如何确定最优化生产计划Word下载.docx

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由于机加工车间目前生产能力所限，不能满足全部套件生产，因此部分采用外包形式完成。

因为自己生产套件成本低于外包，公司也曾考虑要把外包零活收回，但这需要在厂房、设备上投资很大，故一直没有实行。

原则上要尽可能利用机加工车间现有加工能力之外才考虑外包。

二、现状分析

今天已经到了24号，明天就要拿出下月生产计划了，程经理面对摆在桌上一些报表正在苦思冥想，要怎样制定出最优生产计划才能满足公司提出利润最大化目标呢？

按照以往老办法显然不能做到心中有数，他想起正在读MBA经理助理小刘，便打电话求助。

小刘很快就过来了，他根据最近学课程，建议程经理建造一个线性规划模型，以求出最优解，让我们看看他是怎么做。

首先我们手里有这么一些数据：

1．月初成品库库存

ORS吊秤（台）OCS吊秤（台）直显式吊秤（台）仪表（台）

月初库存量11201248

2．本月销售预测

ORS吊秤（台）OCS吊秤（台）直显式吊秤（台）仪表（台）预测销售量4048910

注：

①每台吊秤配一台仪表

2仪表除配吊秤外也作配件零售

3．月末安全库存量

ORS吊秤（台）OCS吊秤（台）

安全库存量10121040

4．平均售价

ORS吊秤OCS吊秤直显式吊秤仪表

平均价格（元/台）3480024680189801900

吊秤售价含仪表

5．生产成本（元）

ORS秤体OCS秤体直显秤秤体仪表机加外包机加外包机加外包材料成本（元）1920022080145601747212046140601440

装配工时（h）201614-

6．人工成本

各车间实行计件工资制度，按照完成工时数量提取工资，记入人工成本，工时单价定为3.5元/工时。

7．各产品获利能力分析

综上所述，可知HK公司生产各类吊秤从其规格和生产来源来看可分为六种：

机加ORS、机加OCS、机加直显以及外包ORS外包OCS、外包直显，其区别在于吊秤零部件来源不同而引起成本不同。

但在销售时却以同样价格出售，这就造成了在核算利润时复杂性。

我们无法区别卖出一台吊秤零部件到底是由谁生产，应该以那种成本核算，也无法区分出库存一批同规格吊秤成本有哪些不同。

因此在这里我们引入了加权平均成本概念以方便计算。

所谓加权平均成本，即以一个月为周期，生产入库同一批吊秤按其零部件来源不同作加权平均计算，核算出统一成本入库。

这个成本显然是按月度浮动，但能更真实地反映获利情况。

通过以上数据，计算出各产品总成本和获利能力：

总成本（元）价格（元）获利能力（元）机加ORS196203480015180

机加OCS14878.5246809801.5

机加直显12312189806668

外包ORS221503480012650

外包OCS17528246807152

外包直显14109189804871

仪表1492.51900407.5

加权平均成本计算方法：

若机加和外包产量分别为X1和X2，各自成

本分别为C1和C2,则加权平均成本为

8．车间生产能力约束

仪表车间机加工车间装配车间

工人数量82513每月可完成工时数（h）160050002600

按每名工人每月可完成200个工时计算

9．假设条件

生产计划制定一般基于以下假设：

1假定售价不变；

2必须满足销售预测需求；

3月末保证安全库存量；

4

98%以上；

，因此其产量总可满

因设备、厂房所限需尽量发挥机加工生产能力

5装配车间能力不足可随时得到补充（有充足后备）足销售；

6满足上述条件同时实现利润最大化。

三、模型建立

设变量表：

变量名描述内容变量名描述内容

X1

机加ORS产量

X6

外包直显产量

X2

机加OCS产量

X7

装配车间ORS产量

X3

机加直显产量

X8

装配车间OCS产量

X4

外包ORS产量

X9

装配车间直显秤产量

X5

外包OCS产量

X10

仪表产量

令利润为P,目标是使利润P最大。

根据以上资料，可建立线性规划模型如下：

Max

经整理得目标函数为：

MaxP=2791062.5—20123.077•X1—17854.2•X2—15829.714-X3

—22717.949-X4—21033.6-X5—18140.143-X6

令P'

=20123.077-X1+17854.2-X2+15829.714-X3+22717.949-X4

+21033.6-X5+18140.143-X6

则P=2791062.5—P'

原目标函数可转化为求MinP'

所有变量应满足以下约束：

①销售量及库存量约束

+

X4>

=

39

X5>

40

X6>

7

X7>

=39

X8>

=40

X9>

=7

X10>

=99

2生产能力（工时量）约束

20X7+16X8+14X9<

=2600

100X1+75X2+62X3<

=5000

15X10<

=1600

3机加车间工作饱满度约束

100X1+75X2+62X3>

=4900

4非负约束

X1,X2,…，X10>

=0

5数值取整

各自变量均应取整数数值。

四、模型求解

利用QSB软件包线性规划模块对问题求解。

得最优解

因此程经理可这样制定下月生产计划：

机加工车间生产ORS套件15

套，OCS套件40套，直显秤套件7套；

装配车间生产ORS吊秤39台，0CS吊秤40台，直显式吊秤7台；

仪表车间生产仪表99台。

当月可实现最大毛利润为

MaxP=2791062.5－1670339=1120723.5元

五、灵敏度分析

通过计算参数C、b、A在什么样范围内变化时，最优解X*仍然能够保持最优，来进行线性规划方程灵敏度分析：

1．目标函数系数灵敏度分析：

根据QSB软件计算，使（TN=CN-CBB-1N<

0永远成立C（j）变化范围如下图所示：

由上表可知，该线性规划方程目标函数系数灵敏度分析结果是，当C

（1）变化范围为［+18991.5，+22717.9］；

C

（2）变化范围为

[-1946.10，

+19087.5]；

C（3）变化范围为

[-1608.78，

+16531.3]

C（4）变化范围为

[+20123.1，

+23849.5]；

C（5）变化范围为

[+19800.3，

+乂］；

C（6）变化范围为［+17438.5,+乂］时，最优解X*能够保持最优

2．约束条件右端常数b灵敏度分析：

由XB=B-1b－B-1NX

Z=CBB-1b+（CN－CBB-1N）X

可知：

①b变化不影响最优解检验数；

②b变化影响最优解。

这种影响按是否影响解可行性分为两个层次：

XB=B-1b>

0原最优解结构不变

<

0原最优解结构变化

六、参考资料

1.数据、模型与决策，［美］弗雷德里克•S•希利尔等，中国财政经济出版社,2001.92.运筹学,吴祈宗主编,机械工业出版社,2002