学年人教A版必修一 集合 单元测试5文档格式.docx
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x≤2}
C.{x|1<
x<
2}
D.{x|1≤x≤2}
4.函数f(x)=的值域为( )
A.(0,1)
B.(0,1]
C.[0,1)
D.[0,1]
5.下列若a是Q中的元素,但不是N中的元素,则a可以是( )
A.0
B.-1
C.
D.
6.方程组的解集是( )
A.{0,1}
B.(0,1)
C.{(x,y)|x=0或y=1}
D.{(0,1)}
7.已知函数f(x)是定义在(-6,6)上的偶函数,f(x)在[0,6)上是单调函数,且f(-2)<f
(1),则下列不等式成立的是( )
A.f(-1)<f
(1)<f(3)
B.f
(2)<f(3)<f(-4)
C.f(-2)<f(0)<f
(1)
D.f(5)<f(-3)<f(-1)
8.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( )
A.
B.
9.定义集合A*B={x|x∈A,且x∉B},若A={0,3,5,7},B={2,3,5},则A*B的真子集个数为( )
10.集合{x∈N+|x<3}的另一种表示法是( )
A.{0,1,2,3}
B.{1,2,3}
C.{0,1,2}
D.{1,2}
11.已知集合U=Z,S={1,2,3,4,5},T={1,3,5,7,9},则图中阴影部分表示的集合是( )
A.{1,3,5}
B.{1,2,3,4,5}
C.{7,9}
D.{2,4}
12.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
A.答案A
B.答案B
C.答案C
D.答案D
13.已知集合A={1,m,m2-3},且-2∈A,则实数m等于( )
A.-2
C.±
1
D.-1或-2
14.已知映射f:
A→B,其中集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应,且对于任意的a∈A,在B中和它对应的元素为|a|,则集合B中的元素的个数是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
15.给出以下四个对象,其中能构成集合的有( )
①我校高一的年轻教师;
②你所在班中身高超过1.80米的同学;
③2010年广州亚运会的比赛项目;
④1,3,5.
16.已知集合A={x|x-=0,x∈R}则满足A∪B={-1,0,1}的集合B个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.8
17.已知集合A={0,2,3},集合B={x|x=a·
b,其中a、b∈A},则集合B的子集的个数是( )
B.8
C.15
D.16
18.下列集合表示同一集合的是( )
A.M={(3,2)},N={(2,3)}
B.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
C.M={4,5},N={5,4}
D.M={1,2},N={(1,2)}
19.已知f(x-1)=x2,则f(x)的解析式为( )
A.f(x)=x2-2x-1
B.f(x)=x2-2x+1
C.f(x)=x2+2x-1
D.f(x)=x2+2x+1
20.下列各项表示相等函数的是( )
A.f(x)=与g(x)=x+2
B.f(x)=-1与g(x)=x-1
C.f(t)=与g(x)=
D.f(x)=1与g(x)=x·
二、填空题(共10小题,每小题5.0分,共50分)
21.集合{x|8<x<12,x∈N},用列举法可表示为________.
22.已知数集M={x2-5x+7,1},则实数x的取值范围为________.
23.规定记号“⊗”表示两个正数间的一种运算:
a⊗b=+a+b(a>
0,b>
0).若1⊗k=3,则函数f(x)=k⊗x的值域是______________.
24.用描述法表示二元一次方程x-y=0的解集为________.
25.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=,则常数m,n的值分别为________.
26.已知集合M{-1,-2,-3},则这样的集合M共有________个.
27.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数,那么a=________.
28.设集合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0},若A,B相等,则实数a=________.
29.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,f
(2)=0.若f(x-1)>
0,则x的取值范围是____________.
30.已知集合{2x,x+y}={7,4},则整数x=________,y=________.
三、解答题(共0小题,每小题12.0分,共0分)
答案解析
1.【答案】C
【解析】∵全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},
∴∁UA={2,4,7}.
2.【答案】A
【解析】只有②不正确.故选A.
3.【答案】C
【解析】由题意得,∁RP={x|0<
2},∴(∁RP)∩Q={x|1<
2},故选C.
4.【答案】B
【解析】x2≥0⇒1+x2≥1⇒0<≤1,即函数的值域为(0,1].
5.【答案】C
【解析】由题意知a应为.
6.【答案】D
【解析】
7.【答案】D
【解析】∵f(-2)=f
(2)<f
(1),∴f(x)在[0,6)上为减函数,在(-6,0]上为增函数,f(-5)=f(5),
∴f(-5)<f(-3)<f(-1),故选D.
8.【答案】C
【解析】考查四个选项,横坐标表示时间,纵坐标表示的是离开学校的距离,由此知,此函数图象一定是下降的,由此排除A;
再由小明骑车上学,开始时匀速行驶,可得出图象开始一段是直线下降型,又途中因交通堵塞停留了一段时间,故此时有一段函数图象与x轴平行,由此排除D,
后为了赶时间加快速度行驶,此一段时间段内函数图象下降的比较快,由此可确定C正确,B不正确.
故选C.
9.【答案】C
【解析】由题意:
A*B={0,7},故其真子集个数为22-1=3.故选C.
10.【答案】D
【解析】∵集合{x∈N+|x<3}是用描述法来表示的,用另一种方法来表示就是用列举法,
∵{x∈N+|x<3}={1,2}.
故选D.
11.【答案】D
【解析】阴影部分用集合表示为S∩(∁UT),经过计算S∩(∁UT)={2,4}.
12.【答案】B
【解析】由N={x|x2+x=0},
得N={-1,0}.
∵M={-1,0,1},∴N⊆M,
故选B.
13.【答案】B
【解析】∵集合A={1,m,m2-3},且-2∈A,
∴当m=-2时,m2-3=1,集合的元素不具备互异性,m=-2舍去.
当m2-3=-2时,解得m=1或m=-1,m=1时,集合中有两个元素“1”,集合的元素不具备互异性,m=1舍去.
m=-1,满足题意.
14.【答案】B
【解析】∵对应关系为f:
a→|a|,a={-3,-2,-1,0,1,2,3,4},
∴|a|=0,1,2,3,4,共5个值,故集合B中元素的个数为5,故选B.
15.【答案】C
【解析】因为未规定年轻的标准,所以①不能构成集合;
由于②③④中的对象具备确定性、互异性,所以②③④能构成集合.
16.【答案】C
【解析】A={x|x-=0}={1,-1},A∪B={-1,0,1},所以0∈B,即B={0}∪C,其中C⊆A,易知集合A有4个子集,即C有4种可能,从而集合B个数是4.
17.【答案】D
【解析】由集合A={0,2,3},代入公式得:
集合B={0,6,4,9},
则集合B的子集有:
2n=24=16个.
18.【答案】C
【解析】A中M是点集,N是点集,是两个不同的点;
B中M是点集,N是数集;
D中M是数集,N是点集,故选C.
19.【答案】D
【解析】令x-1=t,则x=t+1,
∴f(t)=(t+1)2=t2+2t+1,即f(x)=x2+2x+1.
20.【答案】C
【解析】函数相等要函数的三要素(定义域、对应关系、值域)相同,故选C.
21.【答案】{9,10,11}
【解析】∵8<x<12,x∈N,
∴x=9,10,11,
故答案为{9,10,11}.
22.【答案】{x|x∈R,x≠3,x≠2}
【解析】∵数集M={x2-5x+7,1},
根据集合的元素的互异性知x2-5x+7≠1,
∴x≠3,x≠2,
∴实数x的取值范围为{x|x∈R,x≠3,x≠2},
故答案为{x|x∈R,x≠3,x≠2}.
23.【答案】
(1,+∞)
【解析】∵1⊗k=+k+1=3,∴+k=2,∵k>
0,
∴k=1,∴f(x)=k⊗x=+x+1,∵x>
0,∴f(x)>
1,故f(x)的值域为(1,+∞).
24.【答案】{(x,y)|x-y=0}
【解析】∵二元一次方程x-y=0的解集是点集,
∴二元一次方程x-y=0的解集为{(x,y)|x-y=0}.
故答案为{(x,y)|x-y=0}.
25.【答案】0,0
【解析】由题意知f(0)=0,故得m=0.由f(x)是奇函数知f(-x)=-f(x),即=-,
∴x2-nx+1=x2+nx+1,∴n=0.
26.【答案】7
【解析】23-1=7.
27.【答案】8
【解析】∵f(x)是定义在[3-a,5]上的奇函数,
∴区间[3-a,5]关于坐标原点对称,
∴3-a=-5,即a=8.
28.【答案】1
【解析】由集合相等的概念得解得a=1.
29.【答案】
(-1,3)
【解析】因为f(x)是偶函数,所以不等式f(x-1)>
0⇔f(|x-1|)>
f
(2),又因为f(x)在[0,+∞)上单调递减,所以|x-1|<
2,解得-1<
3.
30.【答案】2 5
【解析】∵{2x,x+y}={7,4},
∴或
解得或不是整数,舍去.
故答案为2,5.
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