黄冈中学百题训练系列含答案Word格式.docx
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②y=-2;
③y=;
④y=sin2x-cos2x,其中最小值为2的函数有 .(注:
把你认为正确的序号都填上)
8.函数f(x)是奇函数,当1≤x≤4时,f(x)=x2-4x+5,则当-4≤x≤-1时,函数f(x)的最大值是.
9.已知函数f(x)=的值域为R,则a的取值范围是 .
10.对于a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是 .
11.在等差数列{an}中,已知前20项之和S20=170,则a6+a9+a11+a16= .
12.已知{an}为等比数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项的和为720(m<
n),则m=,n=.
13.数列{an}对任意n∈N*都满足,且a3=2,a7=4,an>0,则a11=.
14.已知函数f(x)=,那么f
(1)+f
(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()=.
15.等差数列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,则n为.
16.设{an}是公差为-4的等差数列,若a1+a2+a3+…+a30=600,则a3+a6+a9+…+a30=.
17.Sn是等差数列{an}的前n项和,a5=2,an-4=30(n≥5,n∈N*),Sn=336,则n的值是.
18.已知一个等差数列前五项的和是120,后五项的和是180,又各项之和是360,则此数列共有
项.
19.一个项数为偶数的等比数列,首项是1,且所有奇数项之和是85,所有偶数项之和为170,则这个数列共有项.
20.在各项为正数的等比数列{an}中,已知a3+a4=11a2a4,且前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍,则数列{an}的通项公式为an=.
21.数列{an}的通项公式an=(n∈N+),其前n项和Sn=9,则n=.
22.已知数列{an}的前n项和Sn=,则a5+a6=.
23.数列{an}中,a1=2,a2=1,(n≥2),则其通项公式为an=.
24.求值:
=.
25.的值等于 .
26.给出下列各式:
①sin15°
cos15°
;
②cos2-sin2;
③;
④,其中值为的有 (写出你认为适合的所有式子的序号).
27.已知x∈(-),cosx=,则tan2x等于.
28.已知sin+cos=,则cos2θ=.
29.如果|x|≤,那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是.
30.若x∈(0,π),那么y=cosx+2sinx的值域是.
31.函数y=的最大值为.
32.函数y=sin(-2x+)的单调增区间是.
33.函数f(x)=sin+cos()的图象相邻的两条对称轴间的距离是 .
34.若函数f(x)=3sin(ωx+ψ)对任意x都有f()=f(-x),则f()等于 .
35.函数y=sinx-cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象向右平移得到的,则平移的最小长度为.
36.在△ABC中,BC=1,∠B=,当△ABC的面积为时,tan∠C= .
37.若△ABC三边长AB=5,BC=7,AC=8,则等于 .
38.已知向量满足,则||=.
39.若向量的坐标满足,=(4,-3),则=.
40.设是不共线的两个非零向量,已知=2+p,,.若A、B、D三点共线,则p的值为.
41.设,,()⊥(),则m=.
42.若向量与的夹角为60°
||=4,()·
(-3)=-72,则向量的模为____.
43.若||=||=||,则的夹角为.
44.已知向量满足||=1,||=,且⊥(-),则的夹角为.
45.不等式≤x-1的解集是.
46.不等式x2-|x|-6<0(x∈R)的解集为.
47.不等式(k2-1)x2+2(k+1)x+1>0对于x∈R恒成立,则实数k的取值范围是.
48.已知a<b,则函数f(x)=的最大值是.
49.若不等式ax2+5x-2>
0的解集是{x|<
x<
2},则不等式ax2-5x+(a2-1)>
0的解集是 .
50.设θ∈(,π),则直线xcosθ+ysinθ-1=0的倾斜角是 .
51.直线y=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是 .
52.已知一直线经过点(1,2),并且与点(2,3)和(0,-5)的距离相等,则此直线的方程为.
53.平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为.
54.已知三条直线3x-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能围成三角形,则m的值为.
55.已知点P(3,-1)和Q(-1,2)在直线ax+2y-1=0的两侧,则实数a的取值范围是 .
56.已知整数x,y满足条件则x-2y的最小值为 .
57.圆C:
x2+y2+2x-6y-15=0与直线l:
(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是 .
58.若点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>
0)内不为圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系
是 .
59.在直角坐标系中,点A在圆x2+y2=2y上,点B在直线y=x-1上,则|AB|的最小值是 .
60.已知圆x2+y2-2axcosθ-2aysinθ-a2sin2θ=0截x轴所得弦长为16,则a的值是 .
61.椭圆=1上的一点P到它的右准线的距离是10,那么P到它的左焦点的距离是 .
62.若椭圆的短轴长,焦距、长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率为 .
63.双曲线C与双曲线=1有共同的渐近线,且过点A(-3,2),则C的两条准线间的距离为 .
64.一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则此动圆必经过点 .
65.抛物线顶点在在原点,焦点在y轴上,其上一点M(m,1)到焦点的距离为5,则此抛物线的方程为.
66.椭圆=1(a>b>0)的离心率为,那么双曲线=1的离心率是.
67.已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是(写出曲线类型).
68.椭圆=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:
|PF2|=.
69.过点M(0,1)且与抛物线C:
y2=4x仅有一个公共点的直线方程是.
70.A、B两点到平面α的距离分别是3cm、5cm,M是AB的中点,则M到平面α的距离为.
71.右图是一个体积为72的正四面体,连结两个面的重心E、F,则线段EF的长是.
72.设棱长为a的正方体中,取其四个顶点构成的正四面体的体积与原正方体的体积之比为.
73.正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积之比为2:
3,则这个三棱锥的侧面与底面所成的二面角的度数为.
74.如图,已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点,则点A到平面的EBD的距离等于.
75.若正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形,则侧面与底面所成二面角的余弦值为.
76.如图为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),尺寸如图所示(单位:
cm),则这个长方体的对角线长为cm.
77.自半径为R的球面上一点Q,作球面的两两互相垂直的三条弦QA、QB、QC,则QA2+QB2+QC2=.
78.球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形,若AB=18,BC=24,AC=30,且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的,那么这个球面面积是.
79.登山运动员共10人,要平均分为两组,其中熟悉道路的4人,每组都需分配2人,那么不同的分组方法种数是 .
80.某种产品有4只次品和6只正品,每只产品均不相同且可区分,今每次取出一只测试,直到4只次品全部测出为止,则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情况种数是.
81.集合A={1,2,3,4,5},B={1,6,7,8,9},从A、B中各取一数作为一点的坐标,这样的点有个.
82.两个三口之家(父母及一个小孩)共同游山,需乘坐两辆不同的缆车,每辆缆车最多只能乘坐4人,但两个孩子不能单独乘坐在同一辆缆车,则不同的乘坐方法共有种.
83.(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)15的展开式中含x4的项的系数和是 .
84.(1+x)6(1-x)4展开式中,x3的系数是 (结果用数值表示).
85.设(3x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,已知a0+a1+…+an=128,则a2= .
86.在(1+x)n=1+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn中,若2a4=3an-6,则n的值为 .
87.三人乘同一列火车,火车有10节车厢,则至少有两人上了同一节车厢的概率为 .
88.甲、乙两人独立地破译一个密码,他们译出的概率分别为和,那么两人都译出的概率为 ;
两人都译不出的概率为 ;
恰有1人能译出的概率为 ;
至少有1人能译出的概率为 .
89.设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)= .
90.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外学习小组,如果按性别依比例分层抽样,则能组成此课外学习小组的概率为 (只要求写出结果的表达式).
91.对同一目标进行三次射击,命中的概率依次为0.4、0.5、0.7,则“恰有一次击中目标”的概率为 .
92.一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球,从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为.
93.一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:
(10,20),2;
(20,30),3;
(30,40),4;
(40,50),5;
(50,60),4;
(60,70),2,则样本在(-∞,50)上的频率为 .
94.已知数据x1,x2,…,xn的平均数为=5,方差为S2=4,则数据3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均数和标准差分别为 .
95.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是 ;
最小值是 .
96.已知函数f(x)=4x3+bx2+ax+5在x=,x=-1处有极值,那么a= ,b=.
97.若函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是 .
98.已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是 .
99.若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则
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