一诊模拟试题九上Word格式.docx
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(第1题图)
2.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )
A.x2+9=0 B.4x2-4x+1=0C.x2+x+1=0 D.x2+x-1=0
3.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()
4.下列命题中的假命题是()
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.一组邻边相等的矩形是正方形
C.一个角是直角的四边形是矩形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
5.下列函数:
①,②,③(k≠0),④,其中,是的反比例函数的有()
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
6.如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°
则∠DCF等于()
A.80°
B.50°
C.40°
D.20°
7.下列语句中,正确的有()个
(1)三点确定一个圆
(2)平分弦的直径垂直于弦
(3)相等的弦所对的弧相等(4)相等的圆心角所对的弧相等
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.对于反比例函数,下列说法不正确的是()
A.点在它的图象上B.它的图象在第二、四象限
C.当时,随的增大而增大D.当时,随的增大而减小
9.如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像,
则关于x的方程kx+b=的解为()
A.xl=1,x2=2B.xl=2,x2=1
C.xl=1,x2=2D.xl=2,x2=1
10.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()
A.顶点坐标(-1,-4)
B.当x>-1时,y随x的增大而减小
C.线段AB的长为3
D.当-3<x<1时,y>0
二、填空题:
(每小题4分,共16分)将答案直接写在该题目中的横线上.
11.在中,,,则=.
12.小虹在距离路灯9米的地方,发现自己在地面上的影长是3米,如果小虹的身高为1.6米,那么路灯离地面的高度是米.
13.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°
,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC=
14.如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为
三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)
15.
(1)解方程:
(2)计算:
16.广场上有一个充满氢气的气球P,被广告条拽着悬在空中,甲乙二人分别站在E,F处,他们看气球的仰角分别为、,E点与F点的高度差AB为1米,水平距离CD为5米,FD的高度为0.5米,请问此气球有多高?
(结果保留根号)
四、(每小题8分,共16分)
17.如图,直线分别交轴,轴于点,点是直线与双曲线在第一象限内的交点,轴,垂足为点,的面积为4.
(1)求点的坐标;
(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标.
18.有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率;
(2)小亮与小红做游戏,规则是:
若这两个数的积为奇数,小亮赢;
否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?
为什么?
如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平.
五、(每小题10分,共20分)
19.已知:
如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?
并证明你的结论.
20.如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,AB为直径,ABC=30°
,CD⊥OC于C,ED⊥AB于F,
(1)判断△DCE的形状;
(2)设⊙O的半径为1,且OF=,求证△DCE≌△OCB.
B卷(共50分)
一、填空题:
(每小题4分,共20分)将答案直接写在该题目中的横线上.
21.已知,那么的值是.
22.如图,A、B、c是⊙0上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,
过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若BE=3,则点PF⊥BD于F,
BF=,则∠AOC=_.
23.如图:
等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线(k≠0)
与有交点,则k的取值范围是.
((第23题图)
24.二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:
①;
②>
b;
③;
④;
⑤<
a+b,(的实数)
其中正确的结论有个.
(第24题图)
25.完全相同的4个小球,上面分别标有数字1、-1、2、-2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀).把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n,以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标,定义点(m,n)在反比例函数上为事件(-4≤≤4,为整数),当的概率最大时,则的所有可能的值为_________.
二、(共8分)
26.已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长.
(1)m取何值时,方程有两个正实数根(4分);
(2)当矩形的对角线长为时,求m的值(4分).
三、(共10分)
27.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.
(1)求证:
△DHQ∽△ABC;
(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值;
(3)当x为何值时,△HDE为等腰三角形?
四、(共12分)
28.如图,二次函数的图象经过点D(0,),且顶点C的横坐标为4,该图象在x轴上截得的线段AB的长为6.⑴求二次函数的解析式;
⑵在该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标;
⑶在抛物线上是否存在点Q,使△QAB与△ABC相似?
如果存在,求出点Q的坐标;
如果不存在,请说明理由.
七中嘉祥初“一诊”模拟试题答案及评分标准
A卷:
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
(每小题3分,共30分)
B
D
C
C
A
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
(每小题4分,共16分)
11.12.6.413.614.
三、(第15题每小题4分,第16题6分,共18分)
15.解方程:
(1),(3分),(6分)
(2)计算:
=
=(每算对一个1分)4分
=6分
16.解:
设米1分
2分
3分
在 4分
,米5分
气球的高度为米6分
17.解:
(1),令,则;
令,则,
点的坐标为,点的坐标为. 1分
点在直线上,可设点的坐标为,
又. 2分
即:
,.
点在第一象限,.
点的坐标为. 3分
(2)点在双曲线上,. 4分
双曲线的解析式为. 5分
解方程组 得, 7分
直线与双曲线另一交点的坐标为.8分
18.解:
(1)画树状图如下:
(2分)
(3分)
由图(表)知,所有等可能的结果有12种,其中积为0的有4种,
所以,积为0的概率为.(4分)
(2)不公平.(5分)
因为由图(表)知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.
所以,积为奇数的概率为,(6分)
积为偶数的概率为.(7分)
因为,所以,该游戏不公平.
游戏规则可修改为:
若这两个数的积为0,则小亮赢;
积为奇数,则小红赢.(8分)
(只要正确即可)
19.解:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠1=∠C,AD=CB,AB=CD.…………………………………………………2′
∵点E、F分别是AB、CD的中点,
∴AE=AB,CF=CD.
∴AE=CF.……………………………………………………………………………3′
∴△ADE≌△CBF.…………………………………………………………………5′
(2)当四边形BEDF是菱形时,
四边形AGBD是矩形.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∵AG∥BD,
∴四边形AGBD是平行四边形.………………………………………………6′
∵四边形BEDF是菱形,
∴DE=BE.
∵AE=BE,
∴AE=BE=DE.
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
,
∴2∠2+2∠3=180°
.
∴∠2+∠3=90°
即∠ADB=90°
.…………………………………………………………………9′
∴四边形AGBD是矩形.……………………………………………………………10′
20.解:
(1)∵∠ABC=30°
,∴∠BAC=60°
又∵OA=OC,∴△AOC是正三角形.
又∵CD⊥OC于C,∴∠OCD=90°
∴∠DCE=180°
-60°
-90°
=30°
而ED⊥AB于F,∴∠CED=90°
-∠BAC=30°
故△CDE为等腰三角形.…………………………………………………5分
(2)证明:
在△ABC中,∵AB=2,AC=AO=1,∴BC==.
OF=,∴AF=AO+OF=.
又∵∠AEF=30°
∴AE=2AF=+1.∴CE=AE-AC==BC.
而∠OCB=∠ACB-∠ACO=90°
=∠ABC,
故△CDE≌△COB.……………………………………………10分
一、填空题:
21.122.45°
23.24.①④ 25.2或.
26.(1)设矩形两邻边为则
Δ=-4()=2m-3≥0,m≥ 1分
=m+1≥0,=>
0 3分
∴m≥ 4分
(2)∵=m+1,=,=
∴=5,∴-2()=5
∴+2m-6=0,m=2,m=-6
经检验:
m=2
27..
(1)∵A、D关于点Q成中心对称
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