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学科分类号110
黑龙江科技大学
本科学生毕业论文
题目主成分与因子分析对黑龙江
省城市经济发展水平的评价
Theprincipalcomponentsandfactoranalysis
ofurbaneconomicdevelopmentlevel
evaluationofheilongjiangprovince
姓名
学号
院(系) 理学院
专业、年级数学与应用数学
指导教师
2014年6月12日
II
摘要
经济是指一个国家国民经济的总称。
我们要提高某地方人民的生活水平,要更好更快地发展某个地区,就必须充分了解这个地区现有的经济发展状况。
因此,现有的经济发展状况研究对将来的发展有着非常重要的指导意义。
主成分分析也称主分量分析,就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标。
因子分析是主成分分析的推广和发展,它也是将具有错综复杂关系的变量综合为数量较少的几个因子,以再现原始变量与因子的相互关系,同时根据不同因子还可以对变量进行分类。
主成分分析与因子分析都是多元分析中处理降维的一种统计方法。
本文通过学习与查阅相关资料找到黑龙江省12个地级市的10个具有代表性指标,运用spss统计分析软件对这些指标进行主成分分析和因子分析得到特征值、方差贡献率及公共因子等相关数据。
并利用这些数据对12个市经济水平划分等级。
关键词主成分分析因子分析经济spss统计分析软件
Abstract
Economyreferstothefloorboardofthenationaleconomyofacountry.Wewillimprovethelevelofalocalpeople'slife,tosomewherebetterandfasterdevelopment,wemustfullyunderstandthecurrentsituationofeconomicdevelopment.Therefore,theexistingresearchonthedevelopmentoffutureeconomicdevelopmenthasaveryimportantguidingsignificance.
Principalcomponentanalysis(alsocalledprincipalcomponentanalysis,istotrytheoriginalindexcombinedintoanewsetofseveralcomprehensiveindexinsteadoftheoriginalindexhasnothingtodowitheachother,atthesametime,accordingtotheactualneedtorecommendafewlesscomprehensiveresponseasmuchaspossibletheoriginalinformationofindicators.Isageneralizationoftheprincipalcomponentanalysisandfactoranalysis,itisalsowillhavetheintricaterelationshipbetweenvariablescomprehensivetoasmallnumberofseveralfactors,andtorecreatetherelationshipoftheoriginalvariablesandfactor,atthesametimeaccordingtodifferentfactorscanalsocategorizevariables,.Principalcomponentanalysisandfactoranalysisisamultivariateanalysisofastatisticalmethodofdealingwiththedimensionreduction.Inthisarticle,throughlearningandaccesstorelevantdatafoundninerepresentativeindexesof12citiesinheilongjiangprovince,usingtheSPSSstatisticalanalysissoftwaretotheindicatorsofprincipalcomponentanalysisandfactoranalysisofthecharacteristicvalue,thevariancecontributionrateandpublicfactorandrelateddata.Andusingthedataof13citieseconomicgradelevel.
KeywordsPrincipalcomponentanalysisFactoranalysisEconomic
SPSSstatisticalanalysissoftwar
目录
摘要 I
Abstract II
第1章绪论 1
1.1选题的背景和提出 1
1.1.1选题的背景 1
1.1.2选题的提出 2
1.2选题的意义和目的 3
1.2.1选题的意义 3
1.2.2选题的目的 3
1.3主成分分析和因子分析的发展及应用 4
1.3.1主成分分析的发展及应用 4
1.3.2因子分析的发展及应用 4
1.4本文主要研究内容 5
第2章主成分与因子分析 6
2.1主成分分析的内容 6
2.1.1主成分分析原理和基本思想 6
2.1.2主成分的几何意义 6
2.1.3主成分分析的性质 8
2.2主成分分析的求解方法和数学模型 8
2.3主成分分析的基本步骤 11
2.4因子分析的内容 12
2.4.1因子分析原理和基本思想 12
2.4.2因子分析的性质 13
2.5因子分析的求解方法和数学模型 13
2.5.1数学模型(正交因子模型) 13
2.5.2因子模型中公共因子,因子载荷量的统计意义 14
2.5.3因子旋转与因子得分 15
2.6计算步骤 16
第3章主成分与因子分析在黑龙江省城市经济水平研究中的应用 17
3.1主成分分析法 18
3.2因子分析法 21
3.3综合评价结果分析 25
结论 27
致谢 28
参考文献 29
Contents
Abstract I
Abstract II
Chapter1Introduction 1
1.1Thebackgroundoftheselectedtopicandputforward 1
1.1.1Thebackgroundoftheselectedtopic 1
1.1.2Topicselectionisputforward 2
1.2Subjectofmeaningandpurpose 3
1.2.1Thesignificanceoftopicselection 3
1.1.2Thepurposeofthetopic 3
1.3Theprincipalcomponentanalysisandfactoranalysisofthedevelopmentandapplication 4
1.3.1Principalcomponentanalysisofthedevelopmentandapplication 4
1.3.2Thedevelopmentandapplicationoffactoranalysis 4
1.4Themainresearchcontentsinthispaper 5
Chapter2principalcomponentsandfactoranalysis 6
2.1Thecontentoftheprincipalcomponentanalysis 6
2.1.1Principleofprincipalcomponentanalysisandbasicideas 6
2.1.2Thegeometricmeaningoftheprincipalcomponent 6
2.1.3Thenatureoftheprincipalcomponentanalysis 8
2.2Theprincipalcomponentanalysismethodandmathematicalmodel 8
2.3Thebasicstepsofprincipalcomponentanalysis 11
2.4Thecontentofthefactoranalysis 12
2.4.1Factoranalysisprincipleandbasicideas 12
2.4.2Thenatureofthefactoranalysis 13
2.5Themethodofcalculatingthefactoranalysisandmathematicalmodel 13
2.5.1Mathematicalmodel(orthogonalfactormodel) 13
2.5.2Factormodelofpublicfactor,factorloadingamountofstatisticalsignificance 14
2.5.3Factorrotationandfactorscore 15
2.6Calculationsteps 16
Chapter3Principalcomponentanalysisandfactoranalysisi
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