统计学贾俊平第四版第七章课后答案目前最全Word下载.docx
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,==1.2
(1)构建的90%的置信区间。
==1.645,置信区间为:
=(79.03,82.97)
(2)构建的95%的置信区间。
==1.96,置信区间为:
=(78.65,83.35)
(3)构建的99%的置信区间。
==2.576,置信区间为:
=(77.91,84.09)
7.5
7.6
7.7某大学为了解学生每天上网的时间,在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人,调查他们每天上网的时间,得到下面的数据(单位:
小时):
3.3
3.1
6.2
5.8
2.3
4.1
5.4
4.5
3.2
4.4
2.0
2.6
6.4
1.8
3.5
5.7
2.1
1.9
1.2
5.1
4.3
4.2
3.6
0.8
1.5
4.7
1.4
2.9
2.4
0.5
2.5
求该校大学生平均上网时间的置信区间,置信水平分别为90%,95%和99%。
(1)样本均值=3.32,样本标准差s=1.61;
(2)抽样平均误差:
重复抽样:
==1.61/6=0.268
不重复抽样:
==
=0.268×
0.998=0.267
(3)置信水平下的概率度:
=0.9,t===1.645
=0.95,t===1.96
=0.99,t===2.576
(4)边际误差(极限误差):
=0.9,=
重复抽样:
==1.645×
0.268=0.441
不重复抽样:
0.267=0.439
=0.95,=
==1.96×
0.268=0.525
0.267=0.523
=0.99,=
==2.576×
0.268=0.69
0.267=0.688
(5)置信区间:
=0.9,
==(2.88,3.76)
=0.95,
==(2.79,3.85)
==(2.80,3.84)
=0.99,
==(2.63,4.01)
7.8从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本,各样本值分别为:
10,8,12,15,6,13,5,11。
求总体均值95%的置信区间。
(7.1,12.9)。
7.9某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由16个人组成的一个随机样本,他们到单位的距离(单位:
km)分别是:
103148691211751015916132
假定总体服从正态分布,求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。
小样本,总体方差未知,用t统计量
均值=9.375,样本标准差s=4.11
置信区间:
=0.95,n=16,==2.13
==(7.18,11.57)
7.10
7.11某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为l00g。
现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得每包重量(单位:
g)如下:
每包重量(g)
包数
96~98
98~100
100~102
102~104
104~106
2
3
34
7
4
合计
50
已知食品包重量服从正态分布,要求:
(1)确定该种食品平均重量的95%的置信区间。
大样本,总体方差未知,用z统计量
样本均值=101.4,样本标准差s=1.829
=0.95,==1.96
==(100.89,101.91)
(2)如果规定食品重量低于l00g属于不合格,确定该批食品合格率的95%的置信区间。
总体比率的估计
样本比率=(50-5)/50=0.9
==(0.8168,0.9832)
7.12
7.13一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间,为此随机抽取了18个员工。
得到他们每周加班的时间数据如下(单位:
6
21
8
17
12
20
11
9
25
16
15
29
假定员工每周加班的时间服从正态分布。
估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。
均值=13.56,样本标准差s=7.801
=0.90,n=18,==1.7369
==(10.36,16.75)
7.14
7.15在一项家电市场调查中.随机抽取了200个居民户,调查他们是否拥有某一品牌的电视机。
其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。
求总体比例的置信区间,置信水平分别为90%和95%。
样本比率=0.23
=0.90,==1.645
=
=(0.1811,0.2789)
==(0.1717,0.2883)
7.16、7.17
7.18
7.19
7.20顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间,而等待时间的长短与许多因素有关,比如,银行业务员办理业务的速度,顾客等待排队的方式等。
为此,某银行准备采取两种排队方式进行试验,第一种排队方式是:
所有顾客都进入一个等待队列;
第二种排队方式是:
顾客在三个业务窗口处列队三排等待。
为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短,银行各随机抽取10名顾客,他们在办理业务时所等待的时间(单位:
分钟)如下:
方式1
6.5
6.6
6.7
6.8
7.1
7.4
7.7
方式2
8.5
9.3
10
要求:
(1)构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。
估计统计量
经计算得样本标准差=3.318
=0.95,n=10,==19.02,==2.7
==(0.1075,0.7574)
因此,标准差的置信区间为(0.3279,0.8703)
(2)构建第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。
经计算得样本标准差=0.2272
==(1.57,11.06)
因此,标准差的置信区间为(1.25,3.33)
(3)根据
(1)和
(2)的结果,你认为哪种排队方式更好?
第一种方式好,标准差小!
7.21
7.22
7.23下表是由4对观察值组成的随机样本。
配对号
来自总体A的样本
来自总体B的样本
1
5
(1)计算A与B各对观察值之差,再利用得出的差值计算和。
=1.75,=2.62996
(2)设分别为总体A和总体B的均值,构造的95%的置信区间。
小样本,配对样本,总体方差未知,用t统计量
均值=1.75,样本标准差s=2.62996
=0.95,n=4,==3.182
==(-2.43,5.93)
7.25从两个总体中各抽取一个=250的独立随机样本,来自总体1的样本比例为=40%,来自总体2的样本比例为=30%。
(1)构造的90%的置信区间。
(2)构造的95%的置信区间。
总体比率差的估计
样本比率p1=0.4,p2=0.3
=(3.02%,16.98%)
=(1.68%,18.32%)
7.26生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。
当方差较大时,需要对序进行改进以减小方差。
下面是两部机器生产的袋茶重量(单位:
g)的数据:
机器1
机器2
3.45
3.22
3.9
3.28
3.35
2.98
3.7
3.38
3.19
3.75
3.05
3.29
3.33
2.95
3.34
3.27
3.16
3.48
3.12
3.18
3.25
构造两个总体方差比/的95%的置信区间。
统计量:
=0.058,=0.006
n1=n2=21
=0.95,==2.4645,
===0.4058
=(4.05,24.6)
7.27根据以往的生产数据,某种产品的废品率为2%。
如果要求95%的置信区间,若要求边际误差不超过4%,应抽取多大的样本?
=0.95,==1.96
==47.06,取n=48或者50。
7.28某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。
根据过去的经验,标准差大约为120元,现要求以95%的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间,并要求边际误差不超过20元,应抽取多少个顾客作为样本?
,=0.95,==1.96,
=138.3,取n=139或者140,或者150。
7.29假定两个总体的标准差分别为:
,,若要求误差范围不超过5,相应的置信水平为95%,假定,估计两个总体均值之差时所需的样本量为多大?
n1=n2=,=0.95,==1.96,
n1=n2===56.7,取n=58,或者60。
7.30假定,边际误差E=0.05,相应的置信水平为95%,估计两个总体比例之差时所需的样本量为多大?
n1=n2=,=0.95,==1.96,取p1=p2=0.5,
n1=n2===768.3,取n=769,或者780或800。
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