函数及其图像基础知识测试题_精品文档.doc
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函数及其图像基础知识
测试题
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一.选择题(共30分)
1.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
2.下列关系式中,y不是x的函数的是( )A.y=x2 B.|y|=x C.y=2x+1 D.y=
3.若函数y=有意义,则( )A.x>1 B.x<1 C.x≠0 D.x≠1
4.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为( )
A.﹣ B. C.1 D.
5.周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松.途中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是( )
A.小丽从家到达公园共用时间20分钟B.公园离小丽家的距离为2000米
C.小丽在便利店时间为15分钟D.便利店离小丽家的距离为1000米
6.点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(2,3) B.(2,﹣3) C.(﹣2,﹣3) D.(3,﹣2)
7.下列各点中位于第四象限的点是( )
A.(3,4) B.(﹣3,4) C.(3,﹣4) D.(﹣3,﹣4)
8.如图,一次函数y=2x﹣3的图象大致是( )
A. B. C. D.
9.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数的图象上的两点,若x1<0<x2,则下列结论正确的是( )A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0
10.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:
①△ODB与△OCA的面积相等;
②四边形PAOB的面积不会发生变化;
③PA与PB始终相等;
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.
其中一定正确的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
二.填空题(共30分)
11.在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
12.点M(﹣3,﹣2)到y轴的距离是.
13.若点P(m﹣2,m+3)在y轴上,则点P的坐标为.
14.在平面直角坐标系中,把直线y=﹣2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后,得到的直线的函数关系式为.
15.如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A,B,若点A的坐标为(﹣2,3),则点B的坐标为 .
16.如图,象棋盘上,若“将”位于点(0,0),“车”位于点(﹣4,0),则“马”位于 .
17.已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是.
18.如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小,那么m的取值范围是.
19.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=﹣1时,y=﹣4,当x=3时,y=6.则y与x的函数关系式为.
20.如图的双曲线是函数y=﹣和y=的图象,若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ,则以下结论:
①△OPQ的面积为定值;
②x>0时,y随x的增大而增大;
③MQ=2PM;
④将点O沿x轴向右移动2个单位,若此时QO⊥x轴,则PO=.
其中的正确结论有.
三.解答题(共60分)
21.(8分)已知一次函数y=(m﹣2)+(m﹣4).
(1)求m的值.
(2)画出该函数图像,分别求该直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标。
(3)求该直线与x轴、y轴围成三角形的面积。
(4)若另一条直线y=kx+b与已知直线平行,求k的值.
22.(6分)如图,已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.
(1)该函数图象的另一分支位于第 象限,m的取值范围是 ;
(2)已知点A在反比例函数图象上,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为3,求m的值.
(3)判断点(﹣13,1)是否在这个函数的图象上.
23.(6分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表:
x/元
…
15
20
25
…
y/件
…
25
20
15
…
已知日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的函数表达式;
(2)当每件产品的销售价定为35元时,此时每日的销售利润是多少元?
24.(6分)码头工人每天往一艘轮船上装载货物,平均每天装载速度y(吨/元)与装完货物所需时间x(天)之间是反比例函数关系,其图象如图所示.
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)由于紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸货完毕,那么平均每天至少要卸货多少吨?
25.(8分)小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.
根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是 米.
(2)小明在书店停留了 分钟.
(3)本次上学途中,小明一共行驶了
米.一共用了 分钟.
(4)在整个上学的途中 (哪个时间段)小明骑车速度最快,最快的速度是
米/分.
26.(9分)已知:
如图对于一次函数y1=2x+1.
(1)将直线y1向左平移2个单位得到直线y2,写出y2的解析式;
(2)若点A(1,m)在y1上,写出平移后y2上的对应点A′的坐标;
(3)求出直线y1与直线y3=﹣2x+3的交点坐标.
27.(8分)如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣2)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)直接写出图中△OAB的面积.
28.(9分)在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(m,3),且m>4,射线OA与反比例函数在第一象限内的图象交于点P,过点A作AB∥x轴,AC∥y轴,分别与该函数图象交于点B和点C.
(1)设点B的坐标为(a,b),则a= ,b= ;
(2)如图1,连结BO,且BO=AB,求点P的坐标;
(3)用含m的代数式表示△ABO的面积.
第3页(共3页)
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