滑块滑板模型文档格式.docx
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滑块A与滑板B之间动摩擦因数μ1=0.4,滑板B与地面之间动摩擦因数μ2=0.1。
取重力加速度g=10m/s2。
且两者相对静止时,速度大小:
,,在两者相对运动的过程中:
问题〔1〕:
刚开场aA、aB1
问题〔2〕:
B向左运动的时间tB1及B向左运动的最大位移SB2
问题〔3〕:
A向右运动的时间t及A运动的位移SA
问题〔4〕:
B运动的位移SB及B向右运动的时间tB2
问题〔5〕:
A对B的位移大小△S、A在B上的划痕△L、A在B上相对B运动的路程xA
问题〔6〕:
B在地面的划痕LB、B在地面上的路程xB
问题〔7〕:
摩擦力对A做的功WfA、摩擦力对A做的功WfB、系统所有摩擦力对A和B的总功Wf
问题〔8〕:
A、B间产生热量QAB、B与地面产生热量QB、系统因摩擦产生的热量Q
问题〔9〕:
画出两者在相对运动过程中的示意图和v-t图象
练习:
如图为某生产流水线工作原理示意图.足够长的工作平台上有一小孔A,一定长度的操作板〔厚度可忽略不计〕静止于小孔的左侧,某时刻开场,零件〔可视为质点〕无初速地放上操作板的中点,同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动,直至运动到A孔的右侧〔忽略小孔对操作板运动的影响〕,最终零件运动到A孔时速度恰好为零,并由A孔下落进入下一道工序.零件与操作板间的动摩擦因数μ1=0.05,零件与与工作台间的动摩擦因数μ2=0.025,不计操作板与工作台间的摩擦.重力加速度g=10m/s2.求:
〔1〕操作板做匀加速直线运动的加速度大小;
〔2〕假设操作板长L=2m,质量M=3kg,零件的质量m=0.5kg,那么操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中,电动机至少做多少功?
【总结归纳】
【针对训练】
1、光滑水平地面上叠放着两个物体A和B,如下列图.水平拉力F作用在物体B上,使A、B两物体从静止出发一起运动.经过时间t,撤去拉力F,再经过时间t,物体A、B的动能分别设为EA和EB,在运动过程中A、B始终保持相对静止.以下有几个说法:
①EA+EB等于拉力F做的功;
②EA+EB小于拉力F做的功;
③EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功;
④EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功。
其中正确的选项是〔〕
A.①③B.①④C.②③D.②④
2、如下列图,质量为M的木板静止在光滑水平面上.一个质量为m的小滑块以初速度v0
木板的左端向右滑上木板.滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如下列图.某同学根据图像作出如下的一些判断正确的选项是〔〕
A.滑块与木板间始终存在相对运动
B.滑块始终未离开木板
C.滑块的质量大于木板的质量
D.在t1时刻滑块从木板上滑出
3、如下列图,质量为M,长度为L的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块,放在小车的最左端,现用一水平力F作用在小物块上,小物块与小车之间的摩擦力为,经过一段时间小车运动的位移为,小物块刚好滑到小车的右端,那么以下说法中正确的选项是:
〔〕
A.此时物块的动能为F(x+L)
B.此时小车的动能为fx
C.这一过程中,物块和小车增加的机械能为Fx-fL
D.这一过程中,因摩擦而产生的热量为fL
4、如下列图,弹簧左端固定在长木板m2左端,右端与小木块m1连接,且m1、m2及m2与地面间接触光滑,开场时m1和m2均静止,现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2,从两物体开场运动以后的整个运动过程中,对m1、m2和弹簧组成的系统〔整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度〕,正确说法是:
A.由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒。
B.由于F1、F2分别对m1、m2做正功,故系统的
动能不断增加。
C.由于F1、F2分别对m1、m2做正功,故机械能不断增加。
D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m1、m2的动能最大。
5、如下列图,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。
弹簧开场时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度。
在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开场运动到第一次速度相等的过程中,以下说法中正确的有〔〕
A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大
B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大
C.当A、B的速度相等时,A的速度到达最大
D.当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大
6、如下列图,质量为M=8kg的小车放在光滑水平面上,在小车右端加一水平恒力F=8N。
当小车向右运动的速度到达v0=3m/s时,在小车右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,物块始终不离开小车,从小物块放在小车上开场计时,经过3s时间,摩擦力对小物块做的功是多少?
〔g取10m/s2〕
7、如图〔a〕所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A,一质量为m2=1kg的小物体B以初速度v0滑上A的上外表的同时对A施加一个水平向右的力F,A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s2;
小物体B在A上运动的路程S与F力的关系如图〔b〕所示。
求:
v0、F1、F2。
8、如以下列图所示,在水平长直的轨道上,有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动。
某时刻将一质量为m,可视为质点的小滑块轻放到车面最右端,滑块刚好距B端处的C点相对小车静止,设定平板车上外表各处粗糙程度一样。
求滑块和平板车摩擦产生的能。
9、质量为M=1kg足够长的木板放在水平地面上,木板左端放有一质量为m=1kg大小不计的物块,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3。
开场时物块和木板都静止,现给物块施加一水平向右的恒力F=6N,当物块在木板上滑过1m的距离时,撤去恒力F。
〔设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10m/s2〕
〔1〕求力F做的功;
〔2〕求整个过程中长木板在地面上滑过的距离。
参考答案
1、判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点.方法有整体法、隔离法、假设法等.即先假设滑块与滑板相对静止,然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力,再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力.
2、
(1)运动学条件:
假设两物体速度和加速度不等,那么会相对滑动.
(2)动力学条件:
假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一起运动的加速度,再用隔离法算出其中一个物体“所需要〞的摩擦力f;
比较f与最大静摩擦力fm的关系,假设f﹥fm,那么发生相对滑动.
3、当滑板的长度一定时,滑块可能从滑板滑下,恰好滑到滑板的边缘到达共同速度是滑块滑离滑板的临界条件.
〔1〕由牛顿第二定律:
aA==μ1g=4m/s,方向向左;
aB1==3.5m/s2,方向向右。
〔2〕tB1==1s,SB1==1.75m,方向向左。
〔3〕t==2s>tB1=1s,说明B先向左减速然后向右加速直到与A到达一样速度,A运动的位移SA==9m
〔4〕B经过tB1=1s后开场向右加速运动,到达v=0.5m/s,加速度为aB2==0.5m/s2,tB2==1s,那么向右运动的位移SB2==0.25m,方向向右。
故在两者相对运动过程中,B运动的总位移为SB=SB1-SB2=1.5m,方向向左。
〔5〕△S=SA+SB=10.5m,△L=△S=xA=10.5m
〔6〕LB=SB1=1.75m,xB=SB1+SB2=2m
〔7〕WfA=-μ1mgSA=m(v2-v12)=-36J,WfB=-[μ1mg+μ2(mg+Mg)]SB1+[μ1mg-μ2(mg+Mg)]SB2=M(v2-v22)=-12J,Wf=WfA+WfB=-48J。
〔8〕QAB=-[-μ1mgSA+(-μ1mgSB)]=μ1mgxA=42J,QB=-[-μ2(mg+Mg)SB1-μ2(mg+Mg)SB2)]=μ2(mg+Mg)xB=6J
〔9〕示意图及v-t图象如下:
〔1〕设零件向右运动距离x时与操作板别离,此过程历经时间为t,此后零件在工作台上做匀减速运动直到A孔处速度减为零,设零件质量为m,操作板长为L,取水平向右为正方向,对零件,有:
别离前:
μ1mg=ma1,别离后:
μ2mg=ma2,且x=a1t2
以后做匀减速运动的位移为:
-x=
对操作板,有:
+x=at2
联立以上各式解得:
a=,代入数据得:
a=2m/s2
〔2〕将a=2m/s2,L=2m代入+a1t2=at2,解得:
t==s
操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中,动能的增加量△Ek1=M()2=12J
零件在时间t动能的增加量△Ek2=m(μ1gt)2=J
零件在时间t与操作板摩擦产生的能Q1=μ1mg×
=0.25J
根据能量守恒定律,电动机做功至少为W=△Ek1+△Ek2+Q1=12J≈12.33J
1.A解析:
选取A为研究对象,根据动能定理可知,说法③正确;
选取物体A、B组成的系统为研究对象,只有拉力F对其做正功,所以说法①正确。
此题答案为A。
2、ACD解析:
从图中可以看出,滑块与木板始终没有到达共同速度,所以滑块与木板间始终存在相对运动;
又因木板的加速度较大,所以滑块的质量大于木板的质量;
因在t1时刻以后,滑块和木板都做匀速运动,所以在t1时刻滑块从木板上滑出.所以选项A、C、D正确.
3、BD解析:
水平力对物块做功F(x+L),此时物块的动能小于F(x+L),选项A错误;
摩擦力f对小车做功fx,由动能定理可知,此时小车的动能为fx。
选项B正确。
这一过程中,物块和小车增加的机械能为F(x+L)-fL,选项C错误。
这一过程中,因摩擦而产生的热量为fL,选项D正确。
4、D解析:
F1、F2等大反向,两物体构成系统的总动量守恒,但由于F1、F2分别做功,故该系统机械能并不守恒,A错;
F1、F2为等大的恒力,m1、m2在两拉力作用下先由静止分别向左向右做加速运动,但随着弹簧伸长量的增大,弹力f也增大,当F1=f〔F2=f〕时,m1、m2速度最大,之后F1=F2<
f,m1、m2同时再减速运动,当同时到达速度为零后,又反向运动,这时F1、F2又再做负功,故系统的动能并不一直增加,其机械能也并不一直增大,故B、C错,只有D正确。
5、BCD解析:
处理此题的关键是对物体进展受力分析和运动过程分析,使用图象处理那么可以使问题大大简化。
对A、B在水平方向受力分析如下列图,F1为弹簧的拉力;
当加速度大小一样为a时,对A有F-F1=ma,对B有F1=ma,得F1=F/2,在整个过程中A的合力〔加速度〕一直减小而B的合力〔加速度〕一直增大,在到达共同加速度之前A的合力〔加速度〕一直大于B的合力〔加速度〕,之后A的合力〔加速度〕一直小于B的合力〔加速度〕。
两物体运动的v-t图象如下列图,tl时刻,两物体加速度相等,斜率一样,速度差最大,t2时刻两物体的速度相等,A速度到达最大值,两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大,弹簧被拉到最长;
除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功,系统机械能增加,tl时刻之后拉力依然做正功,即加速度相等时,
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- 滑板 模型