湖南省永州市祁阳县一中届高三月考数学理试题Word版含答案文档格式.docx
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1.集合,,全集,则()A.B.C.D.
2.若复数为纯虚数,则的值为()
3.已知命题则有关命题的真假及的论述正确的是
假命题,
真命题,
4.设等差数列的前项和为,若,则的值为()
A.27 B.36C.45 D.54
5.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作。
其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a.b.c求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥,余半之,自乘于上,以小斜冥乘大斜冥减上,余四约之,为实。
一为从隅,开平方得积。
”若把以上这段文字写成公式,即若,则,现有周长为的满足:
:
=2:
3:
,则用以上给出的公式求得的面积为()
A.12B.C.D.
6.函数是定义在上的奇函数,对任意两个正数都有,记则之间的大小关系为
A.B.C.D.
7.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的一条对称轴是()
A.B.
C.D.
8.执行如图所示的程序框图,则输出的S值是( )
A.-1B.C.D.4
9.函数的最大值为M,最小值为N,则()
A.B.C.D.
10.已知函数f(x)满足,若函数与图象的交点为则( )
A.0B.C.D.
11.如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,P是对角线AC上一点,=,过点P的直线分别交DA的延长线,AB,DC于点M,E,N.若=m,=n(m>
0,n>
0),则2m+3n的最小值是( )
A.B.C.D.
12.函数f(x)的定义域为R,且对任意的都有。
若在区间上函数恰好有三个不同的零点,则实数的取值范围是()
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知定积分________.
14.已知条件p:
,条件q:
mx+1=0,且q是p的充分不必要条件,则实数m的值为___________.
15.已知函数若直线过点,且与曲线相切,则直线的方程是________.
16.定义表示实数中的较大的数.已知数列满足
,若,记数列的前项和为,则的值为.
三.解答题:
(本大题满分70分.解答题应写出必要的步骤.演算过程等.)
17.(本小题满分10分)已知函数.
(1)当时,求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的不等式的解集是R,求实数a的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知函数是定义在R内的偶函数,其图像关于点对称,且在区间上是单调函数。
(1)求和的值;
(2)若,求函数在的最大值并求此时的值.
19.(本小题满分12分)数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=3x+1上,n∈N*.
(1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列;
(2)在
(1)的结论下,设bn=,cn=an+bn,Tn是数列{cn}的前n项和,求Tn.
20.(本小题满分12分)在中,a,b,c分别为角A、B、C的对边且
(1)求;
(2)若AB=2,点D是线段AC的中点,且,求的面积.
21.(本小题满分12分)对于函数,若在定义域内存在实数,满足则称为“局部奇函数”.
(1)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;
(2)若为定义域R内的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
22.(本小题满分12分)已知函数,为正常数。
(1)若且求函数的单调增区间;
(2)若且对任意的都有,求a的取值范围。
高三数学(理)试题答案
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