.若仅增大木块与木板间的动摩擦因数,则时间t增大
3.(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。
A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则()
A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止
B.当F=μmg时,A的加速度为μg
C.当F>3μmg时,A相对B滑动
D.无论F为何值,B的加速度不会超过12μg
4.如图所示,质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长(取g=10m/s2).求:
(1)放上小物块瞬间,小物块与小车的加速度大小;
(2)经多长时间两者达到相同的速度?
(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小.
5.如图,质量的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F=8N。
当小车向右运动速度达到3m/s时,在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数,假定小车足够长,
问:
(1)经过多长时间物块停止与小车间的相对运动?
(2)小物块从放在车上开始经过所通过的位移是多少?
(g取)
6.如图所示,水平地面上依次排放两块完全相同的木板,长度均为l=2m,质量均为m2=1kg,一质量为m1=1kg的物体(可视为质点)以v0=6m/s的速度冲上A木板的左端,物体与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。
(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10m/s2)
(1)若物体滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1应满足的条件;
(2)若μ1=0.5,求物体滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
板块模型答案:
1.C
2.BD根据牛顿第二定律得,m的加速度,M的加速度
根据,.
A、若仅增大木板的质量M,m的加速度不变,M的加速度减小,则时间t减小,故A错误.
B、若仅增大小木块的质量m,则m的加速度减小,M的加速度增大,则t变大,故B正确.
C、若仅增大恒力F,则m的加速度变大,M的加速度不变,则t变小,故C错误.
D、若仅增大木块与木板间的动摩擦因数,则小明的加速度减小,M的加速度增大,则t变大,故D正确.考点:
牛顿第二定律的综合应用.
3.BCD当A、B刚要发生相对滑动时,A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力,即,隔离对B分析,根据牛顿第二定律得,,解得.对整体分析,根据牛顿第二定律有:
,解得.知当时,A、B发生相对滑动,故C正确;通过隔离对B分析,知B的加速度不会超过,故D正确;当时,A、B保持相对静止,对整体分析,加速度,故B正确;当,知小于A、B之间的最大静摩擦力,则A、B不发生相对滑动,对整体分析,由于整体受到地面的最大静摩擦力,知A、B不能相对地面静止,故A错误。
考点:
牛顿第二定律;摩擦力的判断与计算
4.
(1)2m/s2 0.5m/s2
(2)1s (3)2.1m
【解析】
(1)小物块的加速度(2分)
小车的加速度(2分)
(2)由 (2分)得t=1s(1分)
(3)在开始1s内小物块的位移
(2分)
此时其速度v=at=2m/s(1分)
在接下来0.5s小物块与小车相对静止,一起做加速运动且加速度(1分)
这0.5s内的位移s2=vt1+at=1.1m(2分)
则小物块通过的总位移s=s1+s2=2.1m(1分)
5,分析:
物块放上小车后加速度:
小车加速度:
由得:
(2)物块在前2s内做加速度为的匀加速运动,后1s同小车一起做加速度为的匀加速运动。
以系统为研究对象:
根据牛顿运动定律,由得:
物块位移=8.4m
6.[解析]
(1)若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得μ1m1g≤μ2(m1+2m2)g;
若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得μ1m1g>μ2(m1+m2)g,联立两式,代入数据得0.4<μ1≤0.6。
(2)若μ1=0.5,则物体在木板A上滑动时,木板A不动。
设物体在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1,
由牛顿第二定律得μ1m1g=m1a1,
设物体滑到木板A末端时的速度为v1,
由运动学公式得v12-v02=-2a1l,
设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得v1=v0-a1t,代入数据得v1=4m/s,t=0.4s。
[答案]
(1)0.4<μ1≤0.6
(2)4m/s 0.4s
滑块问题的类型及归纳解析
在物理的学习中经常会遇到一个木块在一个木板上的运动问题,我们称为滑块问题
一.木板受到水平拉力
类型一:
如图A是小木块,B是木板,A和B都静止在地面上。
A在B的右端,从某一时刻起,B受到一个水平向右的恒力F作用开始向右运动。
AB之间的摩擦因数为,B与地面间的摩擦因数为,板的长度L。
根据A、B间有无相对滑动可分为两种情况。
假设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,A受到的摩擦力,因而A的加速度。
A、B间滑动与否的临界条件为A、B的加速度相等,即,
亦即。
1.若,则A、B间不会滑动。
根据牛顿第二定律,运用整体法可求出AB的共同加速度。
2.若,则A、B间会发生相对运动。
这是比较常见的情况。
A、B都作初速为零的匀加速运动,这时
设A在B上滑动的时间是t,如图所示,它们的位移关系是即,由此可以计算出时间t。
二.木块受到水平拉力
类型二:
如图A在B的左端,从某一时刻起,A受到一个水平向右的恒力F而向右运动。
A和B的受力如图所示,B能够滑动的条件是A对B的摩擦力大于地对B的摩擦力即。
因此,也分两种情况讨论:
1.B不滑动的情况比较简单,A在B上做匀加速运动,最终滑落。
2.B也在运动的情况是最常见的。
根据A、B间有无相对运动,又要细分为两种情形。
A、B间滑动与否的临界条件为:
,即。
(1)若,A、B之间有相对滑动,即最常见的“A、B一起滑,速度不一样”,A最终将会从B上滑落下来。
A、B的加速度各为。
设A在B上滑动的时间是t,如图4所示,它们的位移关系是,即,由此可以计算出时间t。
(2)若,A、B之间相对静止。
这时候AB的加速度相同,可以用整体法求出它们共同的加速度。
三.木块以一定的初速度滑上木板
类型3:
如图木块A以一定的初速度滑上原来静止在地面上的木板B,A一定会在B上滑行一段时间。
根据B会不会滑动分为两种情况。
首先要判断B是否滑动。
A、B的受力情况如图所示。
1.如果,那么B就不会滑动,B受到的摩擦力是静摩擦力,,这种情况比较简单。
(1)如果B足够长,A将会一直作匀减速运动直至停在B上面,A的位移为。
(2)如果B不够长,即,A将会从B上面滑落。
2.如果,那么B受到的合力就不为零,就要滑动。
A、B的加速度分别
。
(1)如果B足够长,经过一段时间后,A、B将会以共同的速度向右运动。
设A在B上相对滑动的距离为d,如图所示,A、B的位移关系是,那么有:
(2)如果板长,经过一段时间后,A将会从B上面滑落,
即
四.木板突然获得一个初速度
类型四:
如图7,A和B都静止在地面上,A在B的右端。
从某一时刻时,B受到一个水平向右的瞬间打击力而获得了一个向右运动的初速度。
A静止,B有初速度,则A、B之间一定会发生相对运动,由于是B带动A运动,故A的速度不可能超过B。
由A、B的受力图知,A加速,B减速,A、B的加速度分别为
也有两种情况:
1.板足够长,则A、B最终将会以共同的速度一起向右运动。
设A、B之间发生相对滑动的时间为,A在B上相对滑动的距离为d,位移关系如图所示,则
2.如果板长,经过一段时间后,A将会从B上面滑落,即
由此可以计算出时间。
4
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