广东省汕头市东厦中学学年高一下第二次质量检测数学试题文科文档格式.docx
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1.已知集合,则
A.B.C.D.
2.已知向量若,则等于
3.若关于的不等式的解集为,则的值是
4.在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积为
A.1B.2C.4D.8
5.执行如图所示的程序框图,输出的值是
A.4B.5C.6D.7
6.在等差数列中,已知,则
A.38B.39C.41D.42
7.若,则下列不等式成立的是
8.在△ABC中,内角ABC的对边分别是,若,则△ABC一定是
A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形
9.已知数列满足,那么的值是
A.2008×
2009B.2008×
2007C.2009×
2010D.
10.平面向量与的夹角为60°
,则
A.6B.36C.D.12
11.在下列各函数中,最小值等于2的函数是
A.B.
C.D.
12.若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点个数是
A.6个B.4个C.3个D.2个
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(每题5分,共20分)
13.函数的最小值为___________.
14.已知不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围为__________.
15.若数列前项和,则它的通项公式__________.
16.在△ABC中,角A、B、C所对边的边长分别为,若则△ABC面积的最大值是___________.
三、解答题(共70分)
17.(本小题满分10分)
如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=5,AB=7,∠BDA=60°
∠BCD=135°
.
(1)求BD的长;
(2)求BC的长.
18.(本小题满分12分)
已知等差数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式和前项和;
(2)令求.
19.(本小题满分12分)
某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、电以及产值如表所示:
又知道国家每天分配给该厂的煤和电力有限制,每天供煤至多56吨,供电至多45千瓦,问该厂如何安排生产,才能使该厂日产值最大?
最大的产值是多少?
用煤(吨)
用电(千瓦)
产值(万元)
生产一吨甲种产品
7
2
8
生产一吨乙种产品
3
5
11
20.(本小题满分12分)
在锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别为,且.
(1)求A;
(2)若,且△ABC的面积为,求△ABC的周长。
21、(本小题满分12分)
数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.
(1)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
22.设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若对于恒成立,求的取值范围。
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