辽宁省葫芦岛市绥中县九年级一模数学试题Word文档格式.docx

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4•下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

5.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？

设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组，下列方程组正确的是（）

x+y=528fx+y=30

A・<

E・<

[20x+16y=30[I6x+20y=30

（x+y=30J16x+20y=30

C，[20x+16.v=528D，[20x+16y=528

6.某校要从四名学生中选拔一名参加市“汉字听写”大赛，选找赛中每名学生的平均成绩I及其方差，如卞表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择

的学生是（）

甲

乙

丙

T

X

9

8

5"

1

1.2

1.3

A•甲E.乙C.丙D.J

7.

D.-

3

用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是（）

A.一E.一C.一

929

8.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,£

为AD边中点，0E的长等于4,

则菱形ABCD的周长为（）

A・16E・20C・24D・32

9.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为+，点A,E,E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为（）

V

¥

G

i/

Zt

*

/Z

ra

•

/

BEx

A・（3,2）E・（3,1）C・（2,2）D・（4,2）

10.如图，在等腰直角三角形ABC中，ZBAC=90%AB=AC=4,点E,G同时从点A

出发，分别以每秒丄个单位的速度在射线AB,AC上运动，设运动时间为x秒，以点A2

为顶点的正方形AEFG与等腰直角三角形ABC重叠部分的面积为y,则人致能反映y

与X之间的函数关系的图象为（）

二、填空题

11.PM2.5是指人气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数

法表示为■

12.因式分解：

-2x'

y+12xy-18y=.

13.如图，已知AB〃CD,ZA=56°

ZC=27°

则ZE的度数为.

14.已知数据：

-1,4,2,-2,x的众数是2,那么这组数据的平均数为.

15.关于x的一元二次方程（k-1）x~2x+l=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值

范围是•

16.如图，已知在RtAOAC中，ZOCA=90°

O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正

半轴上，反比例函数y=£

（k>

0）在第一彖限的图彖经过OA的中点B,交AC于点D,

连接OD・若ZA=ZCOD,则直线OA的解析式为・

17.在AABC中，AB=6,AC=5,点D,E分别在边AB,AC±

若Z\ADE与ZkABC相

似，且Saade：

S四边形bced=4：

21,则AD=.

18.己知ZEAC=36”，A2,M2A3,M3A4...,MnAZ1+1都是顶角36”的等

腰三角形，即=ZAiBiA4...ZAllBllAlt+l=36*0，点AAA-A

在射线AC上,B\,B2,B、,B“..・Bn在射线AB上,若力人=1,则线段A018A019的长为

3.解答题

20.某市旅游景区有A.B.C.D.E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2021年春节

期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题:

（1）2021年春节期间，该市A5CZXE这五个景点共接待游客万人:

（3）甲，乙两个旅行团在A.B.D三个景点中随机选择一个，请用列表或画树状图的方法求出这两个旅行团选中同一景点的概率.

21.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后呆然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

22.如图所示，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AF的距离OE为10米，塔高43为123米（4〃垂直于地面BC）,在地面C处测得点E的仰角a=45。

，从C点沿C3方向前行40米到达Q点，在D处测得塔尖A的仰角0=60。

.

（1）求出点D到塔底B的距离：

（结果保留根号）

（2）求点E离地面的高度EF.（结果精确到1米，参考数据，JTq1.4,JJ~1.7）

23.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的OO经过点D,E是0O上一点，且ZAED=45°

（1）判断CD与OO的位置关系，并说明理由；

（2）若OO半径为4cm,AE=6cm,求ZADE的正切值.

24.某保健品厂每天生产A,B两种品牌的保健品共600瓶，A,B两种产品每瓶的成本和售价如下表，设每天生产4产品*瓶，生产这两种产品每天共获利V元.

9T

A

B

成本（元）/瓶

50

35

售价（元）/瓶

70

（1）请求出y关于x的函数关系；

（2）该厂每天生产的A,B两种产品被某经销商全部订购，厂家对B产品不变，对A

产品进行让利，每瓶利润降低——元，厂家如何生产可使每天获利最人？

最人利润是多

100

少？

25.如图，在RtAABC中，ZAC8=90。

，ZBAC=a,点D在边AC上（不与点A、C重合）连接BD,点K为线段ED的中点，过点D作DE丄初于点E,连结CK,EK,CE,将AADE绕点A顺时针旋转一定的角度（旋转角小于90度）

（1）如图1.若a=45。

，则z^CK的形状为:

⑵在

（1）的条件卞，若将图1中的三角形ADE绕点A旋转，使得D,E,E三点共线,点K为线段ED的中点，如图2所示，求证：

BE—AE=2CK;

（3）若三角形ADE绕点A旋转至图3位置时，使得D,E,E三点共线，点K仍为线段BD的中点，请你直接写出BE,AE,CK三者之间的数量关系（用含a的三角函数表示）

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线v=ax--x+c交x轴于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），点A的坐标为（-3,0）,点B的坐标为（1,0）,交y轴于点C.

标；

（3）若点M是抛物线对称轴上一点，点N是平面内一点，是否存在以A,C,M,N

为顶点的矩形？

若存在，请直接写出N点的坐标；

若不存在，请说明理由・

参考答案

1.D

【分析】

根据平方根的定义直接作答.

【详解】

解：

4的平方根是±

故选：

D

【点睛】

本题考查平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是本题的解题关键.

2.B

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得

A的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，

B的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，

C的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，

D的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，

故选E.

本题考查简单组合体的三视图.

3.A

试题分析:

A.（-ah2）5^（ab2）2=-ab2f正确;

B.3a+2a=Sa»

故错误；

C.（2a+b）（2a-b）=4a2-b2f故错误；

D.（2a+b）2=4a2+b2+4abf故错误.

故选A.

考点：

1.平方差公式；

2.合并同类项；

3.同底数幕的除法；

4.完全平方公式.

4.B

根据轴对称图形的概念求解.

A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项正确；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误.

B.

本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

5.C

根据“一等奖和二等奖共30名学生”，“一等奖和二等奖共花费528元，”列出二元一次方程组即可解题.

由获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，

根据“一等奖和二等奖共30名学生”，“一等奖和二等奖共花费528元，”列出方程组得：

（x+y=3Q

（20x+16）=528

故选C.

本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到合适的等量关系式是解题的关键.

6.A

由题意根据平均成绩越高越好以及方差越低越稳定，综合两个方面进行分析即可.

根据平均成绩可得甲和丙要比乙和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，应选择甲.

A.

本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动人小的屋，方差越人，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越人，数据越不稳定：

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

7.C

将第一个转盘中的红色划分为圆心角为120度的两部分，将第二个转盘中的蓝色划分为圆心角为120度的两部分，可列树状图表示出所有等可能结呆，再求概率即可.

根据题意画树状图如卜•：

蓝红红

/N/K

蓝蓝红蓝蓝红蓝蓝红

由树状图可知共有9种等可能结果，其中能配成紫色的有5种结果，

一那么可配成紫色的概率是彳；

C.

本题考查了随机事件的概率，灵活的利用树状图或列表法求概率是解题的关键.

8.D

根据菱形的性质可AB=BC=CD=AD,AC丄利用直角三角形斜边中线等于斜边一

半可知AD=2O£

=8,进而求得菱形的周长.

•・•四边形ABCD是菱形，

・・・AB=BC=CD=AD,AC丄BD

•・•£

为AD边中点，

・•.OE是RtAAOD的斜边中线,

:

.AD=20E=$,

•°

•菱形ABCD的周长=4X8=32；

故选D.

本题主要考查菱形的性质，还涉及了直角三角形斜边中线定理，熟练掌握相关性质定理是解题关键.

9.A

•・•正方形ABCD与正方形BEFG是以原点。

为位似中心的位似图形，且相似比为+,

AD_1

••丽丁

TBG=6,

•••AD=BC=2,

•:

AD//BG,

：

.HOADs\OBG,

.OA1

•■=—9