noip普及组初赛试题及答案Word格式.docx

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D.中国计算机协会

8.2017年10月1日是星期日，1999年10月1日是（）。

A.星期三B.星期日

C.星期五D.星期二

9.甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）种。

A.36B.48C.96D.192

10.设G是有n个结点、m条边（n≤m）的连通图，必须删去G的（）条边，才能使得G变成一棵树。

–n+1B.m-n

C.m+n+1–m+1

11.对于给定的序列{ak}，我们把（i,j）称为逆序对当且仅当i<

j且ai>

aj。

那么

序列1,7,2,3,5,4的逆序对数为（）个。

A.4B.5C.6D.7

12.表达式a*（b+c）*d的后缀形式是（）。

A.abcd*+*B.abc+*d*

C.a*bc+*dD.b+c*a*d

13.向一个栈顶指针为hs的链式栈中插入一个指针s指向的结点时，应执行（）。

A.hs->

next=s;

>

next=hs;

hs=s;

next=hs->

next;

hs->

hs=hs->

14.若串S=“copyright”，其子串的个数是（）。

A.72B.45C.46D.36

15.十进制小数对应的二进制数是（）。

D.

16.对于入栈顺序为a,b,c,d,e,f,g的序列，下列（）不可能是合法的出栈序列。

A.a,b,c,d,e,f,gB.a,d,c,b,e,g,f

C.a,d,b,c,g,f,e,f,e,d,c,b,a

17.设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，任何以元素比较作为基本运算的归并算法在最坏情况下至少要做（）次比较。

A.n2B.nlognC.2nD.2n-1

18.从（）年开始，NOIP竞赛将不再支持Pascal语言。

A.2020B.2021C.2022D.2023

19.一家四口人，至少两个人生日属于同一月份的概率是（）（假定每个人生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立）。

A.1/12B.1/144C.41/96D.3/4

20.以下和计算机领域密切相关的奖项是（）。

A.奥斯卡奖B.图灵奖

C.诺贝尔奖D.普利策奖

二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）

1.一个人站在坐标（0,0）处，面朝x轴正方向。

第一轮，他向前走1单位距离，然后右转；

第二轮，他向前走2单位距离，然后右转；

第三轮，他向前走3单位距离，然后右转......他一直这么走下去。

请问第2017轮后，他的坐标是:

（1009,1008）。

（请在答题纸上用逗号隔开两空答案）

2.如图所示，共有13个格子。

对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变（由1变0，或由0变1）。

现在要使得所有的格子中的数字都变为0，至少需要3次操作。

三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）

1.

#include

usingnamespacestd;

intmain（）{

intt[256];

strings;

inti;

cin>

s;

for（i=0;

i<

256;

i++）

t[i]=0;

（）;

t[s[i]]++;

if（t[s[i]]==1）{

cout<

<

s[i]<

endl;

return0;

}

"

no"

<

输入:

xyzxyw

输出:

z

2.

usingnamespacestd;

intg（intm,intn,intx）{

intans=0;

if（n==1）

return1;

for（i=x;

=m/n;

ans+=g（m-i,n-1,i）;

returnans;

intt,m,n;

m>

n;

g（m,n,0）<

73

8

3.

stringch;

inta[200];

intb[200];

intn,i,t,res;

ch;

n=（）;

200;

b[i]=0;

for（i=1;

=n;

i++）{

a[i]=ch[i-1]-'

0'

;

b[i]=b[i-1]+a[i];

res=b[n];

t=0;

for（i=n;

i>

0;

i--）{

if（a[i]==0）

t++;

if（b[i-1]+t<

res）

res=b[i-1]+t;

res<

01

11

4.

intn,m;

n>

m;

intx=1;

inty=1;

intdx=1;

intdy=1;

intcnt=0;

while（cnt!

=2）{

cnt=0;

x=x+dx;

y=y+dy;

if（x==1||x==n）{

++cnt;

dx=-dx;

if（y==1||y==m）{

dy=-dy;

x<

y<

输入1:

43

输出1:

13（3分）

输入2:

20171014

输出2:

20171（5分）

四、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）

1.快速幂：

请完善下面的程序，该程序使用分治法求xpmodm的值。

（第一空2分，其余3分）

输入：

三个不超过10000的正整数x，p，m。

输出：

xpmodm的值。

提示：

若p为偶数，xp=（x2）p/2;

若p为奇数，xp=x*（x2）（p-1）/2。

intx,p,m,i,result;

x>

p>

result=1;

while（p>

0）{

if（p%2==1）

result=result*x%m;

p/=2;

x=x*x%m;

result<

endl="

"

/result<

2.切割绳子：

有n条绳子，每条绳子的长度已知且均为正整数。

绳子可以以任意正整数长度切割，但不可以连接。

现在要从这些绳子中切割出m条长度相同的绳段，求绳段的最大长度是多少。

（第一、二空分，其余3分）

第一行是一个不超过100的正整数n，第二行是n个不超过106的正整数，表示每条绳子的长度，第三行是一个不超过108的正整数m。

绳段的最大长度，若无法切割，输出Failed。

intn,m,i,lbound,ubound,mid,count;

intlen[100];

//绳子长度

count=0;

len[i];

count+=len[i];

if（count<

m 

）{

Failed"

endl;

p="

/endl;

lbound=1;

ubound=1000000;

while（lbound<

ubound）{

mid=（lbound+ubound+1）/2;

count+=len[i]/mid;

if（count<

m）

ubound=mid-1;

else

lbound=mid;

lbound<