第19章《一次函数》教案Word格式文档下载.docx
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教学环节设计
教学随笔
师生活动
(1)创设情境,复习导入:
根据情景写出函数解析式
(1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:
℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差;
_______________
(2)一种计算成年人标准体重G(单位:
千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得的差是G的值;
(3)某城市的市内电话的月收费为y(单位:
元)包括:
月租22元,拨打电话x分的计时费(按0.1元/分收取);
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:
cm2)随x的值而变化。
(2)尝试活动,探索新知:
知识点一:
一次函数定义
阅读课本归纳一次函数定义:
一般地,形如_________(k,b是常数,)的函数,叫做________,特别地,当________时,即,即正比例函数是一种_______的一次函数。
辨析一次函数和正比例函数(学生合作交流)
1、下列函数中,是一次函数的有_____________,是正比例函数的有______________
(1)
(2)(3)(4)
(5)(6)(7)
你能说出以上一次函数中谁相当于一次函数定义里面的k和b吗?
2、下列说法正确的是()
A、是一次函数B、一次函数是正比例函数
C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数
知识点二:
一次函数简单应用
1、若函数是正比例函数,则b=_________
2、若函数是一次函数,则m__________
3、在一次函数中,当时,______;
当_____时,
(3)尝试反馈,理解新知:
1、今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米。
据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米,则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________,它是_______函数,同学们在3年之后毕业,则这些树高________米。
2、已知是关于x的一次函数,则这个函数的表达式为
(4)总结拓展,巩固新知:
拓展提升
1、请分析下列函数中自变量x的取值范围
(1)
(2)(3)(4)
总结:
自变量的取值范围就是要满足等号右边的式子有意义即可。
一般要注意哪些方面?
(学生畅所欲言)你能自己编一个函数关系式考一考同桌吗?
2、已知,当为何值时,是的一次函数?
(学生自主尝试解决问题,说一说解答过程)
(5)本课时知识结构图:
(六)作业布置,体现分层:
必做题:
选作题:
教学反思:
19.2.2一次函数2
第2课时
19—08
【知识与技能】会画一次函数的图像,清楚知道一次函数与正比例函数图像之间的关系以及图形性质。
【过程与方法】自主合作探究,用数形结合和分类讨论的数学去解决问题。
【教学重点】会画一次函数图象,能知道一次函数与正比例函数图像的关系
【教学难点】一次函数图像的性质应用
在同一个直角坐标系中画出函数,,的图像
x
-2
-1
1
2
y=2x
y=2x+3
y=2x-3
填好以上数据后,用网格纸建立直角坐标系,绘制函数图像并附在下面空白处。
温馨提示:
根据数据大小确定好横纵坐标轴的长短,力争画出的图准确美观。
一次函数和正比例函数的位置关系
观察这三个图像,这三个函数图像都是一条_______,并且倾斜角程度_____。
函数
的图像经过原点,函数与y轴交于点______,即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到;
同样的,函数与y轴交于点________,即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。
一次函数的图像是一条________,当时,它是由向_____平移_____个单位长度得到;
当时,它是由向_____平移_____个单位长度得到。
巩固练习:
1、在同一个直角坐标系中,把直线向_______平移_____个单位就得到的图像;
若向_______平移_____个单位就得到的图像。
2、
(1)将直线向下平移2个单位,可得直线________;
(2)将直线向_____平移______个单位可得直线。
一次函数图像的性质
例:
分别画出下列函数的图像(先思考怎么画比较快)
类比正比例函数图像性质,观察上面四个图像,
(1)经过_______象限;
y随x的增大而____,函数的图像从左到右_____;
(2)经过_______象限;
y随x的增大而_____,函数的图像从左到右______;
(3)经过_______象限;
y随x的增大而_____,函数的图像从左到右_______;
(4)经过______象限;
y随x的增大而_____,函数的图像从左到右______。
由特殊到一般:
由此可以得到直线中,k,b的取值决定直线的位置:
(1)直线经过___________象限;
(2)直线经过___________象限;
(3)直线经过___________象限;
(4)直线经过___________象限;
一次函数的性质:
(1)当时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;
(2)当时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;
考察归纳能力:
分四种情况分析一次函数图像的性质(正比例除外)
巩固性质(学生独立完成,组上检查汇报情况)
1、一次函数的图像不经过()
A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限
3、下列函数中,y随x的增大而增大的是()
A、B、C、D、
4一次函数的图像如图所示,则k_______,
b_______,y随x的增大而_________
1、一次函数的图像一定经过()
A、(3,5)B、(-2,3)C、(2,7)D、(4、10)
2、已知直线不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是()
3一次函数的图像经过___________象限,y随x的增大而_________
4、直线与x轴交点坐标为__________;
与y轴交点坐标_________;
图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
1对于一次函数,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是()
2已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大,则一次函数的图像大致是()
3、已知一次函数的图像经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________
(6)作业布置,体现分层:
已知直线,现有4个命题:
①点在直线上;
②直线可以由直线向上1个平行移动单位长度得到;
③若点、都在直线上,且,则;
④若点到两坐标轴的距离相等,且点在直线上,则点在第一或第四象限。
其中正确的命题是__________________。
19.2.2一次函数3
第3课时
19—09
【知识与技能】学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式。
【过程与方法】自主合作探究相结合,运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式。
【教学重点】运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式
【教学难点】数形结合思想求一次函数解析式和分段函数。
(一)创设情境,复习导入:
根据分析自主解决下面问题
已知一次函数的图像经过点(3,5)与(2,3),求这个一次函数的解析式。
分析:
求一次函数的解析式,关键是求出k,b的值,从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组,并求出k,b。
解:
设一次函数的解析式为_______________
∵一次函数经过点(3,5)与(2,3)
∴
解得
∴一次函数的解析式为_______________
(二)尝试活动,探索新知:
待定系数法
这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做_____________。
独立完成下面问题:
1、已知一次函数,当x=5时,y=4,
(1)求这个一次函数。
(2)求当时,函数y的值。
2、已知直线经过点(9,0)和点(24,20),求这条直线的函数解析式。
变式训练、已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.
数形结合简单应用
例2已知一次函数的图象如图所示,求出它的函数关系式
变式练习:
已知一次函数的图象如图所示,求出它的函数关系式
知识点三:
分段函数
从列表中获取信息解决下面问题
1、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子价格打8折。
(1)填好下表
购买
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- 关 键 词:
- 一次函数 19 一次 函数 教案