微积分学习心得范文.docx

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微积分学习心得范文

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微积分学习心得

学号11120472姓名吴心怡班级七班学号11120471姓名吴亚男班级七班时间，如同轨道上疾驰的列车，匆匆行驶，不留一点痕迹的我们的寒假就这样over掉了了。

恍惚之间，我们就要开始正式上课了。

我们依稀还记得，放假前，老师们说让好好复习，来学校不久便是冬季学期的期末考试了，可是，嘿嘿~~自己却不得不承认有很大一部分的时间是被荒废了的。

但早早来学校，我们好好静下心来思考了一下学习的经验和方法。

突然有了要好好学习的冲动，可能以前真的是我们对学习不够上心的缘故吧。

对于学习方面，以前我总觉得数学一直处于主心骨的位置，它是我从小的梦想、我的骄傲。

可是自从大学以来的第一个学期，微积分却着实让我们倍受打击。

成绩的不再拔尖，沉痛的打击了我的自信心。

但是，通过和老师交流，与同学讨论，让我明白强中自有强中手，而自己，并不是笨，只是有些方面自己做的不够，只要深切去思考自己的学习方法，自己依旧有很大的进步空间。

首先我们觉得大学里的学习课后巩固很重要，光靠一周两次大课的学习，远远不够。

并且，课上老师可能会因为进度问题而降得很快，很多时候我们会跟不上老师的速度，这时，如果课后不再看老师局的例题，课上的疑问会永远得不到解答。

在此情况下谈想进步是不可能的。

然而课后的巩固应该从两方面着手，一方面是教学大纲上要求必须掌握的内容，这些是考试必考内容，或许看似很简单的内容，确实解题目的最基本的基础。

秋季学期的期末考正是由于自己对基本知识忽略，在一些很简单的题目丢了分，惨痛的教训给了哦我们深刻的教训，夯实基础知识，才能维纳最重要的考试打下良好的基础。

另一方面。

是自己认为在内容掌握上的盲点和误区，这些事最容易忘记的，也是应用熟练程度最差的。

而考试不会因为这是自己认为的难点就会不考，所以认真钻研这些题目便可为自己在分数上的突破起决定性作用。

同时，复习一定要有耐心，要持之以恒。

学习上最大的忌讳便是三天打鱼两天晒网，这样的学习不会有任何收获。

知识既然学习了，我们就要好好消化，不

能让它成为大脑中的脂肪。

周期性的复习才不会使大脑一片空白，一周一次或两周一次，可以根据自己的记忆力而定，以适合自己的为基准便可以。

复习的时候，第一，便是要克服浮躁的毛病，静心看课本。

考试题目几乎都是从课本知识中发散来的，所以，复习中必须要看课本，反复看，细节很重要，特别是不被重视的基本概念和定理。

力争课后复习参考题每题都过关。

第二，是要制定好复习计划，针对自身情况分配好时间，各个击破。

第三，要理清知识结构网络图，从上学期到现在，我们已经学了：

极限、连续不连续、导数、定积分、不定积分等知识内容，然后根据知识结构网络图区发散、联想基础概念和基本定理和每个知识点的应用计算题，对本章节的内容有个清晰的思路，这样就可以在整体上把我书本知识。

从整体上把握书本知识有利于我们对于试卷中的一些基本的题目有一个宏观的把握。

对于试卷中的问答题，可以从多角度去理解和把握，这样就能做到回答问题的严密性。

第四，将课上老师所讲授的典型例题及做题过程中遇到的难题还有易错的题归纳，分析。

数学中，我们很容易遇到同一个问题有不同方法的解决方法。

第五，最好多看看往年真题，针对出现频率较高的题型，适当做些有针对性的模拟试题。

对于自己认为薄弱的环节更要加强钻研，与同学和老师多交流，更要勇于舍弃那些偏题、怪题。

当然，讲这么多，并不是要我们去死学，数学不是死学就可以学好的，即使短时间内有了成效，那也是持久不了的。

所以，我们要灵活学习，多思考。

看数学书要有侧重点，数学分析中的定理，有的要着重看他的证明方法，我们或许可以借鉴；有的着重看定理的内容，或许可以继续推广；有的可以当了解内容，或许此可以为以后的解题做铺垫呢。

要学好数学，有天赋是一方面，自己的不断努力，和多年积累下来的做题经验和逻辑性思维也很重要。

努力吧，，成功是属于不断奋斗的人哦~~~~

可是，还要提醒大家一点哦，复习的过程之中，劳逸结合也很重要哦。

我们应该注意调整我们的状态。

一般来说，我们的大脑集中于一门学科的时间不很长，时间久了，思维可能就会停滞了，大脑也不会工作，这样的时候强逼着自己学习，是没有任何效果的。

所以我们可以采用这样的一个办法，将各科学习交叉进行，合理安排好时间这样既能保证其他功课的学习，有提高了学习效率。

而且，我们还要注意休息，适当放松，也是很必要的，看书之余听听音乐，出去散散步，

就是很不错的想法。

让大脑呼吸新鲜空气，时刻处于活跃状态，我们的学习效率将会大大的提高，做事也就事半功倍了。

以上便是我们对微积分学习的认识，一己之谈难登大雅之堂，可是却是我们辛苦讨论的结果。

我们以自身的经验教训为基准，表达了我们自己的想法。

或许，有些是很难做到的，但是，我们既然把它写出来了，这便是我们以后学习的激励石，我们心中的灯塔，无论如何，我们都会以身作则，好好学习。

以更大的进步来表达我们的决心，同学们和老师们便是最好的监督者。

。

既然叫心得，就先从老师的教学感受说起吧，刘老师喜欢讲课外的故事，我很喜欢这种提神的插曲还能了解专业和学校以及数学方面的知识，刘老师与高中不同之处或是说讲课目的差别，就在于讲课的实质性，不像原来我们只是学方法和题型，不需要在常规题型上问为什么，这节约了复习时间，但现在终于知道好多原来不解的原因，比如，高中定义e为计算机常数，而如今却从极限的角度来定义，还有正态分布，高中只是略过一遍，现在看来，自然界以正态分布居多和许多的统计，函数等，着实扩充了自己的知识层面，自己没有数学系中同学的天分，但在数学思想上还是喜欢学习的，技不如人也好

，几个月的微积分还是有些感悟的。

从极限学起，似乎还是远来的知识，加上导函数应用，但还是不同，第一次作业中有一道题

让我不会只相信那答案了。

1.

收敛数列A与发散数列B之和A+B必为发散数列，正确答案是命题正确，可是参考答案是

错，我还纠结找例子推反，最后还是错了，还有一题是

2.设F（x）在x＝a处可导，求h－0时，F（a+3h）-F（a-h）／h

本题按照分子加上再减去一项F（a）即可得到答案，可是盲目相信答案，没有坚持自己的答案，太依赖这种保守性的更正反而不如没有更正来的好些，正如曾经有个老师说的，看答

案看久了，考试只能是一片空白。

极限一节和洛必达法则应用在微积分的课程中是很重要的，比如求x㏑x在x－0时的极限，原来是做不的，但定积分时这类题很多，洛必达法则的应用就使问题迎刃而解了，稍加变化成分数形式就解出了。

无穷小量的提出为尔后的微分奠定了基础，也是求极限比大小的一种手段，同时也为等价替换这一技巧留下余地，夹挤原理也解决了不能计算的一些题，如一定

物理定理的基础证明

1.x－0时sinx／x极限为1，物理学家在研究单摆原理继而引申到简谐震动时，小角或是小位移关系是大量统计的出sinx≈x的结论，从而得出公式，而单位圆法夹挤原理应用利用，

x－0时cosx－1.再求解，

根存在问题与零点和介值定理应用我个人也是有所收获的，根有与否可以应用图像或是构造函数求导的方法，零点定理是基础，常见的有几个根和其范围，用中点试法可以得到更精确的值，微分的引入解决了我以前求值不出啊，如求arctan1.01现在可以依靠特殊点近似求角和差量了，无穷小量的舍弃，求出主体部分，微分与导数密不可分，而积分的特殊公式也在这节提出，求切线问题，算是老题型了，但骨子里数形结合思想不变，微分中值定理在证

明题中作用很大，构造函数也很重要如

1.求证x＞1时，e的x次方大于x.e，构造F（x）＝e∧x－ex.求导即可，

2._微积分学习心得。

已知函数f（x）在0≦x≦1上连续，在（0，1）内可导，且f

（1）＝0.求证在（0，1）内

至少有一点a使af（a）＋f（a）＝0

注意到这个式子导数于变量乘积，于是构造F（x）＝xf（x）.又∵F

（1）＝F（0）＝0.

则必有F＇＇（?

）＝0即求导后可证。

高阶导数的计算是个技巧，尤其在参数函数和隐函数结合上，对于一般的高阶可以结合洛必达法则，参数函数与隐函数则复杂些，这也引出了对数求导法，很好用，但也有限制他，那些复杂多因式可以很好解决，特别指出二阶求导的应用，对于函数单调性与极值和凹凸性的运用其很大作用，记得高中常有题目一阶导数是解不出函数在某个范围内的单调性的，借助二阶导数研究导数本身才能得出答案，与此不得不提的泰勒公式，给人很大的数学冲击，解决所有函数式的差量与具体让人可以想更多的统计与得出规律性结论，看懂还是不容易的，毕竟我们都远比上那个天才，最优化问题很实用，自然可以产生一定的经济效益，修路打药甚至是公司的前景应用都很重要，在最小值计算中导数有时和多项均值定理有异曲同工之效，但项数改变运用均值定理一般要比导数简单积

分是在最近我发现大家普遍头疼的一章，不管是哪个学校的同学都发表说忙于计算积分掌握技巧包括我在内，的确是考验勤奋度与思维灵活度的一章知识，我决定必要的公式一定要记这样就不必做一道翻一下书了，

对于学习方面，以前我总觉得数学一直处于主心骨的位置，它是我从小的梦想、我的骄傲。

可是自从大学以来的第一个学期，微积分却着实让我们倍受打击。

成绩的不再拔尖，沉痛的打击了我的自信心。

但是，通过和老师交流，与同学讨论，让我明白强中自有强中手，而自己，并不是笨，只是有些方面自己做的不够，只要深切去思考自己的学习方法，自己依旧有很大的进步空间。

首先我们觉得大学里的学习课后巩固很重要，光靠一周两次大课的学习，远远不够。

并且，课上老师可能会因为进度问题而降得很快，很多时候我们会跟不上老师的速度，这时，如果课后不再看老师局的例题，课上的疑问会永远得不到解答。

在此情况下谈想进步是不可能的。

然而课后的巩固应该从两方面着手，一方面是教学大纲上要求必须掌握的内容，这些是考试必考内容，或许看似很简单的内容，确实解题目的最基本的基础。

秋季学期的期末考正是由于自己对基本知识忽略，在一些很简单的题目丢了分，惨痛的教训给了哦我们深刻的教训，夯实基础知识，才能维纳最重要的考试打下良好的基础。

另一方面。

是自己认为在内容掌握上的盲点和误区，这些事最容易忘记的，也是应用熟练程度最差的。

而考试不会因为这是自己认为的难点就会不考，所以认真钻研这些题目便可为自己在分数上的突破起决定性作用。

同时，复习一定要有耐心，要持之以恒。

学习上最大的忌讳便是三天打鱼两天晒网，这样的学习不会有任何收获。

知识既然学习了，我们就要好好消化，不能让它成为大脑中的脂肪。

周期性的复习才不会使大脑一片空白，一周一次或两周一次，可以根据自己的记忆力而定，以适合自己的为基准便可以。

复习的时候，第一，便是要克服浮躁的毛病，静心看课本。

考试题目几乎都是从课本知识中发散来的，所以，复习中必须要看课本，反复看，细节很重要，特别是不被重视的基本概念和定理。

力争课后复习参考题每题都过关。

第二，是要制定好复习计划，针对自身情况分配好时间，各个击破。

第三，要理清知识结构网络图，从上学期到现在，我们已经学了：

极限、连续不连续、导数、定积分、不定积分等知识内容，然后根据知识结构网络图区发散、联想基础概念和基本定理和每个知识点的应用计算题，对本章节的内容有个清晰的思路，这样就可以在整体上把我书本知识。

从整体上把握书本知识有利于我们对于试卷中的一些基本的题目有一个宏观的把握。

对于试卷中的问答题，可以从多角度去理解和把握，这样就能做到回答问题的严密性。

第四，将课上