高中物理复习必修1第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律的应用文档格式.docx
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超重
失重
完全失重
现象
视重大于实重
视重小于实重
视重等于0
产生条件
物体的加速度向上
物体的加速度向下
物体竖直向下的加速度等于g
对应运动情境
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
自由落体运动、竖直上抛运动、宇宙航行
基础诊断
1.关于超重和失重的下列说法中,正确的是( )
A.超重就是物体所受的重力增大了,失重就是物体所受的重力减小了
B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态,所以做自由落体运动的物体不受重力作用
C.物体具有向上的速度时处于超重状态,物体具有向下的速度时处于失重状态
D.物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在且不发生变化
答案 D
2.(多选)如图1所示,质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3,当物体运动的速度为10m/s时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2N的恒力,在此恒力作用下(g取10m/s2)( )
图1
A.物体经10s速度减为零
B.物体经2s速度减为零
C.物体速度减为零后将保持静止
D.物体速度减为零后将向右运动
解析 物体受到向右的滑动摩擦力f=μN=μmg=3N,根据牛顿第二定律得a==m/s2=5m/s2,方向向右,物体减速到零所需的时间t==s=2s,B项正确,A项错误;
减速到零后,恒力F<f,物体将保持静止状态,C项正确,D项错误。
答案 BC
3.(2020·
乐山摸底测试)如图2所示,工人用绳索拉铸件,铸件的质量是20kg,铸件与地面间的动摩擦因数是0.25。
工人用F=80N的力拉动铸件,从静止开始在水平面上前进,绳与水平方向的夹角为α=37°
并保持不变,经4s后松手(g取10m/s2,cos37°
=0.8,sin37°
=0.6)。
求:
图2
(1)松手前铸件的加速度大小;
(2)松手后铸件还能前进的距离。
解析
(1)松手前,对铸件由牛顿第二定律得
a==1.3m/s2。
(2)松手时铸件的速度v=at=5.2m/s
松手后的加速度大小
a′==μg=2.5m/s2
则松手后铸件还能滑行的距离
x==5.408m。
答案
(1)1.3m/s2
(2)5.408m
牛顿第二定律的瞬时性
1.两种模型
2.抓住“两关键”,遵循“四步骤”
(1)分析瞬时加速度的“两个关键”
①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。
②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。
(2)“四个步骤”
第一步:
分析原来物体的受力情况。
第二步:
分析物体在突变时的受力情况。
第三步:
由牛顿第二定律列方程。
第四步:
求出瞬时加速度,并讨论其合理性。
【例1】两个质量均为m的小球,用两条轻绳连接,处于平衡状态,如图3所示。
现突然迅速剪断轻绳OA,让小球下落,在剪断轻绳的瞬间,设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示,重力加速度为g则( )
图3
A.a1=g,a2=gB.a1=0,a2=2g
C.a1=g,a2=0D.a1=2g,a2=0
解析 由于轻绳张力可以突变,故剪断OA后小球A、B只受重力,其加速度a1=a2=g,故选项A正确。
答案 A
拓展提升1 把“轻绳”换成“轻弹簧”
在【例1】中只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧,其他不变,如图4所示,则【例1】选项中正确的是( )
图4
解析 剪断轻绳OA后,由于弹簧弹力不能突变,故小球A所受合力为2mg,小球B所受合力为零,所以小球A、B的加速度分别为a1=2g,a2=0,故选项D正确。
拓展提升2 改变平衡状态的呈现方式
把【拓展1】中的情景改为放置在倾角为θ=30°
的光滑斜面上,如图5所示,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,则下列说法正确的是( )
图5
A.aA=0 aB=gB.aA=g aB=0
C.aA=g aB=gD.aA=0 aB=g
解析 在细线被烧断的瞬间,小球B的受力情况不变,加速度为0。
烧断前,分析整体受力可知线的拉力为FT=2mgsinθ,烧断瞬间,A受的合力沿斜面向下,大小为2mgsinθ,所以A球的瞬时加速度为aA=2gsin30°
=g,故选项B正确。
答案 B
1.如图6所示,质量为1.5kg的物体A静止在竖直固定的轻弹簧上,质量为0.5kg的物体B由细线悬挂在天花板上,B与A刚好接触但不挤压。
现突然将细线剪断,则剪断细线瞬间A、B间的作用力大小为(g取10m/s2)( )
图6
A.0 B.2.5N
C.5N D.3.75N
解析 剪断细线前,只有A对弹簧有作用力,所以剪断细线前弹簧的弹力F弹=mAg=15N,将细线剪断的瞬间,根据牛顿第二定律可得(mA+mB)g-F弹=(mA+mB)a,解得a=2.5m/s2,隔离B,则有mBg-FN=mBa,代入数据解得FN=mBg-mBa=3.75N,D正确。
2.(多选)如图7所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上,斜面上有三个小球A、B、C,上端固定在斜面顶端的轻绳a,下端与A相连,A、B间由轻绳b连接,B、C间由一轻杆相连。
初始时刻系统处于静止状态,轻绳a、轻绳b与轻杆均平行于斜面。
已知A、B、C的质量分别为m、2m、3m,重力加速度大小为g。
现将轻绳b烧断,则烧断轻绳b的瞬间,下列说法正确的是( )
图7
A轻绳a的拉力大小为6mgsinθ
B.B的加速度大小为gsinθ,方向沿斜面向下
C.C的加速度为0
D.杆的弹力为0
解析 轻绳b被烧断的瞬间,A受力平衡,合力为零,则轻绳a的拉力大小FT=mgsinθ,选项A错误;
轻绳b被烧断的瞬间,B、杆与C的加速度相同,对B、杆和C整体进行受力分析,并根据牛顿第二定律有(2m+3m)gsinθ=(2m+3m)a0,解得a0=gsinθ,方向沿斜面向下,可知选项B正确,C错误;
对B进行受力分析并根据牛顿第二定律有2mgsinθ+F=2ma0,解得杆对B的弹力F=0,选项D正确。
答案 BD
动力学的两类基本问题
1.解决动力学两类问题的两个关键点
2.解决动力学基本问题的处理方法
(1)合成法:
在物体受力个数较少(2个或3个)时,一般采用“合成法”。
(2)正交分解法:
若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”。
考向 已知受力情况分析运动问题
【例2】(2019·
嘉兴一模)如图8甲所示,滑沙运动时,沙板相对沙地的速度大小会影响沙地对沙板的动摩擦因数。
假设滑沙者的速度超过8m/s时,滑沙板与沙地间的动摩擦因数就会由μ1=0.5变为μ2=0.25。
如图乙所示,一滑沙者从倾角θ=37°
的坡顶A处由静止开始下滑,滑至坡底B(B处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面,最后停在C处。
已知沙板与水平地面间的动摩擦因数恒为μ3=0.4,AB坡长L=20.5m,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,g取10m/s2,不计空气阻力,求:
图8
(1)滑沙者到B处时的速度大小;
(2)滑沙者在水平地面上运动的最大距离;
(3)滑沙者在AB段与BC段运动的时间之比。
解析
(1)滑沙者在斜面上刚开始运动时速度较小,
设经过t1时间下滑速度达到8m/s,根据牛顿第二定律得mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1
解得a1=2m/s2
所以t1==4s
下滑的距离为x1=a1t=16m
接下来下滑时的加速度a2=gsinθ-μ2gcosθ=4m/s2
下滑到B点时,有v-v2=2a2(L-x1)
解得vB=10m/s。
(2)滑沙者在水平地面减速时的加速度大小a3=μ3g=4m/s2
所以能滑行的最远距离x2==12.5m。
(3)滑沙者速度从8m/s增大到10m/s所用时间
t2==0.5s
在斜面上滑行的总时间T1=t1+t2=4.5s,
在水平地面上减速的时间T2==2.5s
所以时间之比=。
答案
(1)10m/s
(2)12.5m (3)9∶5
考向 已知运动情况分析受力问题
【例3】我国第五代制空战机歼-20具备高隐身性、高机动能力,为防止极速提速过程中飞行员因缺氧晕厥,歼-20新型的抗荷服能帮助飞行员承受最大9倍重力加速度。
假设某次垂直飞行测试实验中,歼-20以50m/s的初速度离地,开始竖直向上飞行。
该飞机在10s内匀加速到3060km/h,匀速飞行一段时间后到达最大飞行高度18.1km。
假设加速阶段所受阻力恒为重力的。
已知该歼-20战机质量为20t,g取10m/s2,忽略战机因油耗等导致的质量变化。
图9
(1)请计算说明在加速阶段飞行员是否晕厥;
(2)求本次飞行测试中歼-20战机匀速飞行的时间;
(3)该次测试中,求在加速阶段歼-20发动机提供的推力大小。
解析
(1)3060km/h=850m/s
加速阶段的加速度大小a==80m/s2
因为a<9g,因此飞行员不会晕厥。
(2)在匀加速阶段,飞机上升的高度为
x=v0t+at2=4500m
所以匀速上升的时间为t′==s=16s。
(3)根据牛顿第二定律得F-f-mg=ma
代入数据解得F=1.84×
106N。
答案
(1)不会,计算过程见解析
(2)16s (3)1.84×
106N
1.如图10甲所示,一条小鱼在水面处来了个“鲤鱼打挺”。
如图乙所示,弹起的高度为H=2h,以不同的姿态落入水中其入水深度不同。
若鱼身水平,落入水中的深度为h1=h;
若鱼身竖直,落入水中的深度为h2=1.5h;
假定鱼的运动始终在竖直方向上,在水中保持姿态不变,受到水的作用力也不变,空气中的阻力不计,鱼身的尺寸远小于鱼入水深度。
重力加速度为g,求:
图10
(1)鱼入水时的速度大小v;
(2)鱼两次在水中运动的时间之比t1∶t2;
(3)鱼两次受到水的作用力大小之比F1∶F2。
解析
(1)鱼上升过程,由v2=2gH,得v=2。
(2)因h1=t1,h2=t2,得=。
(3)2gH=v2=2a1h1,F1-mg=ma1
得F1=3mg,同理得F2=mg
所以=。
答案
(1)2
(2)2∶3 (3)9∶7
2.(2018·
4月浙江选考,19)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。
如图11所示,有一企鹅在倾角为37°
的倾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t=8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。
若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ=0.25,已知sin37°
=0.8,g取10m/s2。
图11
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小;
(2)企鹅在冰面上滑动的加速度大小;
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。
(计算结果可用根式表示)
解析
(1)在企鹅向上“奔
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- 高中物理 复习 必修 第三 牛顿 运动 定律 牛顿第二定律 应用