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而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。
所谓连续性的假设,首先意味着流体在宏观上质点是连续的,其次还意味着质点的运动过程也是连续的。
有了这个假设就可以用连续函数来进行流体及运动的研究,并使问题大为简化。
(二)惯性(密度)
流体的第一个特性是具有质量。
流体单位体积所具有流体彻底质量称为密度,用符号ρ表示。
在均质流体内引用平均密度的概念,用符号ρ表示:
式中:
m——流体的质量[Kg];
V——流体的体积[m3];
ρ——流体密度Kg/m3。
但对于非均质流体,则必需用点密度来描述。
所谓点密度是指当ΔV→0值的极限(dVdmVmV0lim),即:
公式中,ΔV→0理解为体积缩小为一点,此点的体积可以忽略不计,同时,又必须明确,这点和分子尺寸相比必然是相当大的,它必定包括多个分子,而不至丧失流体的连续性。
压强和温度对不可压缩流体密度的影响很小,可以把流体密度看成是常数。
流体的第二个特性是具有重量,这是第一个特性的结果。
重度是流体单位体积内所具有的流体重量,即:
Υ(upsilon)—流体的重度,N/m3[牛顿/米3]。
G——流体的重量,N[牛顿];
V——流体的体积,m3[米3];
对于液体而言,重度随温度改变,而气体而言,气体的重度取决于温度和压强的改变。
显然,密度与重度存在如下关系,G=m·
g,等式两边除以V得:
即:
g——重力加速度,通常取9.81m/s2[米/秒2]
三、粘滞性
当我们把油和水倒在同一斜度的平面上,发现水的流动速度比油要快的多,这是因为油的粘滞性大于水的粘滞性。
又如我们观察河流,可以明显地看到,越靠近河岸流速越小,越接近河心流速越高。
这表明河岸对流体有约束作用,流体内部也有相互约束的作用力。
这种性质就是流体的粘滞性。
我们可以通过下面的试验来证明流体粘滞性的存在。
(一)牛顿内摩擦力定律
假设有两块平行的木板,其间充满流体,如图,让下面一块平板固定而上面一块平板以等速V运动,我们将会看到板间流体很快就处于流动状态,且靠近上面平板的流体流速较大,而靠下面平板的流速则较减小,其流速由上至下速度变化为从V到零。
当中任一层流体的速度随法线方向呈线性改变。
要使上面平板以等速运动,需在其上加一个力,使它大小恰好克服流体由于粘滞性而产生的内摩擦力F,流体层间内摩擦力是成对出现的,其方向据实际分析而定。
实验证明,内摩擦力F的大小与流体种类有关;
与流体的接触面积有关;
与垂直于板的速度梯度成正比。
故:
μ(mu)—流体动力粘性系数();
A——流层的接触面积;
——流体在法线方向(垂直于木板)的速度梯度。
上式称作牛顿内摩擦定律。
而通常把单位面积上所具有的摩擦力τ称为摩擦应力或切应力:
τ(tao)—摩擦应力或切应力。
上式表明切应力的大小取决于速度梯度,也可以理解为取决于变形角速度的大小。
如图所示,设流体作直线运动,在某时刻t取一个正方形成一斜方形流体基元平面,令上层流速,经过dt时间即为角变形速度,在短暂时间内,则:
另外,从公式中还可以看出,切应力的大小也取决于粘性系数。
而动力粘性系数μ又随不同流体及温度和压力而变化。
通常粘性系数与压力的关系不大,如每增加1Kg/cm2时,液体的粘性系数平均只增加1/500→1/300,因此在多数情况下可以忽略压力对液体粘性系数的影响。
对于气体,由分子运动论得知:
动力粘性系数μ=(0.31~0.49)ρVL
ρ(rho)—气体密度;
V—气体分子运动速度;
L—分子平均自由行程。
由于分子运动的速度V与压力P无关,在等温条件下,P与ρ成正比与L成反比,故压力变化时μ仍可保持不变。
至于粘性系数与温度的关系已被大量的实验所证明。
即液体的粘性系数随温度的增加而下降,气体的粘性系数随温度而增加。
这种截然相反的结果可用液体的微观结构去阐明。
流体间摩擦的原因是分子间的内聚力、分子和壁面的附着力及分子不规则的热运动而引起的动量交换,使部分机械能变为热能。
这几种原因对液体与气体的影响是不同的。
因为液体分子间距增大,内聚力显著下降。
而液体分子动量交换的增加又不足以补偿,故其粘性系数下降。
对于气体则恰恰相反,其分子热运动对粘滞性的影响居主导地位,当温度增加时,分子热运动更为频繁,故气体粘性系数随温度而增加。
另外,在我们研究流体运动规律的时候,ρ和μ经常是以μ/ρ的形式相伴出现,这是为了实用方便,就把μ/ρ叫做运动粘性系数,用符号υ表示。
运动粘性系数υ=μ/ρ[米2/秒]
必须指出:
在分析流体流过固体的时候,或管中流体运动诸现象时运动粘性系数是非常重要的参数。
但是当比较各种不同流体的内摩擦力时,运动粘性系数却不能作为一项物理特征。
我们只要比较一下水与空气的粘性系数即可明白这一点。
水比空气粘性大,动力粘性系数水的比空气的大100倍,但是空气的运动粘性系数却比水的大10倍以上,所以不能以运动粘性系数来说明水比空气粘性大,这是因为空气的密度比水小几百倍的缘故。
(二)牛顿体与非牛顿体
牛顿内摩擦定律仅适用于一般的流体(水、空气等)。
内摩擦力符合牛顿内摩擦力定律的称为牛顿体;
反之,则称为非牛顿体。
四、压缩性和热膨胀性
(一)液体的压缩性和膨胀性
流体的可压缩性是指流体受压,体积缩小,密度增大,除去外力后能恢复原状的性质。
可压缩性实际上是流体的弹性。
(1)压缩系数,单位为m2/N(米2/牛顿)或Pa-1。
液体的可压缩性用压缩系数来表示,它表示在一定温度下,压强增加一个单位体积的相对缩小率。
若液体的原体积为V,则压强增加dp后,体积减少dV,dVP↑V→dV↓1T不变,压缩系数为:
或
——液体压缩系数(l/大气压,1/Pa)。
V——原有体积(米3)
dV——体积改变量(米3)
dp——压力改变量(l工程大气压1公斤力/厘米2,Pa)
由于液体受压体积减少,dp和dV异号,式中右侧加负号,以使κ为正值,其值越大则流体越容易压缩。
的单位是1/Pa或Pa-1。
压缩系数的单位与比容的单位相同,比容是单位重量的流体占有的容积,它是定量流体容积大小的状态参数。
它与重度的关系为:
Υυ=1或Υ=1/υ
υ(upsilon)—比容(米3/牛顿);
Υ(upsilon)—重度(牛顿/米3)
注:
气体的比容随温度和压力变化。
根据增压前后质量不变,压缩系数可表示为
ρ—液体密度(Kg/m3)
液体的压缩系数随温度和压强变化。
压缩系数的倒数是体积弹性模量,即
E的单位是Pa。
(2)热胀系数,单位为1/℃或1/K。
液体的热胀性用热胀系数表示,它在一定的压强下,升高一个单位温度所引起的流体体积的相对增加量。
若液体的原体积为V,则温度增加dT后,体积增加dV,热胀系数为:
--气体的密度(kg/m3);
T--气体的热力学温度(℃或K);
V——原有体积(米3)
实验证明:
水在98KPa压强下,温度在1~10℃范围内,水的体积膨胀系数=14×
10-6(1/℃),温度在10~20℃范围内,水的体积膨胀系数=150×
10-6(1/℃),温度在90~100℃范围内,水的体积膨胀系数=7×
10-4(1/℃)。
(二)气体的压缩性和膨胀性
气体具有显著的可压缩性和热胀性。
这是由于气体的密度随温度和压强的改变将发生显著的变化。
在温度>
253K、压强>
20MPa时,常用气体(如空气、氮气、氧气、二氧化碳等)的密度、压强温度三者的关系完全符合气体状态方程,即:
P--气体的绝对压强(N/m2或Pa);
T--气体的热力学温度(K);
R--气体常数J/(kg•K),
在标准状态下的空气R=8314/M=8314/29=287J/(kg•K),M--气体的分子量。
空气的气体常数R=287J/kg*K。
当气体在压强很高,温度很低的状态下,或接近于液体时就不能当做完全气体看待,上式不适用。
理想气体状态方程
理想气体指一种假想的气体,它的质点是不占有容积的质点;
分子之间没有内聚力。
虽然自然界中不存在真正的理想气体,但是为了研究流体的客观规律,从复杂的现象中抓住主要环节而忽略某些枝节,在工程应用所要求的精度内,使问题合理化,不至于引起太大的误差。
就此意义来讲,引出理想气体的概念是十分重要的。
在研究通风除尘与气力输送时,完全可以引用理想气体的定律。
空气在压力或温度变化时能改变自身的体积,具有显著的压缩性和膨胀性,因此,当温度或压力变化时,气体的密度也随之变化。
它们之间的关系,服从于理想气体状态方程。
即:
Pυ=RT或:
P/ρ=RT
P——绝对压力(牛顿/米2);
υ——比容(米2/牛顿);
T——热力温度(K—开尔文);
T=T0+t0C,T0=273K;
R——气体常数(牛·
米/千克·
开),对于空气R=287牛·
开。
理想气体状态方程(函数关系式):
M--摩尔质量、n--气体的物质的量,单位mol;
R--气体常量,单位J/(kg•K),
P--气体压强Pa,
V--气体体积,式中表示m千克气体的体积,
T--体系温度(绝对温度),单位K。
理想气体在状态变化时三个基本状态参数:
绝对压强、比体积及绝对温度之间的关系式,即理想气体的状态方程式:
(当摩尔质量、气体质量为1Kg理想状态时)也称为克拉贝龙方程式:
(2-1)
--气体的比体积
从式(2-1)中,描述气体状态的三个基本参数、、中,只有两个是独立的,只有给定三个基本状态参数中的任意二个,气体状态就被确定了,若气体质量为m千克,将式(2-1)两边各乘以m,则得m千克理想气体的状态方程式:
(2-2)
V--表示mKg气体的体积,
对于混合理想气体,其压强p是各组成部分的分压强p1、p2、……之和,
pV=(p1+p2+……)V=(n1+n2+……)RT,
n1、n2、……是各组成部分的物质的量。
以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程,可由理想气体严格遵循的气体实验定律得出,也可根据理想气体的微观模型,由气体动理论导出。
在压强为几个大气压以下时,各种实际气体近似遵循理想气体状态方程,压强越低,符合越好,在压强趋于零的极限下,严格遵循。
在摩尔表示的状态方程中,R为比例常数,对任意理想气体而言,R是一定的,约为8.31441±
0.00026J/(mol·
K)。
如果采用质量表示状态方程,pV=mrT,此时r是和气体种类有关系的,r=R/M,M为此气体的平均摩尔质量
用密度表示该关系:
pM=ρRT(
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