教学设计三角函数的定义Word格式.doc
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学习
目标
1、理解任意角的三角函数的定义;
2、掌握三角函数的定义域;
3、学会运用任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值;
4、在理解的基础上,准确记忆三角函数在各象限的符号;
一、自主学习
1复习回顾
锐角的三角函数正弦余弦
正切余切
2任意角的三角函数
在任意角α的终边上任取一点,设,则任意角α的三角函数为
正弦余弦
正切余切=
正割=余割=
二思考与探究
角α的三角函数值与点P的位置有关吗?
三角函数是函数吗?
为什么?
④三角函数在各个象限的符号固定吗?
自学问题自学心得
教师批阅记录
三、探究案(课堂案)
例1、已知角的终边经过点,求的六个三角函数值
总结:
求三角函数值的步骤
变式训练:
(1)已知角的终边经过点,试求角的六个三角函数值
(2)求下列各角的六个三角函数值:
0π/2④
例2求的正弦、余弦、正切的值。
已知角的终边在直线y=-3x上,试求角正弦、余弦、正切的值。
例3确定下列三角函数值的符号:
设<
0且>
0,确定是第几象限的角.
四、当堂检测
1、已知角的终边经过点P(5,-12),则=
2、若,且,则是第几象限角?
3、判断符号:
(1)
(2)
五、课后巩固
1、若角的终边在直线上,则等于()
A、B、C、D、
2、若角的终边与y轴的非负半轴重合,则的六种三角函数值中不存在的是()
A、与B、与C、与D、与
3、已知,且,那么角是()
A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角
4、若的两内角满足<0,则此三角形为()
A、 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上情况均有可能
5、 已知角的终边经过点,且≤0,>0,则实数的取值范围是()
A、 B、 C、 D、
6、若,则的取值范围是
7、已知,求角的终边与以原点为圆心,以2为半径的圆的交点坐标。
8、已知角的终边经过点,求,和的值。
9、(选做题)已知角α的终边经过点P,且,求和的值。
教师点拨规律总结
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