初中数学教案Word格式文档下载.docx

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2.P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义?

由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：

分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式才有意义.

3.P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

4.P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0?

”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：

○1分母不能为零;

○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.

四、课堂引入

1.让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：

，，，.

2.学生看P3的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.

3.以上的式子，，，，有什么共同点?

五、例题讲解

P5例1.当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：

当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?

这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

（补充）例2.当m为何值时，分式的值为0?

（1）

（2）（3）

[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：

○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案]

（1）m=0

（2）m=2（3）m=1

六、随堂练习

1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?

9x+4,,,,，

2.当x取何值时，下列分式有意义?

3.当x为何值时，分式的值为0?

七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?

哪些是分式?

（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

（3）x与y的差于4的商是.

2.当x取何值时，分式无意义?

八、答案：

六、1.整式：

9x+4,,分式：

，

2.

（1）x≠-2

（2）x≠（3）x≠±

2

3.

（1）x=-7

（2）x=0（3）x=-1

七、1.18x,,a+b,,;

整式：

8x,a+b,;

分式：

2.X=3.x=-1

分式的基本性质

1.理解分式的基本性质.

2.会用分式的基本性质将分式变形.

1.重点:

理解分式的基本性质.

2.难点:

灵活应用分式的基本性质将分式变形.

教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.

2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：

约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;

通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3.P11习题16.1的第5题是：

不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.

1.请同学们考虑：

与相等吗?

为什么?

2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?

3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

P7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

P11例3.约分：

[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

P11例4.通分：

[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

，，，，。

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.

解：

=，=，=，=，=。

1.填空：

（1）=

（2）=

（3）=（4）=

2.约分：

（1）

（2）（3）（4）

3.通分：

（1）和

（2）和

（3）和（4）和

4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

1.判断下列约分是否正确：

（3）=0

2.通分：

3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.

（1）

（2）

六、1.

（1）2x

（2）4b（3）bn+n（4）x+y

2.

（1）

（2）（3）（4）-2（x-y）2

（1）=，=

（2）=，=

（3）==

（4）==

4.

（1）

（2）（3）（4）

一、教材内容

人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

二、教学目标

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;

知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;

培养学生良好的数学情感和数学态度。

三、教学重、难点

认识负数的意义。

四、教学过程

（一）谈话交流

谈话：

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?

（起立、坐下。

）今天的数学课我们就从这个话题聊起。

（板书：

相反。

）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：

（课件播放图片。

）太阳每天从东方升起，西方落下;

公交车的站点有人上车和下车;

繁华的街市上有买也有卖;

激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

（二）教学新知

1.表示相反意义的量

（1）引入实例

如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

（补充板书：

相反意义的量。

）

（2）尝试

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

……

（3）展示交流

2.认识正、负数

（1）引入正、负数

刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人（板书：

+6-6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：

像“-6”这样的数叫负数（板书：

负数）;

这个数读作：

负六。

“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。

“+”是正号。

像“+6”是一个正数，读作：

正六。

我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写（板书：

6）。

其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3.联系实际，加深认识

（1）说一说存折上的数各表示什么?

（教学例2。

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①同桌交流。

②全班交流。

根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗?

……）

强调指出：

像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;

在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4.进一步认识“0”

（1）看一看、读一读

接下来，我们一起来看屏幕：

这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

哈尔滨：

-18℃～-5℃

北京：

-6℃～6℃

深圳：

15℃～25℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说

我们来看首都北京当天的温度，“-5℃”读作：

“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度;

5℃又表示什么?

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?

（课件出示温度计，没有刻度数）为什么?

现在你能很快找出来吗?

（给出温度计的刻度数，生到前面指。

说一说，你怎么这么快就找到了?

（课件配合演示：

先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。

你能很快找到12℃、-3℃吗?

（3）提升认识

请学生观察温度计，说一说有什么发现?

在学生发言的基础上，强调：

以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。

“0”是正数，还是负数呢?

“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

5.练一练

读一读，填一填。

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