年MBA数学真题解答Word格式.doc

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（A）686 （B）637 （C）700 （D）661 （E）600

B

设原来男运动员人数为19k，女运动员人数为12k，先增加x名女运动员，则后增加的男运动员是x+3人。

由题设

19k：

（12k+x）=20：

13，（19k+x+3）：

（12k+x）=30：

19.

247k=240k+20x，361k+19x+57=360k+30x

7k=20x，k+57=11x

解得k=20，x=7.

最后运动员的总人数为（19k+x+3）+（12k+x）=637（人）.

故选B。

3、某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元，若该工厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料.

（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （Ｅ）7

设每x天购买一次原料，平均每天支付的总费用为y元.

当且仅当时有最小值.

4、在某实验中，三个试管各盛水若干克.现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%，2%，0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其成水量各是（）.

（A）A试管，10克 （B）B试管，20克 （C）C试管，30克

（D）B试管，40克 （E）C试管，50克

设三个试管各盛水x克、y克和z克.

A试管倒入后浓度为，解得x=10.

B试管倒入后浓度为，解得y=20.

C试管倒入后浓度为，解得z=30.

故选C。

（以下第5题与“MBA2009联考奇迹百分百数学辅导教程”（以下简称“书”）P140第48题相同）

5、一艘轮船往返航行于甲、乙两个码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（）.

（A）增加 （B）减少半个小时 （C）不变

（D）减少一个小时 （E）无法判断

A

解设这条河原来的水流速度为x，则后来的水流速度为，甲、乙两个码头之间距离为s，船在静水中的速度为v.

原来往返一次所需的时间为；

后来往返一次所需的时间为

因此，往返一次所需的时间比原来将增加

故选A。

方程变形为x-4=2x+1，即x=-5，与矛盾，因此方程无解.

故选E。

（A）2，6 （B）3，4 （C）-2，-6 （D）-3，-6（E）以上结果都不正确

答案（D）.

.

因此有，解得b=-3,c=-6.

故选D。

C

令x=2，则有

9、在36人中，血型情况下：

A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人，若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是（）

A

两人血型相同的概率是

10、湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个项点，若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（）种.

（A）12 （B）16 （C）18 （D）20 （E）24

以正方形的四条边中的三条建桥，有4种不同的建桥方案；

以正方形的一条对角线和四条边中的两条建桥，有4种不同的建桥方案，分别取两条对角线中的的一条就有8种不同的建桥方案；

以正方形的两条对角线和四条边中的一条建桥，有4种不同的建桥方案.共有16不同的建桥方案.

答案E

是首项为2，公差为2的等差数列

12、直角三角形ABC的斜边AB=13厘米，直角边AC=5厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E重和，折痕为AD（如图）则图中阴影部分的面积为（）平方厘米.

AD是直角三角形ABC中角A的角平分线，

从而

阴影部分的面积为

故选B

C。

直线横截距为，截距为。

故选C。

切线斜率为1，设切线方程为y=x+b，即x-y+b=0.圆心（-1，1）到切线距离等于1

（舍去取+号）

切线方程为

故选A。

（以下第15题与“书”P12例1.12及P29第24题、P30第39题中的解法相同）

（A）25 （B）26 （C）27 （D）28 （Ｅ）29

D

由是实数，知x=2，a=b=0，y=1

28

故选D。

二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述结论。

阅读条件

（1）和

（2）后，选择：

（A）条件

（1）充分，但条件

（2）不充分。

（B）条件

（2）充分，但条件

（1）不充分。

（C）条件

（1）和

（2）单独都不充分，但条件

（1）和条件

（2）联合起来充分。

（D）条件

（1）充分，条件

（2）也充分。

（E）条件

（1）和

（2）单独都不充分，条件

（1）和条件

（2）联合起来也不充分。

（以下第16题与“书”P196第17题相同）

在

（2）中，的

的等比数列，

.

条件

（2）充分

17、A企业的职工人数今年比前年增加了30%

（1）A企业的职工人数去年比前年减少了20%

（2）A企业的职工人数今年比去年增加了50%

单独都不充分.联合起来考虑.设A企业前年的职工人数为a，由条件

（1），去年的职工人数为a（1-20%）

由条件

（2），今年的职工人数为（1+50%）

A企业的职工人数今年比前年增加了

联合起来也不充分。

在

（1）中，由，知

条件

（1）充分

在

（2）中，由知

条件

（2）也充分

（以下第19题与“书”P23例1.35中的解法相同）

===.

要使对，

必须要求.

因此，条件

（1）不充分，条件

（2）充分

故选B。

在

（1）中，

在

（2）中，=，+=，

（）=（）（），

，

解：

条件

（1）不充分

在

（2）中，

条件

（2）也不充分.

可取1、2、3、4、5、6诸值..

在

（1）中，要使内

=1、2、3、4、5；

=1、2、3、4、5；

无解.

条件

（1）不充分.

在

（2）中，要使内.

=1、2、3；

=1、2、3；

条件

（2）充分.

，由于恒成立

条件

（1）

（2）单独不充分，联合起来也不充分

（以下第24题与“书”P277例6.23的解法相同，；

也可以用“书”P275第2行直线束的方程来解决，即与“书”P277例6.21中的解题方法二相同，也与“书”P283第23题的解法相同。

）

解法一：

圆心（1，2）到距离小于2

条件

（1）

（2）单独都充分.

故选D。

解法二：

要使它有无穷多解，必须满足

即

所以直线系恒过定点（2，1）

由于点（2，1）在内，因此，不论取什麽实数，都有.

条件

（1）

（2）单独都充分

（以下第25题题目与“书”P174例4.12雷同）

单独都不充分，联合起来考虑.若是等差数列，

则

设

则有

条件

（1）

（2）联合起来也不充分

故选E。