高考数学真题汇编集合48734Word格式文档下载.docx
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4.(2017•新课标Ⅲ)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
5.(2017•山东)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1﹣x)的定义域为B,则A∩B=( )
A.(1,2)B.(1,2]C.(﹣2,1)D.[﹣2,1)
6.(2017•新课标Ⅰ)已知集合A={x|x<2},B={x|3﹣2x>0},则( )
A.A∩B={x|x<}B.A∩B=∅
C.A∪B={x|x<}D.A∪B=R
7.(2017•天津)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=( )
A.{2}B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,6}
8.(2017•山东)设集合M={x||x﹣1|<1},N={x|x<2},则M∩N=( )
A.(﹣1,1)B.(﹣1,2)C.(0,2)D.(1,2)
9.(2017•新课标Ⅰ)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )
A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=R
C.A∪B={x|x>1}D.A∩B=∅
10.(2017•新课标Ⅱ)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( )
A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}
11.(2017•北京)若集合A={x|﹣2<x<1},B={x|x<﹣1或x>3},则A∩B=( )
A.{x|﹣2<x<﹣1}B.{x|﹣2<x<3}C.{x|﹣1<x<1}D.{x|1<x<3}
12.(2017•浙江)已知集合P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},那么P∪Q=( )
A.(﹣1,2)B.(0,1)C.(﹣1,0)D.(1,2)
13.(2017•新课标Ⅱ)设集合A={1,2,4},B={x|x2﹣4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )
A.{1,﹣3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}
14.(2016•新课标Ⅲ)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )
A.{4,8}B.{0,2,6}
C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}
15.(2016•山东)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=( )
A.{2,6}B.{3,6}
C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}
16.(2016•新课标Ⅰ)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( )
A.{1,3}B.{3,5}
C.{5,7}D.{1,7}
17.(2016•浙江)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )
A.{1}B.{3,5}
C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}
18.(2016•四川)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )
A.6B.5C.4D.3
19.(2016•北京)已知集合A={x||x|<2},B={﹣1,0,1,2,3},则A∩B=( )
A.{0,1}B.{0,1,2}C.{﹣1,0,1}D.{﹣1,0,1,2}
20.(2016•北京)已知集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},则A∩B=( )
A.{x|2<x<5}B.{x|x<4或x>5}C.{x|2<x<3}D.{x|x<2或x>5}
21.(2016•浙江)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)=( )
A.[2,3]B.(﹣2,3]C.[1,2)D.(﹣∞,﹣2]∪[1,+∞)
22.(2016•山东)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2﹣1<0},则A∪B=( )
A.(﹣1,1)B.(0,1)C.(﹣1,+∞)D.(0,+∞)
23.(2016•新课标Ⅱ)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( )
A.{﹣2,﹣1,0,1,2,3}B.{﹣2,﹣1,0,1,2}
C.{1,2,3}D.{1,2}
24.(2016•新课标Ⅰ)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=( )
A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3)
25.(2016•新课标Ⅱ)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x﹣2)<0,x∈Z},则A∪B等于( )
A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{﹣1,0,1,2,3}
26.(2016•新课标Ⅲ)设集合S={x|(x﹣2)(x﹣3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( )
A.[2,3]B.(﹣∞,2]∪[3,+∞)
C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)
27.(2016•天津)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=( )
A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}
28.(2016•四川)设集合A={x|﹣2≤x≤2},Z为整数集,则A∩Z中元素的个数是( )
A.3B.4C.5D.6
29.(2016•天津)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x﹣1,x∈A},则A∩B=( )
A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}
二.填空题(共3小题)
30.(2017•江苏)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 .
31.(2017•上海)已知集合A={1,2,3,4},集合B={3,4,5},则A∩B= .
32.(2016•江苏)已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2<x<3},则A∩B= .
参考答案与试题解析
一.选择题(共29小题)
1.【解答】解:
∵集合A={x|x<﹣2或x>2}=(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞),全集U=R,
∴∁UA=[﹣2,2],
故选:
C.
2、【解答】解:
由,解得:
或,
∴A∩B的元素的个数是2个,
B.
3.【解答】解:
∵A={1,2,6},B={2,4},∴A∪B={1,2,4,6},
又C={x∈R|﹣1≤x≤5},∴(A∪B)∩C={1,2,4}.
4.【解答】解:
∵集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},
∴A∩B={2,4},
∴A∩B中元素的个数为2.
5.(解答】解:
由4﹣x2≥0,解得:
﹣2≤x≤2,则函数y=的定义域[﹣2,2],
由对数函数的定义域可知:
1﹣x>0,解得:
x<1,则函数y=ln(1﹣x)的定义域(﹣∞,1),
则A∩B=[﹣2,1),
D.
6【解答】解:
∵集合A={x|x<2},B={x|3﹣2x>0}={x|x<},
∴A∩B={x|x<},故A正确,B错误;
A∪B={x||x<2},故C,D错误;
A.
7.【解答】解:
∵集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},
∴(A∪B)∩C={1,2,4,6}∩{1,2,3,4}={1,2,4}.
8.【解答】解:
集合M={x||x﹣1|<1}=(0,2),
N={x|x<2}=(﹣∞,2),
∴M∩N=(0,2),
9.【解答】解:
∵集合A={x|x<1},
B={x|3x<1}={x|x<0},
∴A∩B={x|x<0},故A正确,D错误;
A∪B={x|x<1},故B和C都错误.
10.【解答】解:
∵A={1,2,3},B={2,3,4},
∴A∪B={1,2,3,4}
11【解答】解:
∵集合A={x|﹣2<x<1},B={x|x<﹣1或x>3},
∴A∩B={x|﹣2<x<﹣1}
12.【解答】解:
集合P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},
那么P∪Q={x|﹣1<x<2}=(﹣1,2).
13.【解答】解:
集合A={1,2,4},B={x|x2﹣4x+m=0}.
若A∩B={1},则1∈A且1∈B,
可得1﹣4+m=0,解得m=3,
即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1,3}.
14.【解答】解:
集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB={0,2,6,10}.
15.【解答】解:
集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},
则A∪B={1,3,4,5}.
∁U(A∪B)={2,6}.
16【解答】解:
集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},
则A∩B={3,5}.
17.【解答】解:
∁UP={2,4,6},
(∁UP)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.
18.【解答】解:
∵集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,
则集合A∩Z={1,2,3,4,5}.
∴集合A∩Z中元素的个数是5.
19.【解答】解:
∵集合A={x||x|<2}={x|﹣2<x<2},
B={﹣1,0,1,2,3},
∴A∩B={﹣1,0,1}.
20.【解答】解:
∵集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},
∴A∩B={x|2<x<3}.
21.【解答】解:
Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤﹣2},
即有∁RQ={x∈R|﹣2<x<2},
则P∪(∁RQ)=(﹣2,3].
22.【解答】解:
∵A={y|y=2x,x∈R}=(0,+∞),
B={x|x2﹣1<0}=(﹣1,1),
∴A∪B=(0,+∞)∪(﹣1,1)=(﹣1,+∞).
23【解答】解:
∵集合A={1,2,3},B={x|x2<9}={x|﹣3<x<3},
∴A∩B={1,2}.
24.【解答】解:
∵集合A={x|x2﹣4x+3<0}=(1,3),
B={x|2x﹣3>0}=(,+∞)
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