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2.1完全随机试验设计两个处理组的t检验
2.2完全随机试验设计多组的方差分析
2.3完全随机试验设计多组之间的多重比较
2.4方差分析假设条件的检验
采用完全随机化的方法将同质的受试对象分配到各处理组,然后观察各组的实验效应。
完全随机设计也叫组间设计,被试对象被分成若干组,每组分别接受一种实验处理,有几种实验处理被试也相应的被分为几组,各实验组的被试之间相互独立,因而又叫“独立组”设计。
1、完全随机试验设计概述1.1完全随机试验设计的含义与特征完全随机设计(completelyrandomdesign,crd)又称单因素试验设计,或成组试验设计,是科学研究中最常用的一种试验设计方法,它是将同质的受试对象随机地分配到n个各处理组中进行实验观察,各组分别接受不同的处理,试验结束后比较各组均值之间的差异有无统计学意义。
完全随机设计的本质是将供试对象随机分组。
这种试验设计保证每供试验对象都有相同机会接受任何一种处理,而不受试验人员主观倾向的影响。
当试验条件特别是试验对象的初始条件比较一致时,可采用完全随机设计。
这种设计应用了重复和随机化两个原则,因此能使试验结果受非处理因素的影响基本一致,真实反映出试验的处理效应。
完全随机设计是一种最简单的设计方法,主要优缺点如下:
1、完全随机设计的主要优点:
(1)试验设计容易
完全随机试验设计适用面广,处理数与重复数都不受限制,但在总样本量不变的情况下,各组样本量相同时设计效率最高。
(2)统计分析简单
无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否,都可采用t检验或方差分析法进行统计分析。
当数据缺失时,亦不影响其余数据的统计分析。
2、完全随机设计的主要缺点:
(1)由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则,非试验因素的影响被归入试验误差,试验误差较大,试验的精确性较低。
(2)在试验条件、环境、受试对象差异较大时,不宜采用此种设计方法。
(3)完全随机试验设计一次试验只能分析一个因素。
2r语言实现完全随机试验设计的程序在r语言中,可以通过agricolae扩展包中的design.crd()函数来进行完全随机试验设计。
design.crd()函数的基本用法如下:
design.crd(trt,r,serie=2,seed=0,kinds=“super-duper”,randomization=true)
其中主要参数的意义:
trt:
试验组数。
r:
每组重复数。
serie:
design.crd函数返回的对象中,plots是试验对象的顺序号,该顺序号的编排方式由serie取值确定。
serie参数的取值不同,,试验对象的数字标签plots会因此而改变。
(1)serie的值取0,则试验对象的数字标签顺序从1开始,然后是2、3等。
(2)serie的值取1,则试验对象的数字标签顺序从11开始,然后是12、13等。
(3)serie值取2时,试验对象的数字标签顺序从101开始,然后是102,103等。
(4)serie值取3时,试验对象数字标签顺序从1001开始,然后是1002,1003等。
seed:
随机数字种子,设定随机数字种子后,可重现该设计。
kinds:
完全随机的随机化方法,包括:
“wichmann-hill”,“marsaglia-multicarry”,“super-duper”,“mersenne-twister”,“knuth-taocp”,“user-supplied”,“knuth-taocp-2002”,“default”,这些随机化方法的具体算法可参阅相关文献。
完全随机试验设计示例:
19个试验对象,完全随机分为5组,每组的试验对象分别为4,3,5,4,3,下述程序代码就可以实现完全随机试验的方案设计,并将试验方案存贮为excel文件。
setwd(e:
/doewithr.book.data)library(agricolae)library(xlsx)##loadingrequiredpackage:
rjava##loadingrequiredpackage:
xlsxjarstreatment-c(group-1,group-2,group-3,group-4,group-5)replications-c(4,3,5,4,3)outdesign-design.crd(trt=treatment,r=replications,serie=0,seed=2543,kinds=mersenne-twister)design-outdesign$bookdesign##plotsrtreatment##111group-5##221group-3##331group-4##442group-5##552group-3##661group-2##773group-3##884group-3##991group-1##10102group-1##11112group-4##12122group-2##13133group-1##14143group-5##15155group-3##16163group-4##17174group-1##18183group-2##19194group-4#file-paste(getwd(),/完全随机试验设计数据.xlsx,sep=)#write.xlsx(design,file,sheetname=完全随机试验设计示例方案,col.names=true,row.names=false,append=true,showna=true)下面对上述程序每一行代码的具体含义,进行详细解释。
setwd(“e:
/doewithr.book.data”)
设定r语言工作路径。
library(agricolae)
library(xlsx)
上面两行程序分别加载agricolae、xlsx扩展包。
treatment-c(“group-1”,“group-2”,“group-3”,“group-4”,“group-5”)
对5组试验进行命名,分别为group-1,group-2,group-3,group-4,group-5,可以用中文进行命名。
replications-c(4,3,5,4,3)
每一分组中试验对象重复数,即每组样本的样本容量。
outdesign-design.crd(trt=treatment,r=replications,serie=0,seed=2543,kinds=“mersenne-twister”)
通过design.crd函数,进行完全随机试验设计,将试验设计存贮在outdesign对象中,outdesign对象是一个列表,其中包含了很多信息。
可以直接在命令行中输入outdesign对象名称,返回相关信息。
design-outdesign$book
从design.crd函数返回的对象outdesign中提取出试验方案。
file-paste(getwd(),“/完全随机试验设计示例方.xlsx”,sep=“”)
设定导出的excel文件名。
write.xlsx(design,完全随机试验设计示例方.xlsx,sheetname=“完全随机试验设计示例方案”,col.names=true,row.names=false,append=true,showna=true)
通过xlsx扩展包的write.xlsx函数,将完全随机试验设计方案保存为excel文件,其中参数具体含义参考该函数的帮助文件。
2、完全随机试验设计的数据分析对于完全随机试验的统计分析,由于试验处理数不同,统计分析方法也不同。
两个处理的完全随机设计也就是非配对设计,对其试验结果进行统计分析时,无论实际所得资料两处理重复数相同与否均采用t检验法分析。
多组数据一般先进行方差分析,然后再在多组之间进行多重比较,获得组间差异的统计学结果。
1完全随机试验设计两个处理组的t检验处理数为2的两组试验数据,数量资料,通常采用t检验的方法对试验数据进行统计学分析。
下面以r语言datasets包中的数据集sleep为例,说明完全随机试验设计数据的t检验分析方法。
sleep数据集是一项完全随机试验设计的结果数据,该试验是将20名患者随机分为两组,分别使用两种催眠药物治疗,数据集中包含3个变量,extra——用药后睡眠时间增加量,group——分组,id——患者编号。
data(sleep)str(sleep)##data.frame:
20obs.of3variables:
##$extra:
num0.7-1.6-0.2-1.2-0.13.43.70.802...##$group:
factorw/2levels1,2:
1111111111...##$id:
factorw/10levels1,2,3,4,..:
12345678910...sleep##extragroupid##10.711##2-1.612##3-0.213##4-1.214##5-0.115##63.416##73.717##80.818##90.019##102.0110##111.921##120.822##131.123##140.124##15-0.125##164.426##175.527##181.628##194.629##203.4210#计算各个试验组的催眠效果平均值aggregate(sleep$extra,by=list(sleep$group),fun=mean)##group.1x##110.75##222.33#计算各个试验组的催眠效果标准差aggregate(sleep$extra,by=list(sleep$group),fun=sd)##group.1x##111.789****10##222.002249#两组的t检验t.test(extra~group,data=sleep)####welchtwosamplet-test##data:
extrabygroup##t=-1.8608,df=17.776,p-value=0.07939##alternativehypothesis:
truedifferenceinmeansisnotequalto0##95percentconfidenceinterval:
##-3.365****320.2054832##sampleestimates:
##meaningroup1meaningroup2##0.752.33#两组患者服用催眠药物的催眠效果箱线图boxplot(extra~group,data=sleep,xlab=group,ylab=extranumericincreaseinhou
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