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采用Matlab及Simulink作为辅助教学软件,摆脱了繁杂的计算,可以使学生对书本上抽象的原理有进一步的感性认识,加深对基本原理的理解。
2.课程设计要求
采用正弦信号进行DSB调制与解调;
信道使用高斯白噪声;
画出相应的时域波形和频谱图。
3相关知识系统原理
DSB调制原理
在消息信号m(t)上不加上直流分量,则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号,或称抑制载波双边带(DSB-SC)调制信号,简称双边带(DSB)信号。
DSB调制器模型如图3-1,可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘。
图3-1DSB信号调制器模型
其时域和频域表示式分别如下
(式3-1)
(式3-2)
除不再含有载频分量离散谱外,DSB信号的频谱与AM信号的完全相同,仍由上下对称的两个边带组成。
故DSB信号是不带载波的双边带信号,它的带宽与AM信号相同,也为基带信号带宽的两倍,DSB信号的波形和频谱分别如图3-2:
图3-2DSB信号的波形与频谱
DSB解调原理
因为不存在载波分量,DSB信号的调制效率是100%,即全部功率都用于信息传输。
但由于DSB信号的包络不再与m(t)成正比,故不能进行包络检波,需采用相干解调。
图3-3DSB信号相干解调模型
图3-3中SL(t)为本地载波,也叫相干载波,必须与发送端的载波完成同步。
即频率相同时域分析如下:
(式3-3)
Sp(t)经过低通滤波器LPF,滤掉高频成份,为
(式3-4)
频域分析如下:
(式3-5)
式中的H(ω)为LPF的系统函数。
频域分析的过程如图3-4所示。
事实上本地载波和发端载波完全一致的条件是是不易满足的,因此,需要讨论有误差情况下对解调结果的影响。
图3-4DSB信号相干解调过程示意图
4.课程设计分析
仿真平台
近几年,在学术界和工业领域,Simulink已经成为在动态系统建模和仿真方面应用最广泛的软件包之一。
它的魅力在于强大的功能和使用方法。
确切的说,它是对动态系统进行建模、仿真和分析的一个软件包。
它支持线性和非线性系统、连续时间系统、离散时间系统等,而且系统可以是多进程的。
Simulink为用户提供了用方框图进行建模的图形接口,采用这种方法进行系统设计,就像你用笔和纸来画一样容易。
它与传统的仿真软件包用微分方程和差分方程建模相比,具有更直观、方便、灵活的优点。
用Simulink创建的模型可以具有递接层次结构,及允许用户建立自己的子系统。
在察看时,用户可以从最顶层开始,然后用鼠标双击其中的子系统模块,从而进入自信同模块进行察看,这样非常便于模型的条理化,从而帮助用户理解模型的整体结构以及各模块之间的关系。
Simulink是MATLAB为模拟动态系统而提供的一个面向用户的交互式程序,它采用鼠标驱动方式,允许用户在屏幕上绘制框图,模拟系统并能动态的控制该系统。
它还提供了两个应用程序扩展集,分别是SimulinkEXTENSION和BLOCKSET。
Simulik提供了一些按功能分类的基本的系统模块,用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能,而不必考察模块内部是如何实现的,通过对这些基本模块的调用,再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型,进而进行仿真与分析。
基于这些特点,在本设计中使用Simulink软件作为仿真平台搭建系统模型。
对Simulink的使用步骤简要介绍如下。
(1)模型库
在MATLAB命令窗口输入“simulink”并回车,就可进入Simulink模型库,单击工具栏上的按钮也可进入。
Simulink模块库按功能进行分为以下8类子库:
Continuous(连续模块)Discrete(离散模块)Function&
Tables(函数和平台模块)Math(数学模块)Nonlinear(非线性模块)Signals&
Systems(信号和系统模块)Sinks(接收器模块)Sources(输入源模块)用户可以根据需要混合使用歌库中的模块来组合系统,也可以封装自己的模块,自定义模块库、从而实现全图形化仿真。
Simulink模型库中的仿真模块组织成三级树结构Simulink子模型库中包含了Continous、Discontinus等下一级模型库Continous模型库中又包含了若干模块,可直接加入仿真模型。
Simulink主界面如图4-1所示。
图4-1Simulink主界面
(2)设计仿真模型
在MATLAB子窗口或Simulink模型库的菜单栏依次选择“File”|“New”|“Model”,即可生成空白仿真模型窗口,如图4-2所示。
图4-2新建仿真模型窗口
(3)运行仿真
两种方式分别是菜单方式和命令行方式,菜单方式:
在菜单栏中依次选择"
Simulation"
|"
Start"
或在工具栏上单击。
命令行方式:
输入“sim”启动仿真进程
比较这两种不同的运行方式:
菜单方式的优点在于交互性,通过设置示波器或显示模块即可在仿真过程中观察输出信号。
命令行方式启动模型后,不能观察仿真进程,但仍可通过显示模块观察输出,适用于批处理方式。
调制模块设计
新建一个仿真空白模型,将DSB信号调至所需要的模块拖入空白模型中。
图4-3中Basebandwave为正弦基带信号、Carrierwave为正弦载波,均使用离散化的信号。
product为乘法器、scope为示波器。
连接各模块如下图所示。
图4-3DSB调制模型
双击模块设置基带信号属性:
幅度为1,频率为,初相位为0,离散方式,采样间隔为1×
10-5s,具体如下图4-4所示:
图4-4基带信号参数设置
用同样的方式设置载波信号属性:
幅度为1,频率为8HZ,初相位为0,离散方式,采样间隔为1×
10-5s,具体如下图4-5所示:
图4-5载波参数设置图
设置完成点击“运行”按钮,并双击示波器,显示波形如下图4-6:
图4-6DSB信号调制波形
图中三路信号波形,第一路为基带信号,第三路为载波,第二路为调制的DSB波形。
从图中可以清楚地看出,双边带信号时域波形的包络不同于调制信号的变化规律。
在调制信号零点前处已调波的相位发生了180°
的突变。
在调制信号的正半周期内,已调波的高频相位与载波相同,在调制信号的负半周期内,已调波的高频相位与载波相反。
并且双边带的带宽为基带信号的两倍。
高斯白噪声信道
加性高斯白噪声AWGN(AdditiveWhiteGaussianNoise)是最基本的噪声与干扰模型。
加性噪声是叠加在信号上的一种噪声,通常记为n(t),而且无论有无信号,噪声n(t)都是始终存在的。
因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。
若噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数,则称这样的噪声为白噪声。
如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布,则称这样的噪声为高斯白噪声。
在通信系统中,经常碰到的噪声之一就是白噪声。
在理想信道调制与解调的基础上,在信道中加入高斯白噪声,把Simulink中的AWGN模块加入到模型中。
噪声参数设置、模型与波形图如下:
图4-7高斯噪声参数设置
图4-8高斯白噪声信道传输模型
图4-9高斯白噪声信道传输波形
如图4-9所示,第一路为调制后未经传输的DSB信号波形,第二路为加性高斯白噪声信道中传输的波形。
相比较可看出,波形出现了一定程度的失真。
失真是随着信噪比SNR的变化而变化的,SNR越小,通过AWGN信道的波形就越接近理想信道波形。
解调模块设计
因为DSB信号包络不再与调制信号的变化规律一致,因而不能采用简单的包络检波来恢复基带信号,而必须采用相干解调。
相干解调也称同步检波,是指用载波乘以一路与载波相干(同频同相)的参考信号,再通过低通滤波器即可输出解调信号。
解调模块设计模型如图4-10所示:
图4-10相干解调模块模型
图中In1为DSB信号输入端,Referwave为与载波相干的参考信号,二者相乘后经数字滤波器进行低通滤波,再进行2倍增益后,输出的既是解调波。
这里的数字滤波器用到了Simulink模型库中的FDATool,双击模块可以选择滤波器类型及更改参数。
在这里选择了低通Elliptic滤波器,试验发现它具有很好的频响特性。
根据系统基带信号频率范围和载波的频率,设置其通带和截止频率如下图4-11所示:
图4-11数字滤波器设置
为了方便连线和放置模块,在这里将解调模块封装为子系统CoherentDemodulation,并对带有高斯白噪声的DSB信号进行解调,其模型如图4-12所示。
图4-12解调模块模型
基带信号、带有噪声的DSB信号和解调信号的波形如图3-14,由图可看出,解调波形较接近基带信号波形,表明解调模块特性较好,能够从带有高斯白噪声的DSB信号中解调出需要的原始波形。
图4-13解调模块波形
总体模型
连接各模块并进行仿真调试,不断修改各模块参数使系统能正确稳定地工作。
系统总体模型如图4-14所示,系统各个关键点波形如图4-15。
图4-14系统总体模型图
图4-15系统各关键点波形
5.仿真
图5-1DSB信号调制波形
图5-2高斯白噪声信道传输波形
如图5-2所示,第一路为调制后未经传输的DSB信号波形,第二路为加性高斯白噪声信道中传输的波形。
图5-3解调模块波形
图5-4系统各关键点波形
6.结果分析
频谱分析
为了显示系统各个点信号频谱图,采用如下图6-1所示的子系统对信号进行处理变换,之后送入频谱示波器显示频谱图。
图6-1频谱显示信号的预处理模型
用频谱示波器观察系统各点信号频谱,频谱图如图6-2:
(a)基带信号频谱(b)载波信号频谱
(c)未经传输的DSB信号频谱(d)在AWGN信道中传输的DSB信号频谱
(e)解调信号频谱
图6-2系统各点信号频谱
由频谱可以看出,DSB信号的频谱由上边带、下边带两部分组成,上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同,下边带是上边带的镜像,它的带宽仍是是基带信号带宽的2倍。
可见DSB调制的实质是对频谱进行线形搬移,同时抑
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