山东省济宁市邹城市学年八年级下学期期末教学质量调研数学试题Word格式文档下载.docx
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3、4、5、5、6、6、6、6、7,若去掉其中一个数6则不受影响的是()
A.众数B.中位数C.平均数D.众数和中位数
6.下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
7.如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD的长度为()
A.3B.4C.4.8D.5
8.菱形的两条对角线长为6cm和8cm,那么这个菱形的周长为
A.40cmB.20cmC.10cmD.5cm
9.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,AF⊥BC,垂足为点F,∠ADE=30°
,DF=2,则△ABF的周长为( )
A.4B.8C.6+D.6+2
10.如图1,动点K从△ABC的顶点A出发,沿AB﹣BC匀速运动到点C停止.在动点K运动过程中,线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示,其中点Q为曲线部分的最低点,若△ABC的面积是5,则图2中a的值为( )
A.B.5C.7D.3
二、填空题
11.使式子有意义的x的取值范围是______.
12.一根竹子高10尺,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是______尺.
13.周末,小李从家里出发骑车到少年宫学习绘画,学完后立即回家,他离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,有下列结论:
①他家离少年宫30km;
②他在少年宫一共停留了3h;
③他返回家时,离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数表达式是y=-20x+110;
④当他离家的距离y=10时,时间x=.其中正确的是________(填序号).
14.当五个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是_____________.
15.已知边长为的正三角形,两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连结OC,则OC的长的最大值是.
三、解答题
16.计算:
(1);
(2)(﹣1)(+1)+(﹣2)2
17.一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得∠B=90°
,
AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?
18.一分钟投篮测试规定,得6分以上为合格,得9分以上为优秀,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:
成绩(分)
4
5
6
7
8
9
甲组(人)
1
2
乙组(人)
(1)请你根据上述统计数据,把下面的图和表补充完整;
一分钟投篮成绩统计分析表:
统计量
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
2.56
80.0%
26.7%
乙组
6.8
1.76
86.7%
13.3%
(2)下面是小明和小聪的一段对话,请你根据
(1)中的表,写出两条支持小聪的观点的理由.
19.如图,已知函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P,点P的横坐标为1,
(1)关于x,y的方程组的解是 ;
(2)a= ;
(3)求出函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积.
20.已知:
四边形ABCD,E,F,G,H是各边的中点.
(1)求证:
四边形EFGH是平行四边形;
(2)假如四边形ABCD是一个矩形,猜想四边形EFGH是什么图形?
并证明你的猜想.
21.提出问题:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥DH于点O,求证:
AE=DH;
类比探究:
(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由.
22.已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,点P在该函数的图象上,P到x轴、y轴的距离分别为d1,d2.
(1)求点A,B的坐标;
(2)当P为线段AB的中点时,求d1+d2的值;
(3)直接写出d1+d2的范围,并求当d1+d2=3时点P的坐标;
(4)若在线段AB上存在无数个点P,使d1+ad2=4(a为常数),求a的值.
参考答案
1.A
【解析】
分析:
分别把点代入直线y=-x+1,看是否满足即可.
详解:
当x=1时,y=-x+1=0;
当x=2时,y=-x+1=-1;
当x=3时,y=-x+1=-2;
当x=4时,y=-x+1=-3;
所以点(2,-1)在直线y=-x+1上.
故选A.
点睛:
本题主要考查了一次函数上的坐标特征,关键在于理解一次函数上的坐标特征.
2.C
【分析】
根据最简二次根式的概念即可求出答案.
【详解】
C.原式=2,故C不是最简二次根式,
故选:
C.
【点睛】
此题考查最简二次根式,解题关键在于掌握其概念.
3.A
判断是否可以作为直角三角形的三边长,则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
A.
是直角三角形,故此选项正确;
B.
,不是直角三角形,故此选项错误;
C.
不是直角三角形,故此选项错误;
D.
不是直角三角形,故此选项错误。
A.
考查勾股定理的逆定理:
如果三角形两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
4.C
试题分析:
根据OM⊥AC,O为AC的中点可得AM=MC,根据△CDM的周长为6可得AD+DC=6,则四边形ABCD的周长为2×
(AD+DC)=12.
考点:
平行四边形的性质.
5.A
根据众数、平均数和中位数的定义分别对每一项进行分析,即可得出答案.
A、这组数据3、4、5、5、6、6、6、6、7的众数是6,若去掉其中一个数6时,众数还是6,故本选项正确;
B、原数据的中位数是6,若去掉其中一个数6时,中位数是=5.5,故本选项错误;
C、原数据的平均数是,若去掉其中一个数6时,平均数是,故本选项错误;
D、众数不变,中位数发生改变,故本选项错误;
故选A.
考查了确定一组数据的中位数、平均数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
6.C
根据二次根式的乘法法则对A、C进行判断;
根据二次根式的加减法对B进行判断;
根据二次根式的性质对D进行判断.
解:
A、原式=2,所以A选项错误;
B、原式=2-,所以B选项错误;
C、原式==,所以C选项正确;
D、原式=3,所以D选项错误.
故选C.
本题考查了二次根式的计算:
先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
7.D
已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形,又因DE为AC边的中垂线,可得DE⊥AC,AE=CE=4,所以DE为三角形ABC的中位线,即可得DE==3,再根据勾股定理求出CD=5,故答案选D.
勾股定理及逆定理;
中位线定理;
中垂线的性质.
8.B
∵菱形的两条对角线长为6cm和8cm,∴AO=4cm,BO=3cm.
∴这个菱形的周长为5×
4=20cm.
故选B.
9.D
先利用直角三角形斜边中线性质求出AB,再利用30角所对的直角边等于斜边的一半,求出AF即可解决问题.
∵AF⊥BC,点D是边AB的中点,
∴AB=2DF=4,
∵点D,E分别是边AB,AC的中点,
∴DE∥BC,
∴∠B=∠ADE=30°
∴AF=AB=2,
由勾股定理得,BF=,
则△ABF的周长=AB+AF+BF=4+2+2=6+2,
D.
此题考查三角形中位线定理,含30度角的直角三角形,直角三角形斜边上的中线,解题关键在于利用30角所对的直角边等于斜边的一半求解.
10.A
根据题意可知AB=AC,点Q表示点K在BC中点,由△ABC的面积是5,得出BC的值,再利用勾股定理即可解答.
由图象的曲线部分看出直线部分表示K点在AB上,且AB=a,
曲线开始AK=a,结束时AK=a,所以AB=AC.
当AK⊥BC时,在曲线部分AK最小为5.
所以BC×
5=5,解得BC=2.
所以AB=.
A.
此题考查动点问题的函数图象,解题关键在于结合函数图象进行解答.
11.
根据二次根式成立的条件进行解答即可
由题意可得:
解得:
故答案为:
本题考查二次函数成立的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是本题的解题关键.
12.
设折断处离地面的高度是x尺,根据勾股定理即可列出方程进行求解.
设折断处离地面的高度是x尺,根据勾股定理得x2+32=(10-x)2,
解得x=
故折断处离地面的高度是尺.
此题主要考查勾股定理的应用,解题的关键是熟知勾股定理的应用.
13.①②③
根据图象能够理解离家的距离随时间的变化情况进行判断即可.
①他家离少年宫=30km,正确;
②他在少年宫一共停留了4﹣1=3个小时,正确;
③他返回家时,y(km)与时间x(h)之间的函数表达式是y=﹣20x+110,正确;
④当他离家的距离y=10km时,时间x=5(h)或x==(h),错误.
故答案为:
①②③.
本题考查了一次函数的应用,根据图象能够理解离家的距离随时间的变化情况,是解决本题的关键.
14.21.
【解析】已知这组数据共5个,且中位数为4,所以第三个数是4;
又因这组数据的唯一众数是6,可得6应该是4后面的两个数字,而前两个数字都小于4,且都不相等,所以前两个数字最大的时候是3,2,即可得其和为21,所以这组数据可能的最大的和为21.故答案为:
21.
主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间
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