辽宁省铁岭市中考数学试题含答案Word文件下载.docx
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13
14
2
这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是
A.4小时B.4.5小时C.5小时D.5.5小时
6.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内
的概率为
A.B.
C.D.
7.如图,⊙O中,半径OA=4,∠AOB=120°
用阴影部分的扇形围成的圆锥
底面圆的半径长是
A.1B.
C.D.2
8.矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=8,将纸片沿EF折叠使点B与
点D重合,折痕EF与BD相交于点O,则DF的长为
A.3B.4
C.5D.6
9.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线(k≠0)上,
AB∥轴,分别过点A、B向轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩
形ABCD的面积是8,则k的值为
A.12B.10
C.8D.6
10.如图,ABCD的边长为8,面积为32,四个全等的小平行四边形对称中心分别在
ABCD的顶点上,它们的各边与ABCD的各边分别平行,且与ABCD相似.若
小平行四边形的一边长为,且0<≤8,阴影部分的面积的和为,则与
之间的函数关系的大致图象是
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.2011年10月20日,为更好地服务我国367000000未成年人,在团中央书记处领导下,团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367000000用科学记数法表示为△.
12.如果,那么△.
13.如图,已知∠1=∠2,∠B=40°
,则∠3=△.
14.从-2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘,积是无理数
的概率是△.
15.某城市进行道路改造,若甲、乙两工程队合作施工20天可完成;
若甲、乙两工程队合作施工5天后,乙工程队在单独施工45天可
完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天?
设乙工程队单
独完成此工程需要天,可列方程为△.
16.如图,在东西方向的海岸线上有A、B两个港口,甲货船从A港
沿北偏东60°
的方向以4海里/小时的速度出发,同时乙货船
从B港沿西北方向出发,2小时后相遇在点P处,问乙货船每小
时航行△海里.
17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为△.
18.如图,点E、F、G、H分别为菱形A1B1C1D1各边的中点,连接A1F、B1G、C1H、D1E得四边形A2B2C2D2,以此类推得四边形A3B3C3D3…,若菱形A1B1C1D1的面积为S,则四边形AnBnCnDn的面积为△.
三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)
19.先化简,在求值:
,其中=3tan30°
+1.
20.已知:
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°
AB=AD=25,BC=32.连接BD,AE⊥BD,
垂足为E.
(1)求证:
△ABE∽△DBC;
(2)求线段AE的长.
四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)
21.某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图①、图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)该校毕业生中男生有△人,女生有△人;
(2)扇形统计图中=△,=△;
(3)补全条形统计图(不必写出计算过程);
(4)若本校500名毕业生中随机抽取一名学生,这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少?
第21题图
22.如图,⊙O的直径AB的长为10,直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB.连接AD.
(1)求证:
直线EF是⊙O的切线;
(2)若点C是弧AB的中点,sin∠DAB=,求△CBD的面积.
五、解答题(满分12分)
23.为奖励在文艺汇演中表现突出的同学,班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现,如果买1个笔记本和3支钢笔,则需要18元;
如果买2个笔记本和5支钢笔,则需要31元.
(1)求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元?
(2)班主任给小亮的班费是100元,需要奖励的同学是24名(每人奖励一件奖品),若购买的钢笔数不少于笔记本数,求小亮有哪几种购买方案?
六、解答题(满分12分)
24.周末,王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到“象牙山”游玩.早上从市区出发,1
小时50分钟后,到达“象牙山”,3小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接
他,同时,小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷.王爷爷在接到电话
10分钟后,随自行车队一起沿原路按原速返回.如图,是“自行车队”离市区的距离
(千米)和所用时间(时)的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的
距离(千米)和所用时间(时)的函数图象,其解析式为.
(1)王爷爷骑车的速度是△千米∕时,点D的坐标为△;
(2)求小王接到王爷爷时距“象牙山”有多远?
七、解答题(满分12分)
25.已知△ABC是等边三角形.
(1)将△ABC绕点A逆时针旋转角(0°
<<180°
),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O.
①如图,当=20°
时,△ABD与△ACE是否全等?
△(填“是”或“否”),∠BOE=△度;
②当△ABC旋转到如图所在位置时,求∠BOE的度数;
(2)如图,在AB和AC上分别截取点B′和C′,使AB=AB′,AC=AC′,连接B′C′,将△AB′C′绕点A逆时针旋转角(0°
),得到△ADE,
BD和EC所在直线相交于点O,请利用图探索∠BOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.
第25题图
八、解答题(满分14分)
26.如图,已知抛物线经过原点O和轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它的对称轴
与轴交于点D.直线经过抛物线上一点B(-2,m)且与轴交于点C,
与抛物线的对称轴交于点F.
(1)求m的值及该抛物线对应的解析式;
(2)P是抛物线上的一点,若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标;
(3)点Q是平面内任意一点,点M从点F出发,沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点M的运动时间为t秒,是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能,请直接写出点M的运动时间t的值;
若不能,请说明理由.
第26题图备用图
参考答案及评分标准
题号
1
8
9
10
答案
B
C
D
A
11
3.67×
108
12
-2
40°
15
16
17
(-2,1)
18
19.解:
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
∵
∴┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
20.
(1)证明:
∵AB=AD=25
∴∠ABD=∠ADB
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
∵AE⊥BD
∴∠AEB=∠C=90°
∴△ABE∽△DBC┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
(2)∵AB=AD
又∵AE⊥BD
∴BE=DE
∴BD=2BE┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
由△ABE∽△DBC
得
∵AB=AD=25,BC=32
∴
∴BE=20┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
∴AE=┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
21.解
(1)300,200┅┅┅┅┅┅┅4分
(2)┅┅┅┅┅┅6分
(3)如图,补图正确┅┅┅┅┅8分
(4)随机抽取的学生的测试成绩在8分以下的概率是┅┅┅┅┅┅12分
22.
(1)证明:
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
即∠ADC+∠CDB=90°
∵∠ADC=∠ABC,∠CBF=∠CDB
∴∠ABC+∠CBF=90°
即∠ABF=90°
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
∴AB⊥EF
∴EF是⊙O的切线┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
(2)解:
作BG⊥CD,垂足是G┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
在Rt△ABD中
∵AB=10,sin∠DAB=
又∵sin∠DAB=
∴BD=6
∵C是弧AB的中点
∴∠ADC=∠CDB=45°
∴BG=DG=BDsin45°
=┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分
∵∠DAB=∠DCB
∴tan∠DCB=
∴CG=
∴CD=CG+DG=┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分
∴┅┅┅┅┅┅┅┅12分
23.解:
(1)设每个笔记本元,每支钢笔元┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分
依题意得:
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
解得:
答:
设每个笔记本3元,每支钢笔5元┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
(2)设购买笔记本m个,则购买钢笔(24-m)个┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
∵m取正整数
∴m=10或11或12
∴有三种购买方案:
①购买笔记本10个,则购买钢笔14个.
②购买笔记本11个,则购买钢笔13个.
③购买笔记本12个,则购买钢笔12个.┅┅┅┅┅12分
24.解:
(1)12,┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分
(2)设BD的关系式为
∵
∴
解得:
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
∴解得;
┅┅┅┅9分
∵22-20=2千米
∴小王接到王爷爷时距“象牙山”有2千米.┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
25.
(1)是┅┅┅
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