分式的四则运算精讲精_精品文档.doc
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分式的四则运算
知识总结归纳:
1.分式的乘除法法则
;
当分子、分母是多项式时,先进行因式分解再约分。
2.分式的加减法
(1)通分的根据是分式的基本性质,且取各分式分母的最简公分母。
求最简公分母是通分的关键,它的法则是:
①取各分母系数的最小公倍数;
②凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取;
③相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最高的。
(2)同分母的分式加减法法则:
。
(3)异分母的分式加减法法则是先通分,变为同分母的分式,然后再加减。
3.分式乘方的法则:
(n为正整数)
4.分式的运算是初中数学的重要内容之一,在分式方程,求代数式的值,函数等方面有重要应用。
学习时应注意以下几个问题:
(1)注意运算顺序及解题步骤,把好符号关;
(2)整式与分式的运算,根据题目特点,可将整式化为分母为“1”的分式;
(3)运算中及时约分、化简;
(4)注意运算律的正确使用;
(5)结果应为最简分式或整式。
下面我们一起来学习分式的四则运算
例1:
计算:
解:
原式
说明:
在分式的运算过程中,乘法公式和因式分解的使用会简化解题过程。
此题两种方法的繁简程度一目了然。
例2:
计算:
解:
原式
说明:
分式运算时,若分子或分母是多项式,应先因式分解
例3:
已知:
,则_________。
解:
说明:
分式加减运算后,等式左右两边的分母相同,则其分子也必然相同,即可求出M。
练习题:
1.化简(2.化简:
(-x-2),
3.化简:
)4.(+)÷
5.6.
7.8、
9、先化简,再求值:
÷(-1),其中=-2
10、你先化简,再选取一个你喜欢的数代入并求值。
.
11、已知。
试说明不论x为何值,y的值不变。
整数指数幂练习题
1、;;;;;
2、=___;;
___;;;
3、用科学记数法表示:
-0.00002009= .-0.000000001= .
0.0012= 0.000000345= .
-0.00003= .0.00000000108= .
4、______
______=__________
5、已知x3=m,x5=n,用含有m,n的代数式表示x14=
6、设x=3m,y=27m+2,用x的代数式表示y是
7、计算、
(1)
(2)()0+()-1--|-1|
8、已知:
求x的值.
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