中考数学压轴题全集题目Word格式文档下载.docx
- 文档编号:15198860
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:72.95KB
中考数学压轴题全集题目Word格式文档下载.docx
《中考数学压轴题全集题目Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学压轴题全集题目Word格式文档下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
O
x
E′
y
C(1,-3)
E
图①
2.(2004广东茂名)已知:
如图,在直线坐标系中,以点M(1,0)为圆心、直径AC为的圆与y轴交于A、D两点.
(1)求点A的坐标;
(2)设过点A的直线y=x+b与x轴交于点B.探究:
直线AB是否⊙M的切线?
并对你的结论加以证明;
(3)连接BC,记△ABC的外接圆面积为S1、⊙M面积为S2,若,抛物线
C
M
·
y=ax2+bx+c经过B、M两点,且它的顶点到轴的距离为.求这条抛物线的解析式.
3.(2004湖北荆门)如图,在直角坐标系中,以点P(1,-1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,抛物线过点A、B,且顶点C在⊙P上.
(1)求⊙P上劣弧的长;
(2)求抛物线的解析式;
P(1,-1)
(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC与PD互相平分?
若存在,求出点D的坐标;
若不存在,请说明理由.
4.(2004湖北襄樊)如图,在平面直角坐标系内,Rt△ABC的直角顶点C(0,)在轴的正半轴上,A、B是轴上是两点,且OA∶OB=3∶1,以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E,交BC于点F.直线EF交OC于点Q.
(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)请猜想:
直线EF与两圆有怎样的位置关系?
并证明你的猜想.
F
O1
Q
O2
(3)在△AOC中,设点M是AC边上的一个动点,过M作MN∥AB交OC于点N.试问:
在轴上是否存在点P,使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形?
若存在,求出P点坐标;
5.(2004湖北宜昌)如图,已知点A(0,1)、C(4,3)、E(,),P是以AC为对角线的矩形ABCD内部(不在各边上)的—个动点,点D在y轴,抛物线y=ax2+bx+1以P为顶点.
(1)说明点A、C、E在一条条直线上;
(2)能否判断抛物线y=ax2+bx+1的开口方向?
请说明理由;
(3)设抛物线y=ax2+bx+1与x轴有交点F、G(F在G的左侧),△GAO与△FAO的面积差为3,且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点.这时能确定a、b的值吗?
若能,请求出a、b的值;
若不能,请确定a、b的取值范围.
X
P
Y
(本题图形仅供分析参考用)
6.(2004湖南长沙)已知两点O(0,0)、B(0,2),⊙A过点B且与x轴分别相交于点O、C,⊙A被y轴分成段两圆弧,其弧长之比为3∶1,直线l与⊙A切于点O,抛物线的顶点在直线l上运动.
(1)求⊙A的半径;
(2)若抛物线经过O、C两点,求抛物线的解析式;
(3)过l上一点P的直线与⊙A交于C、E两点,且PC=CE,求点E的坐标;
(4)若抛物线与x轴分别相交于C、F两点,其顶点P的横坐标为m,求△PEC的面积关于m的函数解析式.
(-2,0)C
C(2,0)
l
P′
(2,0)
7.(2006江苏连云港)如图,直线与函数的图像交于A、B两点,且与x、y轴分别交于C、D两点.
(1)若的面积是的面积的倍,求与之间的函数关系式;
(2)在
(1)的条件下,是否存在和,使得以为直径的圆经过点.若存在,求出和的值;
若不存在,请说明理由.
8.(2004江苏镇江)已知抛物线与x轴交于两点、,与y轴交于点C,且AB=6.
(1)求抛物线和直线BC的解析式.
(2)在给定的直角坐标系中,画抛物线和直线BC.
(3)若过A、B、C三点,求的半径.
(4)抛物线上是否存在点M,过点M作轴于点N,使被直线BC分成面积比为的两部分?
若存在,请求出点M的坐标;
9.如图,⊙M与x轴交于A、B两点,其坐标分别为、,直径CD⊥x轴于N,直线CE切⊙M于点C,直线FG切⊙M于点F,交CE于G,已知点G的横坐标为3.
(1)若抛物线经过A、B、D三点,求m的值及点D的坐标.
(2)求直线DF的解析式.
(3)是否存在过点G的直线,使它与
(1)中抛物线的两个交点的横坐标之和等于4?
若存在,请求出满足条件的直线的解析式;
(第9题图)
N
G
10.(2004山西)已知二次函数的图象经过点A(-3,6),并与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P.
(1)求这个二次函数的解析式,并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象;
(2)设D为线段OC上的一点,满足∠DPC=∠BAC,求点D的坐标;
(3)在x轴上是否存在一点M,使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切?
如果存在,请求出点M的坐标;
M′
T
1
-1
-2
4
-3
2
3
5
6
S
H
11.(2004浙江绍兴)在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(3,0).
(1)若抛物线过A,B两点,且与y轴交于点(0,-3),求此抛物线的顶点坐标;
(2)如图,小敏发现所有过A,B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C,M为抛物线的顶点,那么△ACM与△ACB的面积比不变,请你求出这个比值;
(3)若对称轴是AB的中垂线l的抛物线与x轴交于点E,F,与y轴交于点C,过C作CP∥x轴交l于点P,M为此抛物线的顶点.若四边形PEMF是有一个内角为60°
的菱形,求次抛物线的解析式.
12.(2005北京)已知:
在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A,抛物线经过O、A两点。
(1)试用含a的代数式表示b;
(2)设抛物线的顶点为D,以D为圆心,DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分。
若将劣弧沿x轴翻折,翻折后的劣弧落在⊙D内,它所在的圆恰与OD相切,求⊙D半径的长及抛物线的解析式;
(3)设点B是满足
(2)中条件的优弧上的一个动点,抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P,使得?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由。
13.(2005北京丰台)在直角坐标系中,⊙经过坐标原点O,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B。
(1)如图,过点A作⊙的切线与y轴交于点C,点O到直线AB的距离为,求直线AC的解析式;
(2)若⊙经过点M(2,2),设的内切圆的直径为d,试判断d+AB的值是否会发生变化,如果不变,求出其值,如果变化,求其变化的范围。
14.(2005福建厦门)已知:
O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(a>m).设△OPA的面积为s,且s=1+.
(1)当n=1时,求点A的坐标;
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)设n是小于20的整数,且k≠,求OP2的最小值.
15.(2005湖北黄冈课改)如图,在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,6),C(8,6),四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别坐匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位,点Q沿OC、CB向终点B运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。
(1)求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式。
QA
C(8,6)
B(18,6)
A(18,0)
(2)试在⑴中的抛物线上找一点D,使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等,请直接写出点D的坐标。
(3)设从出发起,运动了t秒。
如果点Q的速度为每秒2个单位,试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围。
(4)设从出发起,运动了t秒。
当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,这时,直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分,如有可能,请求出t的值;
如不可能,请说明理由。
16.(2005湖北荆门)已知:
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,∠ACB=90°
,
(1)求m的值及抛物线顶点坐标;
(2)过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D,连结DM并延长交⊙M于点E,过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G,求直线FG的解析式;
(3)在
(2)条件下,设P为上的动点(P不与C、D重合),连结PA交y轴于点H,问是否存在一个常数k,始终满足AH·
AP=k,如果存在,请写出求解过程;
如果不存在,请说明理由.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 压轴 全集 题目