物理学第三章 流体动力学Word文档下载推荐.docx
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h0
˙4
图3—1
7、将一根横截面积均匀的虹吸管,一端插入大水槽中,另一端低于大水槽水面h=0.40m,让水流出,参见图3—1。
求:
(1)虹吸管中的水流速度。
(2)虹吸管中与大水槽内水面1点高度相同的2、3点处压强。
(这里,大气压强取作p0=1.0105Pa)。
8、如图3—2所示,有一上方开口截面积很大的水槽,槽内水深h=40cm,接到槽外水平管的截面积依次是1.0cm2,0.5cm2,0.25cm2。
(1)体积流量QV。
(2)各段水平管中水流速度vc,vd,ve。
a
.
cd
˙˙˙e˙b
图3—2
(3)与水平管相连的各压强计中水柱的高度hc,hd,he。
9、注射器活塞面积为1.5cm2,针头横截面积为1.0mm2,当注射器水平放置时,用4.9N的力推动活塞,使活塞匀速地移动了4.0cm,让水射出。
此过程所需时间。
10、当水从水龙头缓慢流出而自由下落时,水流随位置的下降而变细。
若水龙头管口内半径为R,水流出的速度为vo。
在水龙头出口下方h处水流的半径为r。
11、密度=1.5×
103kg/m3的冷冻盐水在水平管道中流动,先流经内径为D1=100mm的1点,又流经内径为D2=50mm的2点。
1、2两点各插入一根竖直的测压管。
测得1、2两点处的测压管中盐水柱高度差为0.59m。
求盐水在管道中的质量流量。
14、20℃的水以30cm/s的流速在直径为15cm的光滑直管道中流动。
求相应的雷诺数是多少?
它应属于哪种流动?
体积流量是多少?
15、液体中有一空气泡,泡的直径为1.0mm。
已知液体的动力粘度为0.30Pa∙s,密度为9.00×
102kg/m3。
问气泡在液体中上升的收尾速度为多少?
(比起该液体空气密度可以忽略)。
参考答案
1、解:
由连续性方程S1v1=S2v2,
得
1
图3-3
图3—3
2
2、解:
做流线从水面处的1点到小孔出口处的2点,如图3—3所示,对1、2两点列伯努利方程
h
H
S
因是大水槽,v10,又因1、2两点均与空气接触,p1=p2=p0,可以解得小孔处流速为:
(1)、射程S可由平抛运动公式求得
;
(2)、当S=Smax时,由数学中求极值的原理,可知:
即
此时
;
(3)、。
3、解:
由连续性方程S1v1=S2v2,得
;
做流线过1、2两点,对1、2两点列伯努利方程
,
解得2点压强为
=1.1936105Pa=1.18atm。
4、解:
此过程可看作理想流体,做稳定流动。
取流动过程中水面处1点的高度为h1(变量),出口处2点的高度为0,做流线从水面处的1点到出口处的2点,对1、2两点列伯努利方程
由连续性方程v1S=v2A,
有
代入上式解得
1点的流速v1即为水面高度下降的速度
因此有
(1)、设水面降至高度为h处所用时间为T/
则
(2)、设水全部流完所用时间为T
则
5、解:
因为2处的横截面积是1处的2倍,所以v2=v1/2=1.0m/s,做流线过1、2两点,对1、2两点列伯努利方程
即有
6、解:
达到平衡时进、出流量一样,桶内水面高度为定值H,流速为0;
出口处的高度为0,流速为。
由伯努利方程解得
7、解:
因是大水槽,1点处的流速视为0。
做流线过1、2、5、3、4点,对1、4两点列伯努利方程
解得虹吸管中的各点流速均相等,即为
对1、2两点列伯努利方程解得2点压强为
。
3点与2点高度相同,故压强也相等。
8、解:
因是大水槽,a点处的流速视为0。
做流线从a到b,过c、d、e各点,对a、b两点列伯努利方程
解得
(1)、体积流量
(2)、由连续性方程
QV=Scvc=Sdvd=Seve=Sbvb
cm/s
cm/s
(3)、e点与b点流速相同,高度相同,所以压强同为p0
这样
he=0,
对流线上的b、d两点
由上式和pd-p0=ρghd得
同理
9、解:
求解此题的关键在于注意题中给出的“活塞匀速地移动”这个条件。
这说明注射器中与针头接近处的1点流速v1恒定,针头出口处的2点流速v2恒定。
,
又由连续性方程,可得
此过程所需时间为
10、解:
做流线从水龙头出口处的1点到下方h处的2点,对1、2两点列伯努利方程
v02+2gh=v22
又由连续性方程v0πR2=v2πr2,
有
r2=
将上式中的v2代入,解得
11、解:
将盐水看成理想流体,设1、2两点的流速为v1,v2;
压强为p1,p2。
做水平流线过1、2两点,对1、2两点列伯努利方程
将和代入上式有
12、解:
由题意,体积流量。
又由泊肃叶公式,解得
粘滞系数
13、解:
查表得20时,水的粘滞系数为=1.0010-3Pa·
s
由知,管心处流速,所以压强差
14、解:
s,由雷诺数的定义
得知管中的水做湍流。
这时的体积流量
15、解:
在忽略空气密度的情况下,气泡所受的重力为0。
在其达到收尾速度时,浮力与粘滞阻力平衡,即
附2:
习题3
1.2.3
˙4
.1
﹒2
H
S
a
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