人教版初中数学分章节知识点完整打印版Word文档下载推荐.docx
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等于任何数
(2)有理数减法法则:
:
减去一个数等于加上这个数的相反数
(3)有理数的乘法法则:
两个数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
0乘以任何一个数都等于0;
多个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
负因数有偶数个时,
积为正数,负因数有奇数个时,积为负数,再把各个因数的绝对值相乘
(4)有理数的除法法则两数相除,同号得正,异号得负,再把绝对值相除;
0除
以任何一个不为0的数都得0;
除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数
7、有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:
ab=ba;
(2)乘法的结合律:
(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:
a(b+c)=ab+ac.
&
比较两个数的大小:
(1)负数<0<正数,任何一个正数都大于一切负数
第1页共19页
(2)数轴上的点表示的有理数,左边的数总比右边的数小
(3)两个正数比较大小,绝对值大的数就大;
两个负数比较大小,绝对值大的数反而小
(4)两数相乘(或相除),同号得正>0,异号得负<0
9、有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幕都是正数;
(2)负数的奇次幕是负数;
负数的偶次幕是正数;
注意:
当n为正奇数时:
(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:
(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
10、科学记数法:
把一个大于10的数记成axl0n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法•
11、非负数的性质:
若a+b2+JC=0,贝Ua=0且b=0且c=0
第二章整式的加减
1.单项式:
在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算,但
除式中不含字母的一类代数式叫单项式•
2.单项式的系数与次数:
单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称
单项式的系数;
系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数•
3.多项式:
几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数:
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;
多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.整式:
单项式和多项式统称整式
6.同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
7.合并同类项的法则:
将同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变。
(4)顺逆流问题:
顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
第2页共19页
(5)商品价格问题:
售价=定价•折•丄,利润=售价-成本,
10
R^h,V圆锥=1nRr
3
第四章图形的认识初步
1、直线公理:
两点确定一条直线
2、线段公理:
两点之间,线段最短
3、两点之间的距离:
连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离
0'
'
'
00
4、1=60;
1-60;
1周角=360;
1平角=180
5、两个角的和等于直角,这两个角互余;
两个角的和等于平角,这两个角互补
6、同角或等角的余角相等;
同角或等角的补角相等
第五章相交线与平行线
1、命题:
判断一件事情的语句叫命题。
命题是由题设和结论两部分构成的,它可以改写成“如果……那么……”的形式。
2、垂线的性质:
性质1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
3、.平行公理:
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的性质:
性质1:
两直线平行,同位角相等。
性质2:
两直线平行,内错角相等。
性质3:
两直线平行,同旁内角互补。
5、平行线的判定:
判定1:
同位角相等,两直线平行。
判定2:
内错角相等,两直线平行。
判定3:
同旁内角互补,两直线平行。
6、平移的性质:
平移前后的图形全等
第六章实数
1、实数的分类
2
2.算术平方根:
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么正数x叫做a
的算术平方根,记作a。
0的算术平方根为0。
即a(a一0)。
3.平方根:
一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x=a,那么数x就叫做a的平方根。
4.平方根的性质:
正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;
0只有一个平
方根,就是它本身;
负数没有平方根。
5、立方根定义:
如果x3=a,那么x=Va
6、立方根的性质:
正数的立方根是正数;
0的立方根是0;
负数的立方根是负数
7、实数a的相反数是一a;
一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它
的相反数,0的绝对值是0
实数和数轴上的点一一对应;
有序实数对与平面内的点成对应关系
第七章平面直角坐标系
1、平面直角坐标系:
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
2、
(1)将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应的点(x_a,y);
(2)将点(x,y)向上(或左下)平移a个单位长度,可以得到对应的点(x,y_b)
(3)平移的口诀是:
左减右加,上加下减
3、坐标平面内的点与有序实数堆成一一对应的关系
第八章二元一次方程组
1、二元一次方程的解:
一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程的解。
2、二元一次方程组的解:
一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
3、解二元一次方程组的基本思想:
消元思想:
基本方法是:
代入消元法和加减消元法
4、解三元一次方程的基本方法是:
三元(消元)>
二元(消元)>
一元
改变。
3、不等式的解集:
一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。
4、解不等式组的口诀:
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到。
第十章数据的收集、整理与描述
1.全面调查:
考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查:
调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体:
要考察的全体对象称为总体。
4.个体:
组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本:
被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量:
样本中个体的数目称为样本容量。
(不带单位)
7.频数:
一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率:
频数与数据总数的比为频率。
即:
频率二数H数,数据总数二U,
频数工数据总数频率
第十一章三角形
1、三边关系:
三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
2、正多边形:
在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。
3、公式与性质
(1)三角形的内角和:
三角形的内角和为180°
(2)三角形外角的性质:
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(3)多边形内角和公式:
n边形的内角和等于(n-2)•180°
(4)多边形的外角和:
多边形的外角和为360°
。
(5)多边形对角线的条数:
从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。
n边形共有n(n3)条对角线。
第十二章全等三角形
1、全等三角形:
两个三角形的形状、大小都一样时称为全等三角形。
一个图形经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)后得到另一个图形,变换前后的图形全等。
2、全等三角形的性质:
全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3、三角形全等的判定公理及推论有:
(1)“边角边”简称“SAS'
:
(2)“角边角”简称“ASA:
(3)“边边边”
简称“SSS(4)“角角边”简称“AAS”:
(5)斜边和直角边相等的两直角
三角形(HL)。
4、
(1)角平分线的性质:
在角平分线上的点到角的两边的距离相等
(2)角平分线推论(或称判定):
角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
第十三章轴对称
1.对称轴:
如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;
这条直线叫做对称轴。
….…
2•性质:
(1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线
口o
5.等腰三角形的判定:
等角对等边。
6.等边三角形角的特点:
三个内角相等,等于60°
7.等边三角形的判定:
(1)三个角都相等的三角形是等边三角形:
(2)有一个角是
60°
的等腰三角形是等边三角形:
(3)有两个角是60°
的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中,30°
角所对的直角边等于斜边的一半。
9•直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
10、最短路径为题:
如图1,已知点A、B在直线I的同侧,现在I上求一点C,使CA+CB最小,作法如下:
作点B(或点A)关于I的对称点B1,连接AB1,交I于C,
则点C就可使AC+BC最短。
第十四章整式的乘除与分解因式
mnm4n
1.同底数幕的乘法法则:
aaa(m,n都是正数)
m、nmn
2.幕的乘方法则:
(a)二a(m,n都是正数)
3.积的乘方法则:
(ab)n=anbn(m,n都是正数)
4.整式的乘法
(1)单项式乘法法则:
单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式与多项式相乘:
单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每
一项,再把所得的积相加。
m(abc^mambmc
(3).多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再
把所得的积相加。
(ab)(mn)二am•anbmbn
22
5.乘法的平方差公式:
(ab)(a-b)二a~b
6•乘法的完全平方公式:
(a-b)_r-2曲•b
m.nm_n
7.同底数幕的除法法则:
同底数幕相除
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