实验一盲目搜索算法教学文案.docx
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实验一盲目搜索算法教学文案
实验一、盲目搜索算法
实验一:
盲目搜索算法
一、实验目的
掌握盲目搜索算法之一的宽度优先搜索求解算法的基本思想。
对于宽度优先搜索算法基本过程,算法分析有一个清晰的思路,了解宽度优先搜索算法在实际生活中的应用。
二、实验环境
PC机一台,VC++6.0
三、实验原理
宽度优先搜索算法(又称广度优先搜索)是最简便的图的搜索算法之一,这一算法也是很多重要的图的算法的原型。
Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。
其别名又叫BFS,属于一种盲目搜寻法,目的是系统地展开并检查图中的所有节点,以找寻结果。
同时,宽度优先搜索算法是连通图的一种遍历策略。
因为它的思想是从一个顶点V0开始,辐射状地优先遍历其周围较广的区域,故得名。
其基本思想是:
(1)把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一目标节点,则求得一个解答)。
(2)如果OPEN是个空表,则没有解,失败退出;否则继续。
(3)把第一个节点(节点n)从OPEN表移出,并把它放入CLOSED扩展节点表中。
(4)扩展节点n。
如果没有后继节点,则转向上述第
(2)步。
(5)把n的所有后继节点放到OPEN表的末端,并提供从这些后继节点回到n的指针。
(6)如果n的任一个后继节点是个目标节点,则找到一个解答,成功退出;否则转向第
(2)步。
宽度优先搜索示意图和宽度优先算法流程图如下图1和图2所示:
图1、宽度优先搜索示意图
把S放入OPEN表
Fangru
OPEN是否为空表?
把第一个节点n,从OPEN表移出,并把它放入CLOSED表
失败
起始
是
否
扩展n,把它的后继节点放入OPEN
表的末端,提供回到n的指针
成功
是否有任何后继节点为目标节点?
否
是
图2、宽度优先算法流程图
四、实验数据及步骤
这部分内容是通过一个实例来对宽度优先算法进行一个演示,分析其思想。
问题描述了《迷宫问题》的出路求解办法。
定义一个二维数组:
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
题目保证了输入是一定有解的。
下面我们队问题进行求解:
对应于题目的输入数组:
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
我们把节点定义为(y,x),(y,x)表示数组maze的项maze[x][y]。
于是起点就是(0,0),终点是(4,4)。
我们大概梳理一遍:
初始条件:
起点Vs为(0,0),终点Vd为(4,4),灰色节点集合Q={},初始化所有节点为白色节点,说明:
初始全部都是白色(未访问),即将搜索起点(灰色),已经被搜索过了(黑色)。
开始我们的宽度搜索。
执行步骤:
1.起始节点Vs变成灰色,加入队列Q,Q={(0,0)}
2.取出队列Q的头一个节点Vn,Vn={0,0},Q={}
3.把Vn={0,0}染成黑色,取出Vn所有相邻的白色节点{(1,0)}
4.不包含终点(4,4),染成灰色,加入队列Q,Q={(1,0)}
5.取出队列Q的头一个节点Vn,Vn={1,0},Q={}
6.把Vn={1,0}染成黑色,取出Vn所有相邻的白色节点{(2,0)}
7.不包含终点(4,4),染成灰色,加入队列Q,Q={(2,0)}
8.取出队列Q的头一个节点Vn,Vn={2,0},Q={}
9.把Vn={2,0}染成黑色,取出Vn所有相邻的白色节点{(2,1), (3,0)}
10.不包含终点(4,4),染成灰色,加入队列Q,Q={(2,1), (3,0)}
11.取出队列Q的头一个节点Vn,Vn={2,1},Q={(3,0)}
12.把Vn={2,1}染成黑色,取出Vn所有相邻的白色节点{(2,2)}
13.不包含终点(4,4),染成灰色,加入队列Q,Q={(3,0), (2,2)}
14.持续下去,知道Vn的所有相邻的白色节点中包含了(4,4)……
15.此时获得最终答案
我们来看看广度搜索的过程中节点的顺序情况:
图3 迷宫问题的搜索树
图中标号即为我们搜索过程中的顺序,我们观察到,这个搜索顺序是按照上图的层次关系来的,例如节点(0,0)在第1层,节点(1,0)在第2层,节点(2,0)在第3层,节点(2,1)和节点(3,0)在第3层。
我们的搜索顺序就是第一层->第二层->第三层->第N层这样子。
我们假设终点在第N层,因此我们搜索到的路径长度肯定是N,而且这个N一定是所求最短的。
我们用简单的反证法来证明:
假设终点在第N层上边出现过,例如第M层,M 所以根据广度优先搜索的话,搜索到终点时,该路径一定是最短的。 五、实验核心代码 /** *广度优先搜索 */ voidcourse(char**maze,inthang,intlie) { inti=1,j=1,n=-1; step*Step;//定义一个存储行走路线的栈 Step=newstep[hang*lie]; if(maze[1][1]=='1') { cout<<"此路无法行走! ! ! "< getchar(); exit(0); } else { n++; maze[i][j]='.';//.表示入口 Step[n].x=i;//记录入口的坐标 Step[n].y=j; while(maze[hang][lie]! ='.') { //'1'表示走不通,'+'表示已经走过但不通又回来的路径,'.'表示已经走过并通了的路径 if(maze[i][j+1]! ='1'&&maze[i][j+1]! ='.'&&maze[i][j+1]! ='+')//向右走 { maze[i][j+1]='.'; j=j+1; n++; Step[n].x=i; Step[n].y=j; cout<<"第"< "<<"向右走到: "<<"("< } elseif(maze[i+1][j]! ='1'&&maze[i+1][j]! ='.'&&maze[i+1][j]! ='+')//向下走 { maze[i+1][j]='.'; i=i+1; n++; Step[n].x=i; Step[n].y=j; cout<<"第"< "<<"向下走到: "<<"("< } elseif(maze[i][j-1]! ='1'&&maze[i][j-1]! ='.'&&maze[i][j-1]! ='+')//向左走 { maze[i][j-1]='.'; j=j-1; n++; Step[n].x=i; Step[n].y=j; cout<<"第"< "<<"向左走到: "<<"("< } elseif(maze[i-1][j]! ='1'&&maze[i-1][j]! ='.'&&maze[i-1][j]! ='+')//向上走 { maze[i-1][j]='.'; i=i-1; n++; Step[n].x=i; Step[n].y=j; cout<<"第"< "<<"向上走到: "<<"("< } elseif(maze[i+1][j+1]! ='1'&&maze[i+1][j+1]! ='.'&&maze[i+1][j+1]! ='+')//向右下走 { maze[i+1][j+1]='.'; j=j+1; i=i+1; n++; Step[n].x=i; Step[n].y=j; cout<<"第"< "<<"向右下走到: "<<"("< } elseif(maze[i+1][j-1]! ='1'&&maze[i+1][j-1]! ='.'&&maze[i+1][j-1]! ='+')//向右上走 { maze[i+1][j-1]='.'; j=j+1; i=i-1; n++; Step[n].x=i; Step[n].y=j; cout<<"第"< "<<"向右上走到: "<<"("< } elseif(maze[i-1][j+1]! ='1'&&maze[i-1][j+1]! ='.'&&maze[i-1][j+1]! ='+')//向左下走 { maze[i-1][j+1]='.'; j=j-1; i=i+1; n++; Step[n].x=i; Step[n].y=j; cout<<"第"< "<<"向左下走到: "<<"("< } elseif(maze[i-1][j-1]! ='1'&&maze[i-1][j-1]! ='.'&&maze[i-1][j-1]! ='+')//向左上走 { maze[i-1][j-1]='.'; j=j-1; i=i-1; n++; Step[n].x=i; Step[n].y=j; cout<<"第"< "<<"向左上走到: "<<"("< } else//返回上一步 { if(i==1&&j==1)//当回到入口时,说明无通路,结束循环 break; else { maze[i][j]='+';//将走不通的点置为+ n--; i=Step[n].x; j=Step[n].y; cout<<"此路不通! 返回至上一步: "<<"("< } } if(i==hang&&j==lie) cout<<"成功走到出口! ! ! "<<""<<"共"< } }
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